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西北5省自治区2011年中考数学专题5：数量和位置变化
一、选择题
1. （宁夏自治区3分）如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是 2）
【答案】D。
【考点】坐标与图形的旋转变化。
【分析】∵图形旋转后大小不变，∴OA=OA′=12?42?17。∴A、D显然错误；
同理OB=OB′=22?12?5。∴C错误。故选D。
2.（甘肃兰州4分）点M（﹣sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是
A、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1） B、A′（﹣4，1），B′（﹣1，2） C、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）
D、A′（﹣4，2），B′（﹣1，
A. （
11133313， ） B. （?，?） C. （?，） D. （?，?）
22222222【答案】B。
【考点】特殊角的三角函数值，关于x轴对称的点的坐标特征。 【分析】根据特殊三角函数值求出M点坐标，再根据对称性解答：
∵sin60°=
1331，cos60°=，∴点M（?，）。
2222∵点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n）， ∴M关于x轴的对称点的坐标是（?13，?）。故选B。 223.（青海西宁3分）如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位 【答案】A。
【考点】平移的性质。
【分析】根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，△DEF向左平移4个
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单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC。故选A。 二、填空题
1.（宁夏自治区3分）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B（﹣5，﹣2）的对应点D的坐标是 ▲ ． 【答案】（0，1）。
【考点】坐标与图形平移变化。
【分析】∵点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），可知横坐标由﹣2变为3，向右移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，
∴B（﹣5，﹣2）的对应点D的横坐标为﹣5+5=0，点D的纵坐标为﹣2+3=1，即D（0，
1）。
2.（青海省2分）函数y=【答案】x??3 且 x?1。
x?3中，自变量x的取值范围是 ▲ 。 x?1【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使
x?3在实x?1?x?3?0?x??3数范围内有意义，必须????x??3 且 x?1。
x?1?0x?1??3.（青海省2分）若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是 ▲ . 【答案】6。
【考点】关于x轴对称的点的坐标特征。
【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点A（2，a）关于x轴对称的点的坐标是点（2，－a）。又由于点A关于x轴的对称点是B（b，－3），从而得
b =2，－a=－3，即a=3。所以ab=6。
4.（青海西宁2分）若二次根式1－2x有意义，则x的取值范围是_ ▲ ． 【答案】x?1。 2【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使1－2x在实数范围内有意义，
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