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2018-2019学年高三第一次联考
小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦，辛勤的汗水洒落处点点花开，寂静的无人处蕴含着丝丝心声，完美的画卷中展现出似锦前程，胜利的号角在耳边回响，六月的骄阳似火绽放着无悔激情！
少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
文 科 数 学 试 题
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合A??x|(x?1)(3?x)?0?，B??x|?2?x?2?，则A?B? （ ）
(A) ??2,1? (B) ?1,2? (C) ??2,?1? (D) ??1,2?
（2）已知复数z满足iz?3?4i?i，则z的共轭复数的虚部是 （ ）
(A) -5
(B)1
(C) 5
(D) -1
（3）向面积为S的平行四边形ABCD中任投一点M,则?MCD的面积小于（ ）
S的概率为 31323(A) (B) (C) (D)
3534（4）已知命题p：?x0?R,lnx0?x0?1.命题q：???R,sin??cos???1.则下列命题
中（ ）
为
真
命
题
的
是
(A) p?(?q) (B) （?p)?q
（5）设??0，函数y?sin(?x?(C) （?p)?(?q) (D) p?q
?)?4的图象向右平移
3?个单位后与原图象重合，则?的34最小值是
（ ）
(A)
348 (B)
3 (C) 3
4
(D)
83 （6）若实数x,y满足??1?x?y?3?y?1，则4x?2y的取值范围是
??1?x
（ ）
(A)[0,12]
(B)[2,10]
(C)[2,12]
(D)[0,10]
（7）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）
(A)4? (B) 5??6 (C)3??6 (D)4??6
（8）已知3是函数f(x)???log3(x?t),x?3x3的一个零点，则f?f?6??的值是
?3,x?
（ ）
(A) 4 (B) 3
(C) 2
(D) log34
（9）已知函数f(x)?ex?(x?1)2（e为2.71828……），则f(x)的大致图象是 （ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
（10）某程序框图如右图所示，若运行该程序后输出的值是
9，则整数t的值是（ ） 19
(A)7
(B)8
(C)9
(D)10
(11)三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱与底面垂直，且所有棱长均相等，M为A1C1的中点，则直
线CM和直线A1B所成角的余弦值为
（ ）
(A)
6 4(B)
10 4
(C)15 5 (D)
9 1012??fx??x?6x?8lnx在?m,m?1?上不单调，则实数m的取值范围是 （12）已知
2（ ）
?1,2? (A)
?3,4? (B) (C) ?1,2???3,4?
(D)?1,2???3,4?
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）～（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）～（23）题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
（13）《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的大的一份为
（14）已知点A??1,1?,B?1,2?,C??2,?1?,D?2,2?，则向量AB在CD方向上的投影为 （15）已知sin???1是较小的两份之和，问最7????1?2?????，???，??，则sin?? 3?2?3?（16）已知函数f?x??x3?x2?22?3x?3?22，f?x?与x轴依次交于点A、B、C,点P为f?x?图象上的动点，分别以A、B、C,P为切点作函数f?x?图象的切线.
（I）点P处切线斜率最小值为 （II）点A、B、C处切线斜率倒数和为 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）
??
在等比数列?an?中，公比q?1，等差数列?bn?满足b1?a1?3，b4?a2，b13?a3．
（I）求数列?an?与?bn?的通项公式；
n（II）记cn???1?bn?an，求数列?cn?的前2n项和S2n． （18）（本小题满分12分）
在?ABC中，内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，AB?AC?8,?BAC??.
（I）若sin2???????31?3，求三角形的面积； ?cos2???4?22（II）若a?4，求bc的最大值. （19）（本小题满分12分）
如图，平面PAD?平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，PA?PD，且
?APD?90?,?DAB?60?.
（I）若线段PC上存在一点M,使得直线PA//平面MBD， 试确定M点的位置，并给出证明；
（II）在第（I）问的条件下，求三棱锥C?DMB的体积. （20）（本小题满分12分）
中国将举办2017年世界女排大奖赛总决赛，世界女排大奖赛是国际排联一年一度举办
的大型世界 级排球比赛，迄今为止已经举办了24届赛事,这也是中国第13次承办女排大奖赛总决赛.为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱． （I）根据以上数据完成以下2×2列联表：
男 女 总计
喜爱运动 不喜爱运动 总 计
（II）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（III）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则
抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？
n?ad?bc?参考公式：K?，其中n?a?b?c?d．
?a?b??c?d??a?c??b?d?22参考数据：
（21）（本小题满分12分）
记max?m,n?表示m，n中的最大值，如max3,10?10．已知函数
??1??f(x)?max?x2?1,2lnx?，g(x)?max?x?lnx,?x2?(a2?)x?2a2?4a?．
2??（1）设h(x)?f(x)?3(x?)(x?1)，求函数h(x)在(0,1]上零点的个数； （2）试探讨是否存在实数a?(?2,??)，使得g(x)?1223x?4a对x?(a?2,??)恒成2立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．
请考生在（22），（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. （22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知直线l错误！未找到引用源。的参数方程为错误！未找到引用源。 (t为参数），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为错误！未找到引用源。.直线l错误！未找到引用源。与曲线C交于A,B两点.
(I)求AB的长；
(II)若P点的极坐标为?1,????，求AB中点M到P的距离. ?2?