第1题 单位冲击函数性质 P18
1.
?????2t2?(t)dt????0?(t)dt?0??(t)dt?0，故答案为0
?????????2t?(t)dt?_____.??2
2.
?(t)在t=0处有值?其余点为0，t=0? (-?,-1]，故答案为0
3.
?t???3et?(t)dt?______.
?(t)的导数为?(t)，故答案为?(t)
4.原式=???????d???e?(t)dt?e??(t)dt?1，故答案为1
0
??0????5.
????????当t=2时，将t=2代入，得原式=?e2?(t?2)dt?e2??(t?2)dt?e2，?(t?2)有意义，故答案为e 第二题
2单位冲击序列性质
???????et?tdt?P94-96
1.
只有n=1时，?(n?1)有意义，将1代入原式，故答案为1
n?????? n2?(n?1)?_______.2.
0?????et?t?dt?
2??原式=?(n?1)?(n?1)?(n?1)?(n?1)|n?1??(n?1)2?(n?1)=0，故答案为0
?(n?1)?(n?1)?_______.??22n???3.
1
n由定义可知答案为??(i)??(k)
i???n4.
n?1?(??,?1]，故答案为0
5.
同上题，n?2?[3,??)，故答案为0
第三题 阶跃函数性质-用阶跃函数表示分段函数
? 函数的截取性质3n???P14参考“门函数”，阶跃
?n?(n?1)?_______.?t,2?t?5若f(t)? 则f(t) = _______。1. ??0, 其他f(t)?[?(t?2)??(t?5)]t
??2.
?n?(n?2)?_______.n?3
f(t)?[?(t?3)??(t?6)]t2
?t,3?t?6若f(t)?? 则f(t) = _______。?0, 其他3.
f(t)?[?(t?5)??(t?8)]e?t
4.
f(t)?[?(t?1)??(t?6)]3t2
?et,5?t?8 。若f(t)?? 则f(t) = _______?0, 其他5.
f(t)?[?(t?3)??(t?7)]2e?2t
??0, 其他f(k)??(k?a)??(k?b??1) (a?b) 只有当k?[a,b]时f(k)=1，其余为0
3t,1?t?6第四题-用阶跃序列表示分段序列若f(t)? 阶跃序列性质 则f(t) = _______。
2
?k,2?k?5若f(k)? 则f(k) = _______。1. ??0, 其他f(k)?[?(k?3)??(k?5)]k
2.
?0, 其他
k?,3??k6?)]6k2 f(k)?[?若(k?4?)??(kf(k) 则f(k) = _______。?3.
f(k)?[?(k?6)??(k?8)]e?k
4.
?e,5?k?8若f(k)?? 则f(k) = _______。
?0, 其他f(k)?[?(k?2)??(k?6)]3k2
5.
f(k)?[?(k?4)??(?k?7)]2e?2k
3k,1?k?6若f(k)?? 则f(k) = _______。0, 其他 ?第五题 卷积积分 P60-62
f(t)?f1(t)*f2(t)??f1(?)f2(t??)d?
????1.
?2e,3?k?7???(。t??)若f(k)???? 则f(k) = _______yzs(t)?f(t)*h(t)?f(?)h(t??)d??sin(?)e?(t??)d?
??0,? 其他??k
??答案为?sin(?)ed?
??ttf(t)???tsint, h(t)= e?(t), 则yzs(t)?2.
????????
yzs(t)?f(t)*h(t)??f(?)h(t??)d???e??e?(t??)?(t??)d? 答案为?e?td?
??t3.
f(t)?et, h(t)= et?(t), 则yzs(t)?3
yzs(t)?f(t)*h(t)??f(?)h(t??)d???e???(?)e?(t??)?(t??)d?
????????答案为?e?td?
0t4.
????
yzs(t)?f(t)*h(t)??f(?)h(t??)d???sin(?)e?(t??)?(t??)d? ????答案为?t??sin(?)e??td?
5.
y?????zs(t)?f(t)*h(t)????f(?)h(t??)d????2?2e?(t??)?(t??)d?答案为?t??2?2e??td?
第六题
卷积积分
P101-105
??f(k)?f1(k)*f2(fk()t?)??sinf1(i)tf, 2h(k(t)= e?i)
t?(t), 则yzs(t)???1.
????yzs(k)?f(kf)(*kh)(?k)sin??f(i)h(k?i)?(k), ?sin(i)e?(k?i)?(k?i) ?k?, h(k)= ek???则yzs(k)?2.
????y?izs(k)?f(k)*h(k)??f(i)h(k?i)??ee?(k?i)?(k?i) f(t)???2t, h(t)= e??t?(t), 则yzs(t)?3.
????yf(k)???i?(k?i)zs(k)?f(k)*h(k)?fk(i)h(k?i)??e?, h(k)= e???e?(k), ?(i)则eyzs?((kk)??i) 4.
????yzs(k)?f(k)*h(k)??f(i)h(k?i)??sin(i)e?(k?i)?(k?i) ????5.
f(k)?e?(k), h(k)= e?(k), 则y
zs(k) 4
k答案为?sin(i)ei?k??k 答案为?e?k
???k答案为e?k 0答案为?ksin(i)ei?k??
?yzs(k)?f(k)*h(k)??f(i)h(k?i)??2ie????????2?(k?i)?(k?i) 答案为?2i2ei?k
??k
第七题
系统的性质-线性 P27-28
(k)f(k)?h???y(k)
1.
若f(k)??f1(k)??f2(k)，
则有y(k)?|?f1(k)??f2(k)|??|f1(k)|??|f2(k)|??y1(k)??y2(k)，所以不是线性的
若ykfk则系统（是，不是）线性的。
2.
若f(k?1)??f1(k?1)??f2(k?1)，
则有y(k)?|?f1(k?1)??f2(k?1)|??|f1(k?1)|??|f2(k?1)|??y1(k)??y2(k)，所以不是线性的 3.
若y1)k??ff(kk?1)，则系统若f(k?1)??f1( k?2（是，不是）线性的。则有y(k)?(?f1(k?1)??f2(k?1))2??2f12(k?1)?2??f1(k?1)f2(k?1)??2f22(k?1)
2??2f12(k?1)??2f22(k?1)??2y12(k)??2y2(k)，所以不是线性的
4.
若f(k?1)??f1(k?1)??f2(k?1)，
则有y(k)?3(?f1(k?1)??f2(k?1))?3?f1(k?1)?3?f2(k?1)?3?y1(k)?3?y2(k) 所以是线性的 5.
若f(k)??f1(k)??f2(k)，
则有y(k)?(?f1(k?1)??f2(k?1))?1
??(f1(k?1)?1)??(f2(k?1)?1)??y1(k)??y2(k)
若y(k)= (f(k-1)), 则系统____（是，不是）线性的。
所以不是线性的
P28-29
第八题
系统的性质-时不变性
若ykfk则系统5
（是，不是）线性的。