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浅谈一元二次方程的应用
作者：张晓燕
来源：《世纪之星·交流版》2017年第04期
[摘 要]一元二次方程在初中教学内容中，站着举足轻重的地位，学好一元二次方程，是学好二次函数不可或缺的捷径，也是学好高中数学的奠基工程。因此，本文将从函数入手，着重探讨一下一元二次方程的概念、形式、解法以及应用，以求对于一元二次方程有个深入的解析。
[关键词]一元二次方程；应用
一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》和分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法。学好一元二次方程，是学好二次函数不可或缺的捷径，也是学好高中数学的奠基工程。应该说，一元二次方程是初中教学的重点内容。 一、一元二次方程的概念
等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程.
二、一元二次方程的一般式
（其中a， b， c为常数，且a≠0），则称y为x的二次函数.顶点坐标为（，）. 经过适当变形，继而我们可以得到： 1.顶点式：（）. 2.交点式（x轴）：.
3.两根式：，其中x1， x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程的两个根. 注意：
（1）任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式，抛物线的顶点坐标是，h=0时，抛物线的顶点在y轴上；当k=0时，抛物线的顶点在x轴上；当h，k=0时，抛物线的顶点在原点.
（2）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次方程有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式， 二次函数可转化为两根式.