小球A和B，A的带电荷量为＋2q，B的带电荷量为－3q，小车(包括带电小球A、B)总质量为m。虚线MN与PQ均沿竖直方向且相距3L，开始时虚线MN位于小车正中间。若视带电小球为质点，在虚线MN、PQ间加上方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场后，小车开始运动。试求：
图7
(1)小车向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量； (2)A球从开始运动至刚离开电场所用的时间。 解析 (1)设A球出电场的最大位移为x，由动能定理得 2qEL－qEL－3qEx＝0 解得x＝L3
则小车向右运动的最大距离为x＝2L＋L7
A3＝3L
B球从刚进入电场到小车速度第一次为零时的位移为 x74B＝3
L－L＝3
L
则B球电势能的变化量为ΔEqE·4
p＝－W＝33L＝4qEL。
(2)设B球刚进入电场时小车速度为v1，由动能定理得 2qEL＝12
2mv1
解得vqEL1＝2
m 取向右为正方向，B球进入电场前，小车加速度为a2qE1＝m 运动时间t1mL1＝va＝qE 1B球进入电场后，A球离开电场前，小车加速度为 aqE2＝－m
由运动学规律有v12
1t2＋2a2t2＝L
解得运动时间t2＝(2－2)
mLqE 6
(t2＝(2＋2)mL舍去 ) qE 则A球从开始运动到刚离开电场所用总时间
t＝t1＋t2＝(3－2)
mL。 qEmL qE7
答案 (1)L 4qEL (2)(3－2)
3
7