相同，则游戏结束．n次操作后的糖果数记为Gn＝(an，bn，cn)． (1)若G0＝(4，7，10)，则第________次操作后游戏结束；
(2)小明发现：若G0＝(4，8，18)，则游戏永远无法结束，那么G2014＝________．
??n，n<10
18．[2015·海淀模拟] 对于正整数n，定义F(n)＝?，其中f(n)表示
?f（n），n≥10?
2
2
2
2
n的首位数字、末位
数字的平方和．例如：F(6)＝6＝36，F(123)＝f(123)＝1＋3＝10.
规定F1(n)＝F(n)，Fk＋1(n)＝F(Fk(n))(k为正整数)．例如：F1(123)＝F(123)＝10，F2(123)＝F(F1(123))＝F(10)＝1.
(1)求：F2(4)＝________，F2015(4)＝________；
(2)若F3m(4)＝89，则正整数m的最小值是________．
19．[2015·海淀二模] 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜．如图Z1－16，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为(7，5)，则白子B的坐标为________；为了不让白方在短时间内获胜，此时黑方应该下在坐标为________的位置处．
图Z1－16
参考答案
北京真题体验 1.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线 2．(－3，1) (0，4) －1＜a＜1且0＜b＜2 [解析] ∵A1的坐标为(3，1)，
∴A2(0，4)，A3(－3，1)，A4(0，－2)，A5(3，1)， …，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵2014÷4＝503……2，
∴点A2014的坐标与A2的坐标相同，为(0，4)； ∵点A1的坐标为(a，b)，
∴A2(－b＋1，a＋1)，A3(－a，－b＋2)，A4(b－1，－a＋1)，A5(a，b)， …，
以此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方， ∴?
??a＋1＞0，
??－b＋2＞0，
?
???－a＋1＞0，?b＞0，
解得－1＜a＜1，0＜b＜2.
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