2018年七年级（下）数学期末测试卷
考试时间：120分钟，满分：150分
一、选择题（每小题4分，共40分）. 1．下列各数：
、
、0.101001?（中间0依次递增）、﹣π、
是无理数的有（ ）
A .1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式中,正确的是( )
A.16=±4 B.±16=4 C.3?27=-3 D.(?4)2=-4 3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A.了解我市的空气污染情况 B.了解电视节目《焦点访谈》的收视率 C.了解七（3）班每个同学身高情况 D.考查某工厂生产的一批手表的防水性能 4.下列四个命题：
①对顶角相等； ②内错角相等； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；
④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。 其中真命题的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5.若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
-101234-101234-101234-101234ABCD
6.如果??x?1，是关于x和y的二元一次方程ax?y?1的解，那么a的值是（ ?y??2）
A．3 B．1 C．-1 D．-3
7.若点P（x，y）满足xy＜0，x＜0，则P点在（ ） C
D A .第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D.第二、四象限 A
2 O1
B
8. 如图点O为直线AB上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．35°
B．45° C．55°
D．65°
9.不等式组??5x?3＜3x?5＜a的解集为x＜4，则a满足的条件是（ ）
?xA．a＜4 B．a?4 C．a?4 D．a?4 10.如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是（ ） A .10° B.20° C.35° D.55°
二．填空题（每小题4分，共24分） 11.9的算术平方根是__________.
12.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E， D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE =126°，
那么
∠DBC = °．
13.已知a、b为两个连续的整数，且a＜11 ＜b，则a?b? ．
14. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．
它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》 最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七， 不足四. 问人数、鸡价各几何？”
译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．
问人数和鸡的价钱各是多少？”
设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为____________．
15．若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点（2，2）满足2+2=2×2．请另写出一个“和谐点”的坐标______________.
M 16.同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN， A
再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC∥DF； 小静认为BC∥EF.
你认为_____的判断是正确的，依据是_______________________ .
B C D
E F
N
1
2018年三会中学七年级数学期末测试答题卡
一、选择题（本题共40分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本题共24分，每小题4分）
10. _____________ 12._________________ 13._________________
14.______________ 15._________________ 16._________________ 三．解答题(共86分) 17．(8分）计算： 3?2?2(1?3)?(?3)2
18.(8分）解方程组：??2x?3y?1，?x?2y?4.
?x?19.(8分)解不等式组 ?3?2?3≥x?1， 并把它的解集表示在数轴上.
??1?3(x?1)?8?x，
20．（8分）填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
证明：（在括号内填理由）
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（____________________________） ∴AD∥EG，（________________________________） ∴∠1=∠2，（___________________________________） ∠E=∠3，（__________________________________） 又∵∠E=∠1（__________）
∴ ∠2 = （______________）
∴AD平分∠BAC（______________________________）
21．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（3分） （2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得
到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3分） （3）求△ABC的面积．（4分）
22.（10分）我们知道a?b?0时，a3?b3?0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。 （1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（5分） （2）若31?2x与33x?5互为相反数，求1?x的值。（5分）
2
23．（10分）某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂中发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).已知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5，请结合图中相关的数据回答下列问题：
25.(12分)如图,已知直线11∥12,且13和11、12分别交于A、B两点,点P在直线AB上。 (1)试说明∠1,∠2,∠3之间的关系式;(要求写出推理过程)（5分）
(2)如果点P在A、B两点之间(点P和A、B不重合)运动时,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化?(只回答)（2分）
(3)如果点P在A、B两点外侧(点P和A、B不重合)运动时,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系。(要求写出推理过程)（5分）
(1) A组的人数是 ，本次调查的样本容量是 ；（2分） (2) C组的人数是 ，并补全直方图；（2分） (3) B组在扇形图中所占百分数是__________.（2分）
(4)在扇形图中F组的圆心角的度数是__________度。（2分） (5)该校七年级共有500人，估计全年级每天在课堂中发言次数不少于15次的人数是多少？（2分）
24、(12分)我校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．
（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（4分） （2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（4分）
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．（4分）
3