?YAb1?J??01g0g1??bjbj?1? ?Jj?j?1?? (2-7)
gjgj?1??YBbn??J?j?j?1?gngn?1?式中:YA、YB分别为源导纳和负载导纳; gj 为低通原型滤波器元件值; 宽; bj为电纳斜率参数(slope parameter)，定义为: bj??为滤波器相对带
?0dBj(?)????。 (2-8)
2d?0对于发夹型祸合滤波器，因为 Bj(?)?Y0ta?n(所以，
? ) ?0bj??0dBj(?)??????Y0。 （2-9）
2d?20式(2一9)代入式(2一7)，并取YA=YB=YO，有:
?J???01?2g0g1?Y0?1?Jj,j?1?? ? （2-10） ?2gjgj?1?Y0????Jn,n?1??2gngn?1?Y0结合式(2一10)和(2一6)，就可以确定指定祸合线长氏的发夹型滤波器藕合单元的电参数Z0e、Z00。然后类同平行线祸合设计的最后一步，由各级奇、偶模阻抗，综合出微带线结构尺寸。
2. 1. 3 SIR型设计原理
图2-l.c为SIR型微带BPF的电路结构示意图，有微型化要求的时候选K< l，而有低损耗要求时选K> l，而且，所有单元SIR的K值可以相同，也可以取不同值的组合，而这对于扩大BPF的阻带是非常有效的。详细的设计原理参阅第三章以及文献『6 ]和『8}，下面给出基本的设计步骤:
第一步:根据给出的指标(中心频率、带宽一、衰减等)。根据某种低通原型确定BPF的基本参数如级数、相对带宽和元件值。
第二步:确定SIR的结构。
第三步:计算反相器参数Jn,n+1。(参考式2-10) 第四步:藕合器参数和结构的确定
随着导纳反相器参数的确定，结合祸合线长度?c，SIR结构参数K，和介质板参数得到传输线的物理尺寸。
§2. 2模板法的原理
综观上述几种半波长BPF传统的设计方法，都是基于对各祸合线节采用对称祸合的形式，并将每一藕合线节等效为一个导纳倒置器和在两端连接有电长度为g，特性导纳为Y的传输线段的组合.然后根据BPF技术指标，通过频率变换与低通原型滤波器联系起来，由低通原型滤波器元件值求得各藕合线节的奇、偶模特性阻抗，从而设计出各藕合线节的尺寸。
现假设有BPF 1和BPF2，中心频率分别为石和无，相对带宽分别为w1和w2 Y衰减指标分别为田，和。2，它们经过频率变换后选择了同样的低通原型指标。在不考虑开路端电容效应、拐角和尺寸跳变等各种不均匀性的前提下，当wl=w2时，则可以确定完全一样的祸合单元的电参数Zoe \合线长砚，进而由此3项电参数得到祸合线的物理尺寸。单线部分也类同。当w1 # w2的时候，如果已知BPF1的藕合单元的Zoe 、 ZO。和?c，通过式(2-2) (2-3) (2-4)可以很方便的求得BPF2的的祸合单元的Zoe、 Zoo和?c .
再来看看几种主要不均匀性对上述两个BPF的影响:开路端电容效应:采用同样的介质板，在波长比线宽大的多的情况下对两个BPF而言基本都可以换算成同样的电长度。当介质板不同时可以参考文献『1』p91的图表。尺寸跳变效应，和拐角效应:理论分析比较繁琐，可以参阅文献『1』，后面会有实验数据来进行验证。
经过上面的分析，可以得到模板法在微带藕合BPF设计中的可行性。也就是充分利用现有的上述几种BPF实际电路，制备一个模板库。然后当设计一个新的电路时，让其充当上述的BPF2，根据具体情况选择合适的模板，让其充当BPF 1，然后进行一定的变换，得到最终的电路设计。设计流程如下:
图2-4模板法设计流程图
说明:1从图2-4.b到2-4.。的变换参考式(2-2 )和(2-3) C 2-4 ) o
2图2-4.b和2-4.d都可以通过EDA软件的藕合线计算工具实现。本文中引用的数据都来自ADS2002的linecal工具，计算界面参考图2-5，下面不另说明。
§2．3快速设计公式
在模板库资源有限的时候，如何尽快能选择到一个合适的模板就显得尤为重要了。本文通过一系列仿真数据和理论分析得到一个近似公式，通过提出一个变量：差异系数?eff来度量模板和待设计指标之间的综合差异。?eff是由等效带宽差异?w、中心频率差异?f0和基板介电常数差异?E决定的。 下面给出部分试验数据。
如图2-6是基于一个f0=14.8GHz, wo =0.1, ε =3.4, h=0.5 mm的三阶BPF模板数据(实线)，按图2-4中流程仅仅变换w得到的一组数据(?分别为0.05,0.15, 0.2)。如图2-7是基于上面同一个模板，按图2-4中流程仅仅变换儿得到的一组数据(f0分别为12, 9, 7GHz)。如图2-8是基于上面同一个模板，按图2-4中流程仅仅变换:得到的一组数据(ε分别为4, 6, 9)。由上面的仿真结果比较所关注指标的理论差异值和实际仿真出来的差异值得到可以下面的近似公 式:
?eff?2????f0?5?E (2-11)
其中：
???log? ?0f f0?f0?log?E?log? 注：下标有：“0”的是模板的相应指标。没有的是待设计的相应指标?eff越?0大表明所选的模板越不合适。上面提出的差异系数只是一个经验模型，由于试验数据的数限
只能在有限效度内对模板库进行筛选。
从作者多次仿真实验结果来看，以下凡点现象需要注意:
1进行到步骤e的时候改善尺寸跳变的和拐角的不均匀性对仿真结果影响很大。
2当模板原型和设计结果的杂散藕合越少，也就是说除了藕合单元之外的互祸越少，设计会越准确。结合以上的仿真结果和现象分析我们可以发现一个越详细的模板库会使设计过程变得更简单更准确。尤其是当在相似的电路环境下设计多个BPF时，以一个先调测好的为模板来进行其他几个的设计一，毫无疑问将大大减少工作量。
§ 2. 4设计实例
『例1』设计一发夹型藕合微带线BPF，中心频率f0 =2.5GHzo 3dB通带fp1=2.45GHz,
fp2=2.55GHz。30dB阻带fs1=2.4GHz fs2 =2.6GHz。输入、输出端微带线特性阻抗zo =50
?。欲使用的介质板指标为:Er=3.0 h=0.5mm,T=0.018mmTanD=0.001。
(1).利用式2-1得到归一化频率为? =2.05，查最大平坦低通原型表可知需用5阶原型，
然后在利用式2-11从模板库中检索?eff最小的一个模板。最后选中模板指标如下:中心频率fo =1.OGHz。3d B带宽为0.2GHzo 30dB阻带为0.8一1.2Ghz。输入、输出端微带线特性阻抗zo =50 ?。介质板指标为:Er=9, h=0.5mm,T=0.018mmTanD=0.001。其S参数见图2-9a。
(2)使用linecal获得模板BPF各个祸合单元和单线的参数Z0e Z0o或者Z。和藕合线长
?c。
(3)通过式2-6 , 2-7计算得到BW变化后的z 0e , zoo，和新的fo,Er、代入linecal获得设计的物理尺寸。
(4)在ADS2002中进行layout仿真。结合仿真结果对拐角进行微调。最后的仿真结果见图2-9b
(5)根据layout尺寸制作实际电路，网路分析仪实测S参数见图2-9c。