【北京大兴项目】高二文一轮复习专题
3.2 函数模型及其应用（一）
一、选择题
1．下列函数中，增长速度最慢的是 ( ) A．y＝6x B．y＝log6x C．y＝x6 2．如图，能使不等式log2x＜x2＜2x成立的自变量x的取值范围是( )
D．y＝6x
A．x＞0 B．x＞2 C．x＜2 D．0＜x＜2 3. 以下四种说法中，正确的是( )
A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快 B．对任意的x＞0，xn＞logax
C．对任意的x＞0，ax＞logax D．不一定存在x0，当x＞x0时，总有ax＞xn＞logax 4. 三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：
x y1 y2 y3 1 5 5 5 3 135 29 6.10 5 625 245 6.61 7 1715 2189 6.985 9 3645 19685 7.2 11 6655 177149 7.4 则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为( ) A．y1，y2，y3 C．y3，y2，y1
B．y2，y1，y3 D．y1，y3，y2
二、填空题
5．现测得(x，y)的两组对应值分别为(1,2)，(2,5)，现有两个待选模型，甲：y＝x2＋1，乙：y＝3x－1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用________作为函数模型． 6．某食品加工厂生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为________．
7.在某种金属材料的耐高温实验中，温度y(℃)随着时间t(分)变化的情况由计算机记录后显示的图象如图所示：现给出下列说法 ________
①前5分钟温度增加越来越快； ②前5分钟温度增加越来越慢； ③5分钟后温度保持匀速增加； ④5分钟后温度保持不变．
三、解答题
8. 某种新栽树木5年成材，在此期间年生长率为20%，以后每年生长率为x%(x＜20)．树木成材后，既可
以砍伐重新再栽，也可以继续让其生长，哪种方案更好？