联立解得偶电
n2h2子素中第n级的电子轨道半径rn=22。
4?kem
2011年北约物理试题及详解
1．在平直的轨道上，有一辆静止的火车，假设它与地面没有摩擦力，车后有N个组员和一个组长列队排列，沿这辆火车的直线跑步，组长在最后。火车的质量为M，人的质量为m，假设M=2m。
（1）组员和组长追火车的速度为v0，随后组员们以2v0的速度跳上火车，则最后一个组长正好追不上火车，求N是多少？ （2）此后组长减速为
v0，为使组长能上车，组员相继以相对车厢速度u向前跳出，求该过2程至少消耗组员多少人体内能？
解：（1）(M?Nm)v0?N?2mv0 解得N=2
（2）设第一个人跳出后车对地的速度为v1，第二个人跳出后车对地的速度为v2，则：
4mv0?m(v1?u)?3mv1 3mv1?m(v2?u)?2mv2 v2??E?111151222m(u?v1)2?m(u?v2)2?2mv2?4mv0?mv0 2222981v0 2北约 6
3、（1）将一天的时间记为TE，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为Re。试求地球同步卫星P的轨道半径RP；
（2）一卫星Q位于赤道上空，赤道一城市A的人三天看到Q四次掠过上空，求Q的轨道半径。（已知地球表面重力加速度为g，地球半径为RE，地球自转周期为TE，假设卫星运动方向与地球自转方向相同）
解:（1）运用万有引力定律进行有关数据转换即可求解； （2）假设每隔?T时间看到一次： T?TE 则
T?TE?T?T ?T? ?1?TTET?TE考虑到三天看到四次的稳定状态，由于?T?TE，故不可能。
T?TE，同理可得：?T?T?TE TE?T22GMEm9gRTE334?2E3?mR 令?T?TE， 则T?TE又， R?47R2T2196?2
4、两质量为m的小球，A带电+q，B不带电。两球静止，且相距l，AB方向与E方向相同(电
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场强度大小为E)。t=0时刻，A开始受电场力而运动。A、B间发生弹性正碰（即发生速度交换），无电量转移，求第8次正碰到第9次正碰之间需要的时间。
解：以B为参考系，A先做匀加速运动，a?到第一次碰撞前v0?qE m2qEl mqE，直到减速mA B 正碰后，A以v0返回，减速运动a'?a?加速，之后重复以上过程
为0。再向右
t?2v08ml ?aEq
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5、质量相同的小球A、B，在运动过程中发生弹性正碰撞，则A的碰后速度（方向和大小，下同）等于B的碰前速度，B的碰后速度等于A的碰前速度。如图所示，光滑水平绝缘大桌取为O-xy坐标面，空间有竖直向下（图中朝里）的匀强磁场B。
1． O-xy平面上距O稍远处得小球A，质量m、电量q>0，初速度方向如图所示，大小为v0。而后A将作为匀速圆周运动，试求圆半径R和周期T。
2．图中小球A1、A2质量也同为m，电量也同为q，开始时分别位于y轴上的y1、y2（y1>y2）位置，初速度方向如图所示，大小也同为v0。设A1、A2间可能发生的碰撞都是弹性碰撞，且不会相互转移电荷（下同）。已知而后A1能到达y2处，试求y2-y1的可取值。
3．图中小球B的质量也为m，电量也同为q，t=0时位于x轴上距O稍远的x1位置，大小也为v0。现在给你一个质量为m，电量为-q，初速度大小为v0的小球B?。t=0时B?的初始位置和初始速度方向由你选定，但要求在t=（k+
1）T时刻（k为正整数），B球可达到x轴上与2x1相距尽可能远的x2（x2>x1）位置，最后给出你所得的x2-x1值。 （附注：解题时略去球之间的电作用力） 1.R?mv02?m；T?
qBqB2.
2mv04mv0或 qBqB2mv0），v0沿x轴正方向 qB3. B?（x1，
x2?x1?k2?m qB
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