九年级 班 姓名
1.1锐角三角函数(2)导学提纲
学习目标：
1.理解锐角三角函数（正弦、余弦）的意义并能举例说明。 2.能够运用正弦、余弦表示直角三角形中直角边与斜边的比。 3.能根据直角三角形的边角关系进行简单的计算。
4.经历探索直角三角形中边角关系的过程，养成良好的学习习惯。 教学过程：
1.自主探究：阅读课本P5意义，解决有关问题。 （1）什么叫做∠A的正弦、余弦三角函数？
（2）如图Rt△ABC中，用a、b、c分别表示∠A、∠B的三角函数值。
A c B a
C
b （3）类比正切与梯子倾斜程度的关系，探究梯子的倾斜程度与sinA与cosA有关系吗？ 2.合作交流、展示成果：
（1）交流锐角∠A的三角函数是函数吗？自变量是什么？取值范围是什么？各个三角函数值的取值范围是什么？
（2）交流自主探究中（3）sinA的值 梯子越陡，cosA的值 梯子越陡，总结规律sinA、cosA的增减性。
0
（3）由自主探究中（2）归纳交流，①若∠A+∠B=90则∠A、∠B的三角函数值之间有怎样的关系。②∠A的三角函数值之间有怎样的关系，如sinA与cosA；tanA与sinA、cosA之间的关系。
0
（4）例题在Rt△ABC中，∠B=90，AC=200，sinA =0.6，求BC的长。
3.应用规律巩固新知：
0
（1）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5，AC=2，求sinA、cosA
0
(2)在Rt△ABC中，∠C=90，cosA=12／13，AC=10，AB=？sinB呢？
1
0
（3）在Rt△ABC中，∠BCA=90，CD是边AB上的中线，BC=8，CD=5，求sin∠ACD、cos∠ACD、tan∠ACD。
00
（4）填空：①若sinα=cos40,则α= ；cosα=sin41,则α= ，若sinα=cosα，则α= 。
②若α为锐角，则sinα tanα；sinα+cosα 1（填“＞”、“＜”、“＝”） 4.自我评价，检测反馈：
（1）本节课你有哪些收获、哪些疑惑？ （2）当堂检测：
0
① 在Rt△ABC中，∠C=90，sinA=0.8，BC=20，求△ABC的周长。
0
② 在Rt△ABC中，∠C=90，tanA=0.5，求sinA+cosA的值。
5.课外自评
（1）（必做）伴你学P3巩固练习。 （2）（选做）伴你学P4能力挑战 6.教后反思
1.1锐角三角函数（2）导学提纲
2
设计意图与教学建议
一、
1.正弦、余弦的概念是对比正切得到的，因此可以仿照正切进行正弦和余弦的教学，要引导学生进行充分的讨论和说理。 2.目的加深对定义的理解。
3.引导学生进一步思考正弦和余弦的值与梯子倾斜程度之间的关系，理论上讲正弦和余弦都可以刻画梯子的倾斜程度，但实际中通常使用正切。 二、
1.2用函数的观点理解三角函数，这是一个难点，教学时可以发动学生进行研讨，操作。在锐角A的三个函数中，∠A是自变量，三个比值分别是因变量，当角确定时，三个比值分别唯一确定，当角变化时三个比值也分别有唯一的值与之对应，三角函数也具备函数的其它性质，如增减性等。
3教学难点：有定义可以推导出结论，但运用不灵活，本节课只做理解，需课后加强巩固。 4.删除课本例2及做一做，只保留本题，目的是有更多的精力思考利用公式，及规范标准解题步骤，可令一名学生叙述思路，一名学生在黑板上板演，全体同学共同参与批改。 三、
1.2面向全体同学，3针对中游学生，4对学有余力的同学的补充，并非面向全体，可以不讲解，只订正答案。 四、
2中的①面向全体，一名学生于黑板上参加测评，全体同学共同批改。②只订正答案不做进一步要求。
3