小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 第2章 直线与圆的位置关系
2.1 直线与圆的位置关系(一)
1.已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定
2.如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是( )
(第2题)
A. 8≤AB≤10 B. 8＜AB≤10
C. 4≤AB≤5 D. 4＜AB≤5
3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是( )
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定
4.已知点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离为2，那么半径r的取值范围是 .
5.如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，BD是高线，AC＝16 cm.若以点D为圆心，r为半径画圆，则：
(1)当r＝3.5 cm时，⊙D与直线AB . (2)当r＝4 cm时，⊙D与直线AB . (3)当r＝4.5 cm时，⊙D与直线AB .
（第5题） (第6题)
6.如图，已知∠AOB＝30°，C是射线OB上的一点，且OC＝4.若以点C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是 .
1
7.若以点O(2，2)为圆心，3为半径作圆，试判断直线y＝kx＋k(k≠0)与⊙O的位置关系.
5
1
8.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐
2
小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 标为 .
(第8题)
9.如图，在直角梯形ABCD中，已知AB⊥BC，∠D＝135°，AD＝6，DC＝82，则以点D为圆心，11为半径画圆与BC边的交点个数为( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 无数个
(第9题)
10.在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，则直线y＝x－2与⊙O的位置关系是( ) A. 相离 B. 相切
C. 相交 D. 以上情况都有可能
11.如图，已知⊙O与BC相切，点C不是切点，AO⊥OC，∠OAC＝∠ABO，且AC＝BO，试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由.
(第11题)
12.已知点O为坐标原点，点A的坐标为(2，3)，⊙A的半径为1.过点A作直线l平行于x轴，点P在l上运动.
(1)当点P运动到圆上时，求线段OP的长.
(2)当点P的坐标为(4，3)时，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由.
(第12题解)
13.如图，公路MN与公路PQ在点P处交会，且QPN＝30°，在点A处有一所中学，AP＝160 m.假设拖拉机行驶时，周围100 m以内会受噪音影响，那么拖拉机在公路交会处沿PN方向行驶时，学校是否会受噪音影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，且已知拖拉机的速度为18 km/h，则学校受影响的时
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(第13题)
参考答案： 1.C 2.A 3.A
4. 1 7.设直线y＝kx＋k与x轴的交点为A. 511 －，0?. ∵当y＝0时，x＝－，∴点A??5?5又∵点O(2，2)， ∴OA＝∵ 2 ?2＋1?＋22＝221. ?5?5 221225<＝3，∴点A在⊙O内， 55 1 ∴直线y＝kx＋k与⊙O相交. 5 8. (6，2)或(－6，2) . 【解】 由题意，可设点P(x，2)或(x，－2). 11 ①当点P的坐标为(x，2)时，将其代入y＝x2－1，得2＝x2－1，解得x＝±6. 22此时点P(6，2)或(－6，2). 11 ②当点P的坐标为(x，－2)时，将其代入y＝x2－1，得－2＝x2－1，无解. 22综上所述，圆心P的坐标为(6，2)或(－6，2). 9.B 【解】 如解图，过点D作DE⊥BC于点E，连结BD. (第9题解) ∵AD∥BC，∠ADC＝135°，∴∠C＝45°. ∵DC＝82，∴DE＝8. ∵BE＝AD＝6，∴BD＝DE2＋BE2＝10＜11， ∴BE与⊙D无交点. 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 又∵DC＝82，∴DC＞11， ∴CE与⊙D有1个交点. ∴以点D为圆心，11为半径画圆与BC边的交点个数为1. 10.B 【解】 如解图. (第10题解) 令x＝0，则y＝－2；令y＝0，则x＝2， ∴点A(0，－2)，B(2，0)， ∴OA＝OB＝2， ∴△AOB是等腰直角三角形，∴AB＝2. 1 过点O作OD⊥AB于点D，则OD＝×2＝1＝r， 2∴直线y＝x－2与⊙O相切. 11. 【解】 相离.理由如下： 延长BA至点D，使BD＝OA，连结OD. ?AC＝BO， 在△OAC与△DBO中，∵?∠OAC＝∠DBO， ?OA＝DB， ∴△OAC≌△DBO(SAS). ∴OC＝DO，∠COA＝∠ODB. ∵AO⊥OC，∴∠ODB＝∠COA＝90°. ∵⊙O与BC相切，点C不是切点， ∴OC>半径，∴DO>半径， ∴直线AB与⊙O的位置关系是相离. 12. 【解】 (1)如解图，设直线l与y轴的交点为C，当点P运动到圆上时，有点P1，P2两个位置. OP1＝32＋12＝10， OP2＝32＋32＝32. ∴此时OP的长为10或32. (2)相离.理由如下： 如解图，过点A作AM⊥OP，垂足为M. ∵点P(4，3)，A(2，3)，∴CP＝4，AP＝2. 在Rt△PCO中，OP＝42＋32＝5. ∵∠APM＝∠OPC，∠AMP＝∠OCP＝90°， APAM2AM∴△PMA∽△PCO.∴＝，即＝， OPOC536 ∴AM＝>1.∴直线OP与⊙A相离. 5 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 13. 【解】 学校会受噪音影响. 过点A作AH⊥MN于点H，以点A为圆心，100 m为半径作圆交MN于点B，C，连结AB. ∵PA＝160 m，∠QPN＝30°， 1 ∴AH＝PA＝80 m. 2 ∵AH⊥BC，∴BH＝CH. 在Rt△ABH中，∵AB＝100 m，AH＝80 m， ∴BH＝AB2－AH2＝60 m， ∴BC＝2BH＝120 m. ∵拖拉机速度＝18 km/h＝5 m/s， 120 ∴学校受影响的时间为＝24(s). 5 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语