∵CF=3BE=18﹣3a， ∴OF=20﹣3a． ∴F（0，20﹣3a）． ∵PEQF为矩形，
∴=，=，
∴Qx+6=0+a，Qy+2=20﹣3a+0， ∴Qx=a﹣6，Qy=18﹣3a．
2
将点Q的坐标代入抛物线的解析式得：18﹣3a=（a﹣6）﹣3（a﹣6）﹣4，解得：
a=4或a=8（舍去）． ∴Q（﹣2，6）．
如下图所示：当点E在点B的右侧时，设E（a，0），则BE=a﹣6．
∵CF=3BE=3a﹣18，
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∴OF=3a﹣20． ∴F（0，20﹣3a）． ∵PEQF为矩形，
∴=，=，
∴Qx+6=0+a，Qy+2=20﹣3a+0， ∴Qx=a﹣6，Qy=18﹣3a．
2
将点Q的坐标代入抛物线的解析式得：18﹣3a=（a﹣6）﹣3（a﹣6）﹣4，解得：
a=8或a=4（舍去）． ∴Q（2，﹣6）．
综上所述，点Q的坐标为（﹣2，6）或（2，﹣6）．
【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了矩形的性质、待定系数法求二次函数的解析式、中点坐标公式，用含a的式子表示点Q的坐标是解题的关键．
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