师小结：他们虽然不是名人，也没有做过巨大贡献。但是他们在我们的身边默默地服务着，我们的生活离不开他们，因此我们理解他们、尊重他们，更应该感激他们！
2018-2019学年数学高考一轮复习（文科）训练题：周周测
8 Word版含解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(2018·山西太原五中调考)把1,3,6,10,15，?这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的圆点可以排成一个正三角形(如图所示)．
则第7个三角形数是( ) A．27 B．28 C．29 D．30 答案：B
解析：观察三角形数的增长规律，可以发现每一项比它的前一项多的点数正好是该项的序号，即an＝an－1＋n(n≥2)．所以根据这个规律计算可知，第7个三角形数是a7＝a6＋7＝a5＋6＋7＝15＋6＋7＝28.故选B.
2．(2018·山东潍坊期中)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln，则an＝( )
A．2＋lnn B．2＋(n－1)lnn C．2＋nlnn D．1＋n＋lnn 答案：A
解析：解法一 由已知得an＋1－an＝ln＝ln，而an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋?＋(a2－a1)＋a1，n≥2，所以an＝ln＋ln＋?＋ln＋2＝ln＋2＝lnn＋2，n≥2.当n＝1时，a1＝2＝ln1＋2.故选A.
解法二 由an＝an－1＋ln＝an－1＋ln＝an－1＋lnn－ln(n－1)(n≥2)，可知an－lnn＝an－1－ln(n－1)(n≥2)．令bn＝an－lnn，则数列{bn}是以b1＝a1－ln1＝2为首项的常数列，故bn＝2，所以2＝an－lnn，所以an＝2＋lnn.故选A.
3．已知数列{an}的通项公式为an＝2n2＋tn＋1，若{an}是单调递增数列，则实数t的取值范围是( )
Wang Fei and Wei Qing are mending some broken chairs. The children are listening to the radio while they are working. The classroom looks nice and bright after the cleaning. The children are very happy. They go home for lunch at noon.1 / 9
师小结：他们虽然不是名人，也没有做过巨大贡献。但是他们在我们的身边默默地服务着，我们的生活离不开他们，因此我们理解他们、尊重他们，更应该感激他们！
A．(－6，＋∞) B．(－∞，－6) C．(－∞，－3) D．(－3，＋∞) 答案：A 解析：解法一 因为{an}是单调递增数列，所以对于任意的n∈N*，都有an＋1>an，即2(n＋1)2＋t(n＋1)＋1>2n2＋tn＋1，化简得t>－4n－2，所以t>－4n－2对于任意的n∈N*都成立，因为－4n－2≤－6，所以t>－6.选A. 解法二 设f(n)＝2n2＋tn＋1，其图象的对称轴为n＝－，要使{an}是递增数列，则－<，即t>－6.选A. 4．(2017·新课标全国卷Ⅲ，9)等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为( ) A．－24 B．－3 C．3 D．8 答案：A 解析：本题主要考查等差数列的通项公式及前n项和公式． 设等差数列{an}的公差为d，依题意得a＝a2·a6，即(1＋2d)2＝(1＋d)(1＋5d)，解得d＝－2或d＝0(舍去)，又a1＝1，∴S6＝6×1＋×(－2)＝－24.故选A. 5．(2018·大理一诊)在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝45，则a5＝( ) A．4 B．5 C．6 D．9 答案：D 解析：由等差数列的性质知a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝5a5＝45，所以a5＝9.故选D. 6．(2018·安徽合肥二模)已知是等差数列，且a1＝1，a4＝4，则a10＝( ) 5A．－ B．－ 413C. D. 4答案：A 解析：由题意，得＝1，＝，所以等差数列的公差为d＝＝－，由此可得＝1＋(n－1)×＝－＋，因此＝－，所以a10＝－.故选A. 7．已知等比数列{an}共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比q为( ) A. B.2 C．2 D．22 Wang Fei and Wei Qing are mending some broken chairs. The children are listening to the radio while they are working. The classroom looks nice and bright after the cleaning. The children are very happy. They go home for lunch at noon.2 / 9