中考复习专题之代数式、整式及因式分解
题目数量：100
一、选择题
1、 如果a+b=2，那么代数式(a-??)·的值是（）
?????
A.2B.-2C.2D.-2 2、若x2+4x-4=0，则3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值为（） A.-6B.6C.18D.30
3、“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，?，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（） A．CnH2n+2B．CnH2nC．CnH2n﹣2D．CnHn+3
4、如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律， 最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
1
1
??2
??
A.y=2n+1B.y=2n+nC.y=2n+1+nD.y=2n+n+1
5、如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一
个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；?根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）
A.25B.33C.34D.50
6、用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）
A.2n+1B.n2-1C.n2+2nD.5n-2
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7、观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，?，按此规律，图形8中星星的颗数是（）
A.43B.45C.51D.53
8、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为( )
A．20，29，30B．18，30，26C．18，20，26D．18，30，28 9、下列计算正确的是（）
A.x2+3x2=4x4B.x2y·2x3=2x4yC.(6x3y2)÷(3x)=2x2D.(-3x)2=9x2 10、下列算式中，结果等于a6的是（） A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2·a3D.a2·a2·a2 11、下列各式计算正确的是（）
A.a2
·a3
=a6
B.(a2)3
=a5
C.a2
+3a2
=4a4
D.a4
÷a2
=a2
12、下列运算正确的是（）
A.8a-a=8B.(-a)4=a4C.a3×a2=a6D.(a-b)2=a2-b2 13、 下列运算正确的是（）
A.-2(a+b)=-2a+2bB.(a2)3=a5C.a3+4a=1
34aD.3a2·2a3=6a5 14、计算正确的是（）
A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2·a-1=2a 15、 下列计算正确的是（）
（A） 8- 2= 2（B）(-3)2=6（C）3a4-2a2=a2（D）(-a3)2=a5 16、下列运算正确的是（）
A.3a+2a=5a2B.a6÷a2=a3C.(-3a3)2=9a6D.(a+2)2=a2+4 17、下列运算正确的是（）
A.a3·a2=a6B.a12÷a3=a4C.a3+b3=(a+b)3D.(a3)2=a6 18、下列运算正确的是（）
A.a2·a3=a6B.(-a3)2=-a6C.(ab)2=ab2D.2a3÷a=2a2
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19、下列各式中，计算正确的是（）
A.3x+5y=8xyB.x3·x5=x8C.x6÷x3=x2D.(-x3)3=x6 20、下列计算正确的是（）
A.(x+y)2=x2+y2B.(x-y)2=x2-2xy-y2C.(x+1)(x-1)=x2-1D.(x-1)2=x2-1 21、下列运算正确的是（）
A.a2·a3=a6B.5a-2a=3a2C.(a3)4=a12D.(x+y)2=x2+y2 22、 下列运算正确的是（）
A.-a?a3=a3B.-(a2)2=a4C.x-1
2
3x=3D.( 3-2)( 3+2)=-1 23、下列运算结果正确的是（）
A.a2+a3=a5B.(a2)3=a6C.a2·a3=a6D.3a-2a=1 24、下列计算正确的是（）
A.3a2-6a2=-3B.(-2a)·(-a)=2a2C.10a10÷2a2=5a5D.-(a3)2=a6 25、下列计算，正确的是（）
A.a2·a2=2a2B.a2+a2=a4C.(-a2)2=a4D.(a+1)2=a2+1 26、下列计算正确的是（）
A.(a2b)2=a2b2B.a6÷a2=a3C.(3xy2)2=6x2y4D.(-m)7÷(-m)2=-m5 27、 下列运算正确的是（）
A.(-2a3)2=-4a6B. 9=±3C.m2·m3=m6D.x3+2x3=3x3 28、计算2a2+a2，结果正确的是（） A.2a4B.2a2C.3a4D.3a2 29、下列计算正确的是（）
A.x3-x2=xB.x3·x2=x6C.x3÷x2=xD.(x3)2=x5 30、下列计算正确的是（）
A.a2·a3=a6B.(-2ab)2=4a2b2C.(a2)3=a5D.3a2b2÷a2b2=3ab 31、分解因式a2b-b3结果正确的是（）
A.b(a+b)(a-b)B.b(a-b)2C.b(a2-b2)D.b(a+b)2 32、下列运算正确的是( ）
A.2??+??=??3B.(3??)2=6??2C.(???2)2=??2?4D.??3÷??=??2 33、方程3x(x+1)=3x+3的解为( )
A.x=1B.x=-1C.??_1=0,??_2=?1D.??_1=1,??_2=?1
二、填空题
34、若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3=_____.35、若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=________.
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36、如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，
依此规律，第n个图案中有________个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）.
37、 若实数x满足x2-2 2-1=0，则x2+??2=________.
38、设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2-n，
若这列数为-1，3，-2，a，-7，b?，则b=________.
39、如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为________.
40、下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，??，按此规律，图案⑦需________根火柴棒.
1
41、 已知n个点??_1、??_2、??_3……??_??在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上,设??_??表
示过这n个点中的任意2个点的所作直线的条数,显然??_2=1,??_3=3,??_4=6,??_5=10,……,由此推断??_??=__________. 41、 已知：1×2=1+2；2×3=2+3；3×4=3+4，…，
若??×10=??+10(a，b都是正整数)，则a+b的值为_____．
43、在边长为1的正方形网络中,按下列方式得到“L”形图形,第1个“L”形图形的周长是8,
第2个“L”形图形的周长是12,?,则第n个“L”形图形的周长是_______.
??
??2
2
3
3
4
4
44、如果单项式2xm+2nyn-2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是________. 45、计算：a2·a3=________.46、因式分解：a3-4a=______. 47、分解因式：2a2+4a+2=________.48、分解因式：x3-4x=____. 49、因式分解：2a2-8=________.50、分解因式：2a2+ab=________. 51、因式分解：x2-2x=________.52、分解因式：a2b+2ab2+b3=________. 53、填空题分解因式，3m4-48=________54、分解因式：4ax2-ay2=________. 55、因式分解：a2+ab=________.56、将多项式m3-mn2因式分解的结果是________.
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三、解答题
57、先化简，再求值：x(x-2)+(x+1)2，其中x=1.
58、 已知A=(x-3)÷(??+2)(??2?6??+9)
??2?4
-1 2???1＜??1?3＜3
??
4
（1）化简A；（2）若x满足不等式组
，且x为整数时，求A的值.
59、 先化简，再求值：(1-???1)·，其中x是从1、2、3中选取的一个合适的数.
??2?6??+9
60、 先化简，再求值：
61、 先化简：??2?2??+1÷(???1-??)，然后再从-2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.
62、 已知x，y满足方程组
63、 已知x= 2+1，求(??2??????2?2??+1)÷??的值．
64、 先化简，再求值：（???2-??+2）÷，其中x=2005.
???2
65、 先化简，再求值，??+1÷
??2???
????+1??
??
4??
??+1
??
1
??2+??
2
12??2?2????2?1
2
??2???
???+1，其中x=-2.
??
???5??=?2，求代数式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值.
2??+5??=?1
，其中x= 2+1．
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