2017年宁德市质检（三）数学卷
一、选择题（共40分）
1．－2017的倒数是（ ）
A．2017 B．－2017 C．
11 D．? 201720172．篆体是汉定古代书体之一。下列篆体定“美”、“丽”、“福”、“建”中，是，轴对称图形
的（ ）
3．下列调查中，适宜彩普查方式的是（ ）
A．了解一批led节能灯的使用寿命 B．了解我省中学生早餐的饮食情况 C．了解我市中学生课外阅读的时间 D．检查长征五号运载火箭的零部件
4．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠D=1100，则∠C的大小是（ ）
A．150 B．350 C．450 D．550
5．一枚质地均匀的正六面体，每个面上分别刻有1到6的点数，投这样的正六面体一次。下列事件中，必然事件是（ ）
A．向上一面的点数大于6 B．向上一面的点数不大于6 C．向上一面的点数是偶数 D．向上一面的点数是6 6．将不等式?
7．将分式方程
?x?3?2的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
?2x?4x2??3化为整式方程，正确的是（ ） x?22?xA．x?2?3 B．x?2?3(x?2) C．x?2?3 D．x?2?3(x?2) 8．如图，过∠MAN边上任意一点B作BC⊥AN于点C，过点 作CD⊥AM点D，则下列线段的比等于sinA的是（ ） A．
BDCDADAC B． C． D． BCADACAB
9．如图，已知△ABC和△ADC中，∠BAC=∠ACD=900， ∠B=450，∠D=300，AD交BC于点O，则△AOB与 △COD的周长比是（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：2 D．1：3
1
10．如图，反比例函数y?4（x >0）的图象与一次函数y?x的 x 图象交于点P，将三角板的直角顶点与点P重合，两直角边分别 交x轴、y轴于A、B两点，则四边形OAPB的面积为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2
二、填空（共24分）
11．若二次根式x?3有意义，则x的取值范围是_________
12．2016年宁德市实现经济平稳较快发展，全年生产总值（GDP）达162 300 000 000元。数据162 300 000 000用科学记数法表示为_________ 13．分解因式：ab?2ab?b=_________
14．如图，把三角板的斜边紧靠直尺从左往右平移，则 直角顶点平移的距离是_________cm. 15．方程组?
2?x?y?3的解是_________
?2(x?y)?y?516．如图，已知矩形ABCD，AB=9，BC=12，点E是
BC边上的一个动点，过点E作EF⊥AE，交CD于 点F，连接AF，则线段AF的最小值是_________
三、解答题（86分） 17．（8分）计算：?
18．（8分）解方程：x?6x?1?0
19．（8分）如图，在正方形ABCD中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交对角线BD于点E，连接AE，求∠DAE的度数。
2
23?12?3?2?2 420．（8分）学校准备购买足球和排球共54个，已知每个足球80元，每个排球50元。设学
校购买x个足球，购买这两种球的总价为y元。 （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若总价不超过4000元，则最多可以购买多少个足球？ 21．（8分）定义：如果一个四边形被一条对角线分成面积相等的两个三角形，则称该四边
形为“对角线分积四边形”，且这条对角线称为“分积对角线”。例如：四边形ABCD中，若△ABD与△CBD面积相等，则四边形ABCD是“对角线分积四边形”，且BD是“分积对角线”。 证明：“对角线分积四边形”的“分积对角线”平分另一条对角线。 （利用给定图形写出已知、求证，并加以证明）
3
22．（10分）根据某小区书法兴趣小组成员的年龄情况，绘制如下不完整的统计图：
（1）该兴趣小组成员年龄的平均数是_______岁，众数是_______岁： （2）平均数能较好地反映该兴趣小组成员的年龄特征吗？为什么？
（3）该兴趣小组中，9岁的甲、乙、丙、丁四人表现都很优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加少儿书法比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。（用树状图或列表法解答） 23．（10分）如图， △ABC内接于⊙O，AB=AC，BD是⊙O的直径，且BD=6， （1）若cos∠ADC=
2，求AB的长； 3的长。
O （2）若BC=33，求
D C B A 4