2015-2016学年福建省南平市浦城县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：共10小题，满分30分，每小题3分． 1．（﹣2）﹣1的值是（ ） A．2
B．
C．
D．
2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）
A．0根
B．1根
C．2根
D．3根
3．如图，已知△ABE≌△ACD，不正确的等式是（ ）
A．AB=AC
B．∠BAE=∠CAD
C．AD=DE
D．BE=DC
4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）
A．180°
B．220°
C．240°
D．300°
5．下列计算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab
2
2
0
3
2
D．（ab）=ab
6
B．（x+2）=x+4 C．（﹣1）=1
6如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a） B．x+a+2ax C．（x﹣a）（x﹣a） 7．若分式A．a=0 8．化简A．x+1
22
D．（x+a）a+（x+a）x
有意义，则a的取值范围是（ ）
B．a=1
的结果是（ ） B．x﹣1
C．a≠﹣1 C．﹣x
D．a≠0
D．x
9．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ） A．
B．
C．
D．
10．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠3=32°，那么∠1+∠2=（ ）度．
A．90
B．80
C．70
D．60
二、填空题：共8小题，满分24分，每小题3分．
11．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= ．
12．分解因式：am2﹣4an2= ． 13．若分式
的值为零，则x的值为 ．
14．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为 m．
15．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为 ．
16．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）
17．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是 ．
18．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ．
三、解答题：共8小题，满分66分．
19．已知：x2+2x=3，求代数式（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣7的值．
20．先化简，再求值：
+
，其中a=3，b=1．
21．给出三个多项式： x2+2x﹣1， x2+4x+1， x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
22．解方程：
．
23．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
24．已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD和CE垂直．
25．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？