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第八届华杯赛复赛试题及解答
(一)填空
1.＝( ).
2.长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份(如右图)，其中图形甲的长和宽的比是a∶b=2∶l，其中图形乙的长和宽的比是( )∶( )。
3.乘火车从甲城到乙城，l998年孺要l9.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％，经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需( )小时。
4.埃及著名的胡夫金字为正四棱锥形，诈方形底座边长为230.4，塔高l46.7米，假定建筑金字塔所用材料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的总重量是( )千克。
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5.甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分一路程的行走速度是4.5千米/时，最后三分一的路程的行走速度是4千米/时；乙前二分之一路程速度是5千米/时，后二分之—路程的行走速度是4千米/时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是( )千米。
6.有很多方法能将2001写成25个自然数(可以相同，也可以不相同)的和，对千每—种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约数中的最大值是( )。 （二）解答（要求写出简要过程） 7.能否找到自然数a和b，使
.
8.A，B两邀相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行玻速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。问：有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时?(保留—位小徽) 9.6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人。然后每个人把左、右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如图所示。问：亮出数11的人原来心中想的数是多少?
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10.2001个球平均分给若干人，恰好分完。若有—人不参加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，则球的个数不足。问：原来每人平均分到多少个球？ 三、解答。(要求写出答案过程)
11.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元当超过4吨时，超过部每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5∶3，问：甲、乙两产各应交费多少元?
12.电予跳蚤游戏盘（如下图)为△ABC，AB=8，AC-9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在 BC地上的
点，
=4。
；
； ；
第一步跳蚤跳到AC边上点，且第二步跳蚤从跳到AB边上第三步蚤从……
点，且
跳回到BC边上点，且
跳蚤按上述规则跳下去，第2001次落点为距离。
，请计算与之间的