湖北省天门市、仙桃市2016-2017学年高一上学期
期末联考考试数学试题（文）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合A?{1,2,3}，B?{2,3}，则（ ）
2．已知函数f(x)的定义域为[-2，2]，在同一坐标系下，函数y?f(x)的图象与直线x?1的交点个数为 A．0个
（ ）
B．1个 C．2个
D．0个或者2个
3．函数y?1?x的定义域是 （ ） A．{x0?x?1}
B．{xx?0}
C．{xx?1或x?0} D．{xx?1}
4．若3m?b，则log32b?（ ） A．2m 5．函数y?
B．
m 2
C．m2
D．m 6(?1?x?1)的最小值为（ ） xx2?36366A．3 B． C． D．
51352x，则x? 2
（ ）
6．已知点M(x,1)在角?的终边上，且cos??
A．1 B．?1
C．1或?1 （ ）
D．?1或0或1
7．sin1， cos1，tan1的大小关系是 A．tan1?sin1?cos1
C．cos1?sin1?tan1
B．tan1?cos1?sin1 D．sin1?cos1?tan1
????4?8．已知向量OP?(?8m,?6cos) 与单位向量（1，0）所成的角为?，且cos???，则m
53的值为 A．
（ ）
x
D．
1 21B．?
2C．?3 23 29．设f?x?为定义在R上的奇函数, 当x?0时 ,f?x??3?2x?a?a?R?, 则f??2??
A．?1 B．?4 C．1 D．4 10．为了得到函数y?sin(2x??6)的图象,可以将函数y?cos2x的图象 （
A．向右平移
C．向右平移
?6个单位 B．向左平移
?6个单位 个单位
?3个单位 D．向左平移
?3????????????11．已知AB?a+5b，BC?-2a+8b，CD?3(a-b)则 （ ）
A．A、B、D三点共线 C．B、C、D三点共线
B．A、B、C三点共线 D．A、C、D三点共线
12．已知二次函数f(x)?2x2?(4?m)x?4?m， g(x)?mx，若对任意的x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 （ ） A．[-4，4]
二、填空题（本题共4小题，每小题5分共20分）
13．若函数f(x)?ex?k在区间(0,1)内存在零点，则参数k的取值范围是 ． 14．已知tan??2,则
B．（-∞，4）
C．（-4，4）
D．（-∞，-4）
1? ．
2sin?cos??cos2?15．设向量a=（1，2），b=（2，3），若向量?a+b与向量c=（-4，-7）共线，则?? ． 16．设角???2sin(???)cos(???)?cos(???)35的值等于 ． ?，则
61?sin2??sin(???)?cos2(???)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）
?已知全集U?R，集合A?{x|x?a或x?2?a,(a?1)}，集合B?{x|tan(?x?)??3}．
3（Ⅰ）求集合euA与B；
（Ⅱ）当?1?a?0时，集合C=(euA)∩B恰好有3个元素，求集合C．
18．（本小题满分12分）
某工厂生产产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物含量p（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系为：p(t)?p0e?kt（式中的e为自然对数的底，p0为污染物的初始含量）。过滤1小时后检测，发现污染物的含量减少了
1. 5（Ⅰ）求函数关系式p(t)；
（Ⅱ）要使污染物的含量不超过初始值的
19．（本小题满分12分）
已知二次函数f(x)满足f(0)?1， f(x?1)?f(x)?2x． （Ⅰ）求f(x)的解析式；
（Ⅱ）求f(2x)在区间[-1，1]上的最大值与最小值．
20．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?Asin(?x??),x?R，（其中A?0,??0,0???点中，相邻两个交点之间的距离为 （Ⅰ）求f(x)的解析式；
1，至少还需过滤几小时？（lg2?0.3） 1000?）的图象与x轴的交2?2?，且图象上一个最低点为M(,?2)．
32?, （Ⅱ）当x???12???，求f(x)的值域． 2??21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，以坐标原点O和A(5，2)为顶点作等腰直角△ABO，使∠B=90o，
????求点B和向量AB 的坐标．