新课标长春2013-2014学年度高一下学期 第三次月考数学（理科）试题附答案
一、选择题（每小题5分，满分60分）
1、设数列{an}为等差数列，首项为?2，公差为5，则该数列的第8项为（ ） A．31 B．33 C．35 D．37
2．过点（1，0）且与直线x?2y?2?0平行的直线方程是（ ）
A．x?2y?1?0 B．x?2y?1?0 C．2x?y?2?0 D．x?2y?1?0 3．已知直线m、n与平面?、?，给出下列三个命题：
①若m∥?，n∥?，则m∥n；②若m∥?，n⊥?，则n⊥m；③若m⊥?，m∥?，则?⊥?．其中真命题的个数是（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
4．直线3y+3x+2=0的倾斜角是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
5. 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（ ） A. 202? B. 252? C. 50? D. 200? 6. 在等比数列?an?中，a1?1,a10?3,则a2a3a4a5a6a7a8a9?（ ） A． 81 B． 27527 C．3 D． 243
7．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
2?? A．8? B．8?
332? C．8?2? D．
38．若x2?y2?(??1)x?2?y???0表示圆，则?的取值 范围是（ ）
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1?1?A．(0，∞ D．R 1? C．(1，∞?) B．?，?)?(?∞，)
45??
9．l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（ ）
A．l1?l2,l2?l3?l1//l3 B．l1?l2,l2//l3?l1?l3 C．l2//l3//l3? l1,l2,l3共面 D．l1,l2,l3共点?l1,l2,l3共面
10.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ） A．22 B．4 C．42 D．2
11．在等差数列?an?中，若S4?1,S8?4，则a17?a18?a19?a20的值为（ ） A．9 B．12
C．16 D．17
12. 在等差数列{an}中,a2?1,a10?33.设Sn为数列{an}的前n项和，S20?2S10的值等 于( ) A．40
B．400
C．20
D．200
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a1?1，公差d=2，则S10=_______ .
14. 空间两点M1（-1,0,3）, M2 (0,4,-1)间的距离是
15． 如图,正方体ABCD?A1B1C1D1中,AB?2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF// 平
面AB1C,则EF?________.
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16．斜率为1的直线l被圆x2?y2?4截得的弦长为２，则直线l的方程为
三、解答题（共40分）
[:]17．（本小题8分）设等差数列?an?的前n项和为Sn，已知a3?5,S3?9， （1）求首项a1和公差d的值； （2）若Sn?100，求n的值。
18．（本小题10分）已知正方体ABCD?A1B1C1D1， 求证：（１）C1O∥面AB1D1； （2 ）AC1?面AB1D1．
O是底ABCD对角线的交点. 3 / 7
19. （本小题10分）圆(x?1)2?y2?8内有一点P(-1,2),AB过点P （1）若弦长|AB|?27，求直线AB的方程； （2）若圆上恰有三点到直线AB的距离等于
220．（本小题12分）设关于x的一元二次方程anx?an?1x?1?0(n?1,2,3,?)有两根?和?，
2，求直线AB的方程.
且满足6?-2??+6?=3. （1）试用an表示an?1
2??（2）求证：?an??是等比数列
3?? 4 / 7
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