圆锥曲线
x2y2x2y21．椭圆??1与双曲线2?2?1有公共焦点，则椭圆的离心率是
2m2n2m2n（A）
153026 （B） （C） （D）
3624x2y2 2．已知点P（3，4）在椭圆2?2?1上，则以点P为顶点的椭圆的内接矩形PABC的面积是
ab（A）12 （B）24 （C）48 （D）与a、b的值有关
x2y2 3．椭圆2?2?1（a?b?0）的半焦距为c，若直线y?2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭
ab圆的离心率为 （A）
2?222?1 （B） （C）2?1 （D）3?1 221，则方程x2sin??y2cos??1表示 2 4．已知?是三角形的一个内角，且sin??cos?? （A）焦点在x轴上的椭圆 （B）焦点在y轴上的椭圆 （C）焦点在x轴上的双曲线 （D）焦点在y轴上的双曲线 5．如果方程x2?ky2?2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是
（A）（0，+∞） （B）（0，2） （C）（1，+∞） （D）（0，1）
??????????????????x2 6．设F1、F2是双曲线?y2?1的两个焦点，点P在双曲线上，且PF1?PF2?0，则|PF1|?|PF2|的值
4等于
（A）2 （B）22 （C）4 （D）8
x2y2 7．如果双曲线??1上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是
6436 （A）
326496128 （B） （C） （D） 555518111 （C）x? （D）x?? 228 8．已知抛物线C1:y?2x2的图象与抛物线C2的图象关于直线y??x对称，则抛物线C2的准线方程是 （A）x?? （B）x?|F1F2|、|PF2|成 9．一个椭圆中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，P（2，3）是椭圆上一点，且|PF1|、等差数列，则椭圆方程为
x2y2x2y2x2y2x2y2 （A）??1 （B）??1 （C）??1 （D）??1
8616684164?x?3cos??10．设O是椭圆?的中心，P是椭圆上对应于??的点，那么直线OP的斜率为
6?y?2sin? （A）32333 （B）3 （C） （D） 3921111??1 （D）2?2?1 e1e2e1e211．共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则e1和e2关系为 （A）e1= e2 （B）e1?e2?1 （C）
12．已知圆x2?y2?6x?7?0与抛物线y2?2px(p?0)的准线相切，则p为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
x2y213．设椭圆2?2?1的焦点在y轴上，a?{1，2，3，4，5}，b?{1，2，3，4，5，6，7}，这样的椭
ab圆共有
（A）35个 （B）25个 （C）21个 （D）20个
x2y214．双曲线??1的两条渐进线的夹角是
48 （A）arctan2 （B）arctan22 （C）arctan22 （D）arctan 2415．已知抛物线的焦点在直线x?2y?4?0上，则此抛物线的标准方程是 （A）y2?16x （B）x2??8y
（C）y2?16x或x2??8y （D）y2?16x或x2?8y
x2y216．F1、F2是双曲线 ??1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF1|?|PF2|?32，则?F1PF2? ．
916x2y217．若双曲线 ??k2与圆x2?y2?1有公共点，则实数k的取值范围为 ．
94?x?4cos?18．椭圆?（?为参数）上点到直线x?2y?2?0的最大距离是 ．
y?2sin??x219．F1、F2是椭圆?y2?1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则|PF1|?|PF2|的最大值是 ．
420．已知点(x，y)在抛物线y2?4x上，则x2?
12 y?3的最小值是 ．
2参考答案
题号 答案 16、90O1 D 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 C 8 C 9 A 10 D 11 D 12 B 13 D 14 B 15 C
17、［?11，0）∪（0，］ 333?） 418、d?10（此时??19、|PF1|?|PF2|≤(20、3
|PF1|?|PF2|2)?a2?4
2