【5-4】 l00g水中溶解lg NH3，查得20℃时溶液上方NH3的平衡分压为798Pa。此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa)、溶解度系数H[单位为
kmol/(m3?kPa)]和相平衡常数m。总压为100kPa。
解 液相中NH3的摩尔分数x?1/17?0.0105
1/17?100/18气相中NH3的平衡分压 P*＝0.798 kPa 亨利系数 E?p*／x?0.798/0.0105?76
n1?10?3/17液相中NH3的浓度 c???0.581 kmol／m3 ?3V101?10/998.23溶解度系数 H?c/p*?05.81/0.79?8.0k7m28ol/(m? kPa液相中NH3的摩尔分数 x?1/17?0．0105
1／17?100/18气相的平衡摩尔分数 y*?p*／p?07.9／81 00相平衡常数 m?y*0.798??0.76 x100?0.0105或 m?E/p?76/100?.0 76
【5-12】用清水在吸收塔中吸收混合气中的溶质A，吸收塔某截面上，气相主体中溶质A的分压为5kPa，液相中溶质A的摩尔分数为0.015。气膜传质系数液膜传质系数kX?3.5?10?3kmol/(m2?s)。气液平衡关系可用亨利kY?2.5?10?5kmol/(m2?s)，
定律表示，相平衡常数m?0.7。总压为101.325kPa。
试求：(1)气相总传质系数KY，并分析吸收过程是气膜控制还是液膜控制；(2)试求吸收塔该截面上溶质A的传质速率NA。
解 (1)气相总传质系数KY
11m10.7?????4?104?2?102 ?5?3KYkYkX2.5?103.5?10 ?4.02?104
KY?2.488?10?5kmol/?m2?s?
气膜阻力1/kY?4?104(m2?s)/kmol，液膜阻为m／kx?2?102(m2?s)/kmol。
1/kY4?104气膜阻力与总阻力的比值为??0.995，为气膜控制。
1/KY4.02?104(2)传质速率NA
Y?pA5??0.0519 p?pA101.325?5X?x0.015??0．0152，Y*?mX?0.7?0．0152?0．0106 x?11?0.015NA?KY?Y?Y*??2.488?10?5??0.0519?0.0106??1.03?10?6kmol/?m2.s?
【5-19】某厂有一填料塔，直径880mm，填料层高6m，所用填料为50mm瓷拉西环，乱堆。每小时处理2000m3混合气（体积按25℃与101.33kPa计），其中含丙酮摩尔分数为5%。用清水作吸收剂。塔顶送出的废气含丙酮摩尔分数为0.263%。塔底送出来的溶液，lkg含丙酮61.2g。根据上述测试数据计算气相体积总传质系数KYa。操作条件下的平衡关系为Y*?2.0X。
上述情况下，每小时可回收多少千克丙酮？若把填料层加高3m，可以多回收多少丙酮？ 解 (1)计算体积总传质系数KYa 先从已知数据求NOG 相平衡常数 m?2
y1?0.05, Y1?y10.05??0.0526, 1?y11?0.05y2?0.00263,Y2?X2?0
0.00263?0．00264
1?0.00263塔底排出的水溶液，每l000g含丙酮61.2g 丙酮的摩尔质量为58kg/kmol
X1?61.2/58?0.0202
(1000?61.2)/18Y1?Y2Y1?Y2 ?**?YmY?Y?Y?Y?11??22??Y1?Y1*?ln?*??Y2?Y2?传质单元数 NOG? ?0.0526?0.00264?8
?0.0526?2?0.0202???0.00264?0??0.0526?2?0.0202?ln??0.00264?0??NOG也可用吸收因数法计算
Y?YL0.0526?0.00264?12??2.47 GX1?X20.0202?0m?2,L2.47??1.24 mG2Y2?Y2*0.00264?0??0.0502 0.0526?0Y1?Y2*从教材图5-23查得NOG?8
或用计算式求出NOG NOGmG2 ??0.81L2.47??mG?Y1?Y2*mG?1?ln?1??? ?*mG?LLY?Y?22???1?L10.0526?0??ln??1?081.???081.?
1?0.81?0.00264?0?Z6??0.75 NOG8 ? =8.03
已知填料层高度Z?6m，计算HOG?再从式 HOG?G计算KYa KYaΩ惰性气体流量G?2000?(1?0.05)?2000?0.95 m3／h (20℃，101.33kPa) 理想气体在273K、101.325kPa时的摩尔体积为22.4 m3/kmol 在298K、101.325kPa下的摩尔体积为 22.4?G?298?24.45m3/kmol 2732000?0.95=77.7kmol/h，塔径DT?0.88 m
24.45塔截面积 Ω?体积总传质系数
KYa?GHOGΩ??42DT??4??0.88??0．608m2
277.7?170 kmol/(m3?h)
0．75?0．608(2)每小时丙酮回收量为
G?Y1?Y2?= 77.7??0.0526?0.00264??3.88kmol/h
58?3.88?225kg/h
(3)填料层加高3m，Z?6?3?9m，HOG?0.75 则 NOG?Z9L??12, ?1.24 HOG0.75mG从教材图5-23查得
Y'2?0．02 3Y1Y'2?0.023Y1?0.023?0.0526?0.00121
填料层Z?9m时，丙酮的回收量为
G(Y1?Y'2)?77.7?0.0526?0.00121?= 3.99kmol/h
多回收丙酮 3.99?.38?8.0km11ol/ h也可以如下计算
G(Y2?Y'2)?77.7?0.00264?0.00121??0.111kmol/h
【6-18】想用一常压下连续操作的精馏塔分离苯的质量分数为0.4的苯-甲苯混合液。要求馏出液中苯的摩尔分数为0.94，釜液中苯的摩尔分数为0.06。塔顶液相回流比R=2，进料热状态参数q=1.38，苯-甲苯溶液的平均相对挥发度α=2.46。试用逐板法计算理论板数及加料板位置。
解 先将进料组成由质量分数0.4换算为摩尔分数。苯的摩尔质量为78，甲苯的摩尔质量为92kg/kmol。
xF?0.4/78?0.44
0.4/78?0.6/92yy)?2已知xF?0.44，xD?0.94，xW?0.06，R?2，q?1.38，??2.46。 相
平
衡
方
程
x???(??1y?y
.46.1?1?
精馏段操作线方程 y?xR20.94x?D?x??0.667x?0.313R?1R?12?12?1
?2?
塔釜汽相回流比R' 'R??R?1?xF?xWx?x??q?1?DW
xD?xFxD?xF ?(2?1)?提馏段操作线方程 y? ?3?
0.44?0.060.94?0.06?(1.38?1)??2.95
0.94?0.440.94?0.44xR'?12.95?10.06x?W?x??1.34x?0.0203R'R'2.952.95
两操作线交点的横坐标 xf?(R?1)xF?(q?1)xD
R?q ?(2?1)?0.44?(1.3?8)?1.094?0.49 62?1.38理论板数计算：先交替使用相平衡方程(1)与精馏段操作线方程(2)计算如下
y1?xD?0.94?x1?0.864 y2?0.889?x2?0.765 y3?0.824?x3?0.655 y4?0.750?x4?0.549 y5?0.679?x5?0.443 y6?0.622?x6?0.400
y7?0.580?x7?0.360?xf
第7板为加料板。
以下交替使用提馏段操作线方程(3)与相平衡方程(1)计算如下
x7?0.360
y8?0.462?x8?0.258 y9?0.326?x9?0.164 y10?0.200?x10?0.092 y11?0.103?x11?0.0447?xW
总理论板数为11（包括蒸馏釜），精馏段理论板数为6，第7板为加料板。
【6-23】用常压下连续操作的精馏塔分离含苯0.4摩尔分数的苯-甲苯溶液。要求馏出液含苯0.97摩尔分数，釜液含苯0.02摩尔分数。塔顶回流比为2.2，泡点进料。苯-甲苯溶液的平均相对挥发度为2.46。试用简捷计算法求所需理论板数。
解 已知xF?0.4，xD?0.97，xW?0.02，??2.46 用芬斯克方程计算全回流时的最少理论板数
??x??1?xWlg??D???1?xD??xW??lg???????
Nmin??0.97??1?0.02??lg???????1?0.97??0.02??? ??8.19
lg2.46计算最小回流比Rmin 已知泡点进料，xp?xF?0.4
yp??xp2.46?0.4??0.621
1?(??1)xp1?1.46?0.4xD?ypyp?xp0.97?0.621?1.58
0.621?0.4Rmin??用关联式计算理论板数N
将R?2.2、Rmin?1.58及Nmin?8.19代入
??R?Rmin?0.5668?N?Nmin?0.75?1??? ?N?1R?1??????求得N?15.8
或用关联图计算理论板数N