浙江省金华市东阳市2017-2018学年高一数学下学期开学检测试题
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。 1．若sin???,cos??453，则下列各点在角?终边上的是（ ） 5A. (?4,3) B. (3,?4) C. (4,?3) D. (?3,4) 2.已知集合P?yy?0，若P
A．y|y?x2,x?R C. ?y|y?lgx,x?0?
??Q?Q，则集合Q不可能是（ ） ．．．．
B．y|y?2x,x?R D．?
????3．函数y?asinx?2?a?0?的单调递增区间是（ ） A.?????????????3??,? B.???,?? C.?,?? D．?,2??
2??2??22??2??4．已知向量a、b不共线，若AB?a+2b，BC??4a-b，CD??5a-3b， 则四边形ABCD是（ ）
A.梯形 B. 平行四边形 5．已知???C. 矩形
D．菱形
?????,??，则1?2sin?????sin?????=（ ）
?2??2? B．cos??sin?
D．sin??cos?
2A.sin??cos?
C. ??sin??cos??
6．若?、?是关于x的方程x??k?2?x?k2?3k?5?0（k?R）的两个实根，则
?2??2的最大值等于（ ）
A．6 B．
50 C．18 D．19 97．已知函数f?x??lnax?a?0?，g?x??x?3?sinx，则（ ） A. f(x)?g(x)是偶函数 B. f(x)?g(x)是偶函数 C. f(x)?g(x)是奇函数 D. f(x)?g(x)是奇函数
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?1?8．设实数x1、x2是函数f?x??lnx???的两个零点，则（ ） ?2?A.x1x2?0 B. 0?x1x2?1 C.x1x2?1 D.x1x2?1 9． 函数f(x)?sin(?x??)(??0,|?|?x?2)的部分函数图象如图所示，为了得到函数f?x?的图像，只需将g(x)?sin(?x)的图像（ ）
?5?个单位长度 B．向右平移个单位长度
66?5?C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
66A． 向右平移
10.若存在实数??R,??[?2,?],使得实数t同时满足
t?cos2???2cos?,??t???2cos?，则t的取值范围是（ ）
424A.[?,0] B.[0,] C.[,2] D.[2,4]
333二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
2?27?2490.52311. ()?()?(0.008)3? = _____．
8925 (log23?log83)(log32?log92)= _____． 12.已知弧长为?cm的弧所对的圆心角为
所在的扇形面积是 _____cm2．
?，则这条弧所在圆的直径是 _____cm，这条弧4?x??)???0,??13.已知函数f(x)?2tan(?????????的最小正周期为，且f????2，则2?2?2??? _____，?? _____
x14.奇函数f?x?在???,0?上单调递减，则不等式f2?f?x?3??0的解是______．
??2?3?(x?1),x?0,15. 已知函数f(x)??x若f?x?在(a,a?)上既有最大值又有最小值，则实数
2??2,x?0a的取值范围是 .
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221,2?，B?xx?axx?ax?2?0?，记集合A中元素的个数为n?A?， 16.已知集合A????????n?A??n?B?,n?A??n?B?定义m?A,B???，若m?A,B??1，则正实数．．．a的值是 . ????????nB?nA,nA?nB?17.已知AB是单位圆O上的一条弦，??R，若OA??OB的最小值是则AB= ，此时?= .
三、解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
22218.(本题满分14分)已知集合A?xx?x?2?0，B?xx?2mx?m?1?0．
3， 2????（1）若?CUA??B??，求实数m的取值范围； （2）若集合A
19.(本题满分15分)已知点Ax1,f?x1?,Bx2,f?x2? 是函数f?x??2sin??x???(??0,?B中仅有一个整数元素，求AB．
???2?????0)图象上的任意两点,且角?的终边经过点
P1,?3,若f(x1)?f(x2)?4时,x1?x2的最小值为
（1）求函数f?x?的解析式；
???． 3?4?2（2）若方程3?f(x)??f(x)?m?0在x?(,)内有两个不同的解,求实数m的取值范围．
9920.(本题满分15分) 已知函数
1f(x)?2ax?(a?R)
x（1）当0?a?1时，试判断f(x)在(0,1]上的单调性并用定义证明你的结论； 2f(x)?6恒成立，求实数a的取值范围。
（2）对于任意的x?(0,1]，使得
21. (本题满分15分)已知向量a（1）若a//b，求x的值。
?(cosx,sinx),b?(3,?3),x?[0,?].
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（2）记f(x)?a?b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值。
22.(本题满分15分)已知二次函数f(x)?x2?2x?3
（1）若函数y?f(log3x?m),x?[13,3]的最小值为3，求实数m的值； （2）若对任意互不相同的x1,x2?(2,4)，都有|f(x1)?f(x2)|?k|x1?x2|成立，求实数k的取值范围.
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