2016-2017学年广东省惠州市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（ ）
A．{x|x＜﹣1或x＞2} B．{x|x＜﹣2或x＞1} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|﹣2＜x＜1}
2．（5分）已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（ ） A．若b∥a，a?α，则b∥α
B．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥β C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b
D．若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β 3．（5分）在△ABC中，A．
B．
C．
或
，AC=1，∠A=30°，则△ABC面积为（ ） D．
或
4．（5分）设直线l1：kx﹣y+1=0，l2：x﹣ky+1=0，若l1∥l2，则k=（ ） A．﹣1 B．1
C．±1 D．0
5．（5分）已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+的最小值是（ ） A．4
B．5
C．8
D．9
6．（5分）若{an}为等差数列，且a2+a5+a8=39，则a1+a2+…+a9的值为（ ） A．114 B．117 C．111 D．108
7．（5分）如图，正四面体S﹣ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90° 8．（5分）若直线
与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限，则直线
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l的倾斜角的取值范围（ ） A．
B．
C．
D．
9．（5分）若实数x，y满足约束条件A．﹣9 B．﹣3 C．﹣1 D．3
，则x﹣2y的最大值为（ ）
10．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且A=60°，则A．
B． C．
=（ ） D．
11．（5分）由直线y=x+2上的一点向圆（x﹣3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（ ） A．4
B．3
C．
D．1
12．（5分）已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N+），我们把使乘积a1?a2?a3…?an为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（ ） A．1024
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）cos45°sin15°﹣sin45°cos15°的值为 ．
14．（5分）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是 ． 15．（5分）公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为 ．
16．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 ．
B．2003
C．2026
D．2048
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