高二数学必修3与选修1-1复习试题
一．选择题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)
1．已知命题P：“若x＋y=0，则x，y互为相反数”，命题P的否命题为Q，命题P的逆命题为R，则R是Q的
A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．原命题 2．将一颗骰子掷600次，估计掷出的点数不大于2的次数大约是 A．100 B．200 C．300 D．400 3．在区域??0?x?1内任意取一点P(x,y) ，则x2?y2?1的概率是
?0?y?1A．0 B． C．
?4?1 2甲 4．根据如图伪代码,可知输出的结果S为
A．17 8 B．19 4 6 3 C．21 3 6 8 D．23 3 8 9 2 5．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图 1 如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是
A． 62 B． 63 C． 64 D． 65
6．王师傅要在一个矩形木板上画出一个椭圆（如图），他准备了一根长度 等于矩形木板长边的细绳，两端固定在木板上，用铅笔尖将绳子拉紧，使 笔尖在木板上慢慢移动??绳子两端应该固定在图中的 A．A、B B．C、D. C．E、F D．G、H 二．填空题（本大题有10小题，每小题5分，共50分．） 7．某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其它教
师中共抽取了16人，则该校共有教师 人．
8．为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一 分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）， 已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组 的频数为 5．若一分钟跳绳次数在 75 次以上（含75 次）为达标，估 计该年级学生跳绳测试的达标率为 ．
9．右图是一个算法的伪代码，如果输入的x值是20，则输 出的y值是 ．
?? D．1? 44I←1 While I<8 I←I+2 S←2I+1 End While Print S 乙
0 1 2 3 4 5
2 5 1 4 0
5 4
6 1 6 7 9 9
CEGAHBFDRead x If x≤5 Then y←10x Else y←7.5x End If Print y 210．命题“任意满足x?1的实数x，都有x?1”的否定是 ．
11．若10把钥匙中有两把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 ． 12．中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为
21，长轴长为8的椭圆方程为 ． 2x213．若抛物线y?2px的焦点与双曲线?y2?1的右焦点重合，则实数p= ．
314．双曲线x2?y2?1左支上一点(a,b)到其渐近线y?x的距离是2，则a?b的值为 . 15．方程3x2－10x+k=0(k∈R)有相异的两个同号实根的充要条件是 ． 16．为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A?{x|[]x?1?0}，x［］”B?{x|x2?3x?4?0}，C?{x|log1x?1}；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，先将“
2中的数告诉他们，再要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学所说的都正确，则“［］”中的数为 ．
三．解答题(本大题有6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(本小题满分12分)将两颗正方体型骰子投掷一次，求： （ⅰ）向上的点数之和是8的概率；
（ⅱ）向上的点数之和不小于8的概率．
x18．(本小题满分14分)已知c?0且c?1，设p：指数函数y?(2c?1)在实数集R上为减函数，q：
不等式x?(x?2c)?1的解集为R．若命题p或q是真命题, p且q是假命题,求c的取值范围．
219．(本小题满分12分)某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试的成绩情况如下表所示：
组别 第一组 第二组 平均数 90 80 标准差 4 6 求这次考试全班的平均成绩和标准差．( 注：平均数x?x1?x2???xn，
n标准差s?21?1222(x1?x)?(x2?x)2???(xn?x)2??(x1?x2???xn)?nx2)
???n?n??
20．(本小题满分14分)直线l过点(1,0)，与抛物线y2?4x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，抛物线的顶点是O．
(ⅰ)证明：OA?OB为定值；
(ⅱ)若AB中点横坐标为2，求AB的长度及l的方程．
21．(本小题满分14分)设数列{an}满足a1?1，an?1?an?n，右图是求数列{an}前30项和的算法流程图．
(ⅰ)把算法流程图补充完整：
①处的语句应为_____________________________， ②处的语句应为_____________________________． (ⅱ)根据流程图写出伪代码．
②
输出s 结 束 i←i +1 是 开 始 i←1 p←1 s←0 ① 否 s←s+p x2y222．(本小题满分14分)椭圆2?2?1(a?b?0)的两个焦点为
abF1(-c,0)、F2(c,0)，M是椭圆上一点，F1M?F2M?0. (ⅰ)求离心率e的取值范围．
(ⅱ)当离心率e取最小值时，若点N(0，3)到椭圆上点的最远距离为52．
①求椭圆的方程；
②设斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，Q为AB中点，问: A、B两点能否关于过点P(0,?3)及Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，说明理由． 3参考答案
一．选择题答案： 题号 答案 1 C 2 B 3 D 4 B 5 B 6 C 二．填空题答案：
7．_____182_____ ； 8．____90%____； 9．___150____ ； 10．存在满足x2?1的实数x，使得x?1 ； 11．____
17____； 45x2y2y2x2??1 或??1 13．___4______ ； 12．__16121612 14． ___?251____； 15．_____0 17．解：将两骰子投掷一次，共有36种情况． （1）设事件A={两骰子向上的点数和为8}； 事件A1={两骰子向上的点数分别为4和4}； 事件A2={两骰子向上的点数分别为3和5}； 事件A3={两骰子向上的点数分别为2和6}， 则A1、A2、A3互为互斥事件，且A= A1+ A2+ A3. 故P(A)?P(A1?A2?A3)?1225???. 36363636 （2）设事件S={两骰子向上的点数之和不小于8}； 事件A={两骰子向上的点数和为8}； 事件B={两骰子向上的点数和为9}； 事件C={两骰子向上的点数和为10}； 事件D={两骰子向上的点数和为11}； 事件E={两骰子向上的点数和为12}． 则A、B、C、D、E互为互斥事件，且S=A+B+C+D+E． 51111，P（B）=，P（C）=，P（D）=，P（E）=， 912183636511115故P（S）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=++++=. 3691218361255 答：（1）向上的点数之和是8的概率为；（2）向上的点数之和不小于8的概率为． 123618．解：当p正确时， 1?函数y?(2c?1)x在R上为减函数 ?0?2c?1?1，∴当p为正确时，?c?1； 2当q正确时， P（A）=