参考答案二
1．解：（1）对P由A→B→C应用动能定理，得WF??1m1g(2L1?L2)?12m1vC 2?VC?2m/s
（2）设P、Q碰后速度分别为v1、v2，小车最后速度为v，由动量守恒定律得，
m1vC?m1v1?m2v2 m1vC?(m1?m2?M)v 由能量守恒得，
11122m1v1?m2v2??M?m1?m2?v2 222?2解得，v2?2m/s v2?m/s
35?2?当v2?m/s时，v1?m/s?v2不合题意，舍去。
33?2m1gS??2m2gL?即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为v2?2m/s
13代入③式解得 M?3.7?10 ⑤
2． 解析：（1）设子弹、小物块、长木板的质量分别为m0、M、m，子弹的初速度为v0，子弹击中小物块后二者的共同速度为v1，由动量守恒定律
m0 v0=(M+ m0) v1-------------------------------------------------------------------------------①
′′
子弹击中小物块后物块的质量为M，且M= M+ m0．设当物块滑至第n块木板时，木板才开始运动
′′
μ1Mg＞μ2〔M+(6－n)m〕g -----------------------------------------------------------② 其中μ1、μ2分别表示物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数． 由式解得n＞4.3
即物块滑上第五块木板时，木板才开始在地面上滑动．
（2）设物块刚滑上第五块木板时的速度为v2，每块木板的长度为L，由动能定理 1′1′′
－μ1 Mg×4L=2 Mv22－2 Mv12----------------------------------------------------------③
由①②式解得 v2=1m/s----------------------------------------------------------------------④
物块在第五块木板表面做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，设经历时间t，物块与木板能获得相同的速度v3，由动量定理
′′′
－μ1 Mgt=Mv3－Mv3----------------------------------------------------------------------⑤
′′
〔μ1 Mg－μ2(M+m)〕t=m v3--------------------------------------------------------------⑥
1
由⑤⑥式解得v3=4 m/s-----------------------------------------------------------------------⑦ 在此过程中，物块发生的位移为s1，由动能定理
1′1′′
－μ1 Mg s1=2 Mv32－2 Mv22------------------------------------------------------------⑧ 15
解得s1=64 m＜0.5m
1
即物块与木板获得4 m/s的共同速度，之后整体向前匀减速运动s2后静止． 由动能定理
1′′
－μ2 （M+m）g s2=－2 (M+m)v32 ------------------------------------------------------⑨ 1
解得s2=32 m
所以物块总共发生的位移s=4L+ s1+ s2 ----------------------------------------------------⑩ 解得s≈2.27m --------------------------------------------------------------------------------⑾