专题4：点到直线的距离
1. 点A(a,6)到直线3x?4y?2的距离为d，且d?4，则实数a的范围是
2. 若坐标原点到直线
3. 己知点P(3,4)到直线l的距离为5，且直线l在两坐标轴上的截距相等，则满足条件的直
线共有 条。
4. P(1,8)和Q(7,2)两点的连线与直线l:2x?5y?10?0相交点M，所分成的两条线段比
xy??1的距离为1，则ab的范围是 abPM:MQ为
5. 若A(sin?,cos?),B(sin?,cos?)到直线xcos??ysin??p?0(p??1)的距离分别为
m,n则
m,n的大小关系
是…………………………………………………………………………………（ ） A. m?n
B. m?n
C. m?n
D.
m?n
6. 经过两条直线x?3y?10?0和直线3x?y?0的交点，且和原点的距离为1的直线的条
数为………………………………………………………………………………………………
( ) A. 3
7. 己知两条直线l1:2x?y?a?0(a?0),l2:?4x?2y?1?0，若直线l1与直线l2的距离为
B. 2
C. l
D. 0
75， 10求实数a的值。
8. 直线l经过点P(?2,1)，且点A(?1,?2)到l的距离等于1，求直线l的方程。
9. 求证：不论实数取何值，点P(?2,2)到直线l:(2?k)x?(1?k)y?2(3?2k)?0的距离
不大于42
10. 直线l经过点P(1,2)，且直线l被两条平行线l1:4x?3y?10?0和l2:4x?3y?5?0截
得的线段AB长度为2，求直线l的方程。
11. 己知△ABC两个顶点B(1,4),C(6,2)，顶点A在直线x?y?3?0上，且△ABC的面积为
21，求点A的坐标。
12. 一正方形以P(1,1)为中心、以x?2y?3?0为它的一条边所在直线，求正方形的另三条
边所在直线的方程。
13. 在边长为2的正六边形中，G、H、I、J、K、L分别是AB、BC、CD、DE、EF、FA的中点，
线段AH、BI、CJ、DL、EL、FG围成一个较小的正六边形，求这个较小的正六边形的边长。
14. 设动直线l1与l2:y?2x相交且以交点的横坐标为直线的斜率 （1）求点P(?2,2)到动直线l1的最小距离；
（2）当a?R，动点Q(?2,a)到动直线l1的最小距离记为f(a)，求f(a)
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