2017年中考数学模拟卷四
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列各式正确的是（ ）.
A、39＝3 B、39＝?3 C、9＝3 D、9＝?3
2、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为（ ）. A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×106 3、已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
A FB O y y y yBC GD H xxxx
OOOO AECABCD
4、若关于x的方程
xx?3?2m?x?2的解为x?4，则m＝（ ）. A、3 B、4 C、5 D、6
5、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
6、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝10，对折使点B与点A重合，折痕与BC交于点D，BD：DC＝4：3，则DC的长为
A．4 B．6 C．8 D．10
D AA
O B
BDC
C 7、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝1100， AD∥OC，则∠AOD＝（ ）.
A．70° B．60° C．50° D．40°
8、生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．一生产季节性产品的企业，其一年中获
得的利润y和月份n之间函数关系式为y??n2?14n?24，则该企业一年中应停产的月份是（ ）. A．1月、2月、3月 B．2月、3月、12月 C．1月、2月、12月
D．1月、11月、12月
9、某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼 时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图， 下列说法中错误．．
的是（ ）. A．众数是9 B．中位数是9
C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有14人 10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2．E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE＝BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE＝x，GH＝y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是( )
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、若分式x?2x2?4的值为0，则x的值为 .
12、分解因式: mx2?6mx?9m＝ . 13、如图，“把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
12的矩形”称为第1次变换，接着“把其中一个面积为1112的矩形等分成两个面积为4的矩形”称为第2次变换，再“把其中一个面积为4的矩形
等分成两个面积为18的矩形”称为第3次变换，??一直到第100次变换，我们得到一系列数：12，
14，18，116，132，??，利用图形可求得前10个数的和是 .
1/41/21/161/8
第13题 第14题
14、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ．
三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
?2x－115、求不等式组??1??x－1x的整数解.
?4?31
16、如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y1＝
kx（x＞0） 交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别 为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2 cm． （1）求k的值；
（2）求经过A、C两点的直线解析式y2.
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，在四边形ABCD中，?ABC?90?，?CAB?30?，DE?AC于E，且AEC?E，若DE?5，
EB?12，求四边形ABCD的周长.
D C
E
A
B
18、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2； （1）先作△ABC关于直线成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、在建筑物顶部A处测得B处的俯角为60°，在C处测得B处的俯角为30°，已知AC＝40米，求BD之间的直线距离.（结果精确到个位）
A60° C30°DB图7
20、近年来随着国际石油价格的上涨，我国加快了对新能源汽车产业的扶持力度。2010年国家启动了节 能汽车推广工作，2010年新能源汽车产量达到15万辆，预计2012年新能源汽车的累计产量能达到
105万。 （1）求这两年的新能源汽车产量的平均增长率为多少？ （2）通过计算估计2013年新能源汽车的产量能否突破100万辆？ 六、（本题满分12分）
21、甲、乙两辆汽车同时从连接A、B两市的高速公路入口处分别驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲
2
车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变，甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图． (1)求y关于x的表达式；
(2)已知乙车以60千米／时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s（千米），请直接写出s关于x的表达式；
(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即提高了a（千米／时）并保持匀速行驶，结果比预计提前一个小时到达终点，求乙车变化后的速度．在图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象． y/千米36030024018012060O12345x/时
七、（本题满分12分）
22、孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃。此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为A1级、A2级、A3级，其中A1级最好，A3级最差。挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级。
两人采取了不同的选择方案：
孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱。
王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱。 （1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？ （2）孙明与王军，谁买到A1级的可能性大？为什么？
八、（本题满分14分）
23、已知四边形ABCD，点E是BC边上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交对角线AC于点P，联结DP，PE.
（1）如图（1），若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的数量关系，并证明你的结论；
（2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的结论还成立吗？如果成立，证明你的结论；如果不成立，用尺规作图的方法举反例证明（保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若四边形ABCD是矩形，AB＝6，cos∠ACD＝35 ，设AP＝x，△PCE的面积为y，求y与x之间
的函数关系式.
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