2018年初中毕业升学考试能力预测(一)
数学试题卷
【注意事项】：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟；
答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效； 考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的宇母涂在相应题号的答題卡上. 1．下列各数中为负数的是（ ） A．﹣1 B．0.1 C．1
D．
2．下列实数中，是有理数的是（ ） A．
B．
C．π
D．0
3．28.3亿吨用科学记数法表示为 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．（ ）A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×1010
D．2.83×109
4．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．x2+x+1
B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9
7．一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1?x2的值是（ ） A．4
B．﹣4 C．3
D．﹣3
8．对于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ） A．它的图象必经过点（﹣1，2） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
9．学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
10．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A．OE是∠AOB的平分线 B．OC=OD
C．点C、D到OE的距离不相等 D．∠AOE=∠BOE
11．如图，Rt△ABC和Rt△DCA中，∠B=∠ACD=90°，AD∥BC，AB=2，DC=3，则 △ABC与△DCA的面积比为（ ）
）
A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．：
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=9没有实数根，有下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2． 其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题有6小题,每小题3分,共18分.请将答案填写在答题卷上．） 13．分解因式：x2?4 = ．
AOBEC第15题图yBAO第16题图CxD14．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，
数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中 数学题的概率是 ．
15．如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD的长分别为6cm、
8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 cm． 16．如图，直线yOB?2x?4与x，y轴分别交于A，B两点，以
为边在y轴右侧作等边?OBC，将点C向左平移，使其
对应点C?恰好落在直线AB上，则点C?的坐标为 ．
⌒ 和⌒ 都经过圆心O，则阴17．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若ABBC
影部分的面积是 （结果保留π）．
AOOB第17题图AOBCBO第18题图yAx
18．如图，第一象限内的点A在反比例函数y例函数ykx?2x的图象上，第二象限内的点B在反比
33?的图象上，且OA?OB，cosA?，则k的值为 . 三、解答题 (本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本小题满分6分)计算：
20．(本小题满分6分)先化简，再求值：(
21. (本小题满分8分) 如图，在?ABC中，AB?AC，点M在BA的延长线上． （1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．
①作?CAM的平分线AN；
②作AC的中点O，连接BO,并延长BO交AN于点D,连接CD． （2）在（1）的条件下,判断四边形ABCD的形状.并证明你的结论.
C2aa?1?aa?1)?1a?1216?(?12)?1?(3?5)?03tan30 ．
，其中a=2?1．
BAM
22. (本小题满分8分)某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加
比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）该校共有 名学生； （2）在图1中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是 ； （3）将图2补充完整；
（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的
概率．
人数(人)一等奖二等奖20﹪纪念奖45﹪三等奖60050040030020010063一等奖二等奖三等奖纪念奖奖项252567
23. (本小题满分8分)某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千
克，这两种水果的进价、售价如表所示： 甲种 乙种 进价（元/千克） 售价（元/千克） 5 9 8 13 （1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
24. (本小题满分8分)某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
y（米）甲乙720O36915x（天）
25. (本小题满分10分)如图1,已知矩形ABCD的对角线相交于点O， EF过点O分 别交AB、CD于点E、F. (1)求证：?AOE≌?COF; (2)若AB①当MO?3，AD?4?AC，点M在线段BC上运动，连接MO.
时,求BM的值;
②当BM为多少时，?BMO是等腰三角形？ （只写出结论，不要求写过程）
AEOFBM图1CBM备用图CDAOD
26. (本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且
OA?OC?4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
?AC（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线AC上方的抛物线上，作PH出此时点P的坐标；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于E，交直线AC于D，过点D作x轴的垂线，垂足为
F于点H,当PH的最大时,求
，连接EF，求线段EF的最小值．
yPCHxxCyBOABOA
图1备用图