> {FAx,FAy,FBx,FBy,FCx,FCy}): > FAx:=subs(SOL1,FAx): > FAy:=subs(SOL1,FAy): > FBx:=subs(SOL1,FBx): > FBy:=subs(SOL1,FBy): > FCx:=subs(SOL1,FCx): > FCy:=subs(SOL1,FCy): > h[1]:=5: h[2]:=6: > a[1]:=6: a[2]:=4: > a[3]:=8: a[4]:=2: > P:=30e3: Q:=20e3: > FAx:=evalf(FAx,4);
FAx := 20000.
> FAy:=evalf(FAy,4);
FAy := 22000.
> FBx:=evalf(FBx,4);
FBx := -20000.
> FBy:=evalf(FBy,4);
FBy := 28000.
> FCx:=evalf(FCx,4);
FCx := -20000.
> FCy:=evalf(FCy,4);
FCy := 8000.
7．试用Maple语言编程：
图示椭圆规尺的长，BC?2l，A为BC的中点。曲柄OA?l以等角速度?绕O轴转动，当运动开始时，曲柄OA在铅垂位置。
如MA?b，取l?1m，b?0.2m，??1rads。
（1）求尺上M点的运动方程。 （2）求M点轨迹方程，并绘图；
（3）绘出点M的时间位移曲线，t~x，t~y，并合并在同一图上。
题7图
> restart:
> AB:=l: AC:=l: AM:=b: > phi:=omega*t:
> x:=(AB+AM)*cos(phi);
x := (l???b)cos(?t)
> y:=(AC-AM)*sin(phi);
y := (l???b)sin(?t)
> eq:=X^2/(l+b)^2+Y^2/(l-b)^2=1;
X2Y2eq := ??????122(l???b)(l???b)
> l:=1: b:=0.2: omega:=1:
> with(plots):
> implicitplot(eq,X=-2..2,Y=-2..2,tickmarks=[0,0]);
> tu1:=plot(x,t=0..4*Pi): > tu2:=plot(y,t=0..4*Pi): > display({tu1,tu2});
8．试用Maple语言编程： 在椭圆规尺BC上，固连一半径为已知曲柄OA?
a的半圆盘，圆心重合于BC的中点A，如图所示。2a，并以??kt的规律转动，其中k为常量。圆盘边缘上任一点M，2?MAC?2?，取a?2m，???4，k?1rads。
（1）求尺上M点的运动方程；
（2）求M点轨迹方程，并绘图；
（3）绘出点M的时间位移曲线，t~x，t~y，并合并在同一图上。
题8图
> restart: > phi:=k*t:
> x:=a*cos(phi-alpha)*cos(alpha);
x := acos(kt????)cos(?)
> y:=a*cos(phi-alpha)*sin(alpha);
y := acos(kt????)sin(?)
> eq:=Y=X*tan(alpha);
eq := Y???Xtan(?)
> a:=2: k:=1: alpha:=Pi/4: > with(plots):
> implicitplot(eq,X=-2..2,Y=-2..2,tickmarks=[0,0]);
> tu1:=plot(x,t=0..4*Pi):
> tu2:=plot(y,t=0..4*Pi,style=point): > display({tu1,tu2});
9．连续梁的支座如图示。已知q0?10kNm，l?1m，试用Maple语言编写求所有支座约束力的程序。
题9图 > restart:
> eq1:=-1/2*q0*2*l*2/3*l+FD*2*l=0: > eq2:=FCx=0:
> eq3:=FCy+FD-1/2*q0*2*l=0: > eq4:=FAx=0:
> eq5:=-q0*2*l-1/2*q0*2*l+FAy+FD=0:
> eq6:=MA+FD*4*l-q0*2*l*l-1/2*q0*2*l*8/3*l=0:
> SOL1:=solve({eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6},{FAx,FAy,MA,FCx,FCy,FD}): > FAx:=subs(SOL1,FAx): > FAy:=subs(SOL1,FAy): > MA:=subs(SOL1,MA): > FCx:=subs(SOL1,FCx): > FCy:=subs(SOL1,FCy): > FD:=subs(SOL1,FD): > q0:=10e3: l:=1: > FAx:=evalf(FAx,4);
FAx := 0.
> FAy:=evalf(FAy,4);
FAy := 26670.
> MA:=evalf(MA,4);
MA := 33330.
> FCx:=evalf(FCx,4);
FCx := 0.
> FCy:=evalf(FCy,4);
FCy := 6667.
> FD:=evalf(FD,4);
FD := 3333.
10. 用拉普拉斯变换求微分方程式的解
10x???t??5x??t??500x?t????t?1????t?6?，x?0??2，x??0??2。
并绘出解的图形。 > restart:
> with(inttrans):
> deq1:=10*diff(x(t),t$2)+5*diff(x(t),t)+500*x(t) > =Dirac(t-1)+Dirac(t-6): > eq2:=laplace(deq1,t,s):
> eq3:=subs(x(0)=2,D(x)(0)=2,eq2): > solve({eq3},{laplace(x(t),t,s)}): > SOL1:=invlaplace(%,s,t): > x:=subs(SOL1,x(t));
x := 2e1????10799e(?1/4t)sin?1799t?cos?799t?????4?799?4?????(?1/4t???1/4)21????Heaviside(t???1)799esin?799(t???1)???4?3995?? (?1/4t???3/2)21???Heaviside(t???6)799esin?799(t???6)?????3995?4?(?1/4t)> plot({x},t=0..3,numpoints=300);