?权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-16% 股价变化率=（36-40）/40×100%=-10% 结论：投资收益率=4/3X股价变化率-2.67% e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则 {500t-4000（1+8%）}/500t=25%，解得t=11.52
13.某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位，前端费用是10%，那么发行价格是多少？ 解：发行价格-发行费用=净值
发行价格（1-费率）=净值 6.3/（1-10%）=7
14.如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位，前端费用是10%，那么它的资产净值是多少？ 解：12.8X（1-10%）=11.52美元 15.某基金投资组合的组成如下所示：
股票 股数 价格（美元） A 200000 35 B 300000 40 C 400000 20 D 600000 25
该基金没有借入资金，目前管理费用总共为50000美元。发行在外总份额为400万股。基金的资产净值是多少？
解：总资产=20×35+30×40+40×20+60×25=4200万美元
资产净值=（4200-5）/400=10.4875美元
16.某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是9.1美元每单位，该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。投资者的税前收益率是多少？
解：（9.1+1.5-10）/10×100%=6%
17.基于以下股票X和Y的情景分析，回答下列问题。 熊市 正常 牛市
概率 0.3 0.4 0.3
股票X （%） -20 18 50 股票Y （%） -15 20 10 ?股票X和Y的期望收益率 ?股票X和Y的标准差
?（8周2）假设投资9000美元于X股票，1000美元于Y股票。组合的期望收益率是多少。组合收益率的标准差是多少？组合的夏普比率是多少（假定无风险利率是3%）？ 解：1.股票X的期望收益率=
（-20%）×0.3+18%×0.4+50%×0.3=16.2% 股票Y的期望收益率=
（-15%）×0.3+20%×0.4+10%×0.3=6.5% ?
股
票
X
的
标
准
差
=0.3*(?20%?16.2%)2?0.4*(18%?16.2%)2?0.3*(50%?16.2%)2=27.15% 股
票
Y
的
标
准
差
=0.3*(?15%?6.5%)2?0.4*(20%?6.5%)2?0.3*(10%?6.5%)2=14.67% ?组合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23% 0.9X+0.1Y 熊市 正常 牛市 0.9*50%+0.1*10%=46% 差
0.9*（-20%）+0.1*0.9*18%+0.1*2（-15%）=-19.5% 0%=18% 准
标
=0.3*(?19.5%?15.23%)2?0.4*(18%?15.23%)2?0.3*(46%?15.23%)2=25.47% 夏普比率=
E(X)?rf?=（15.23%-3%）/25.47%=48.02%
18.假定投资者的风险厌恶系数是4.0，无风险利率是6%，资产组合的期望收益率是12%，标准差是5%。求资产组合的效用分数？ 解：U=E(r)?1/2A?2=12%-1/2*4*(5%)2=11.5%
19.考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或者200000美元，两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%。如果风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？
解：设投钱X美元，E(r)=5%+8%=13% X（1+13%）=0.3*70000+0.7*200000 解得：X=142477.88
20.考虑期望收益率为14%，标准差为18%的组合。短期国债的收益率是8%。投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少？
解：无风险资产U1=8%-1/2A*0=8%、风险资产U2=14%-1/2A*(18%)2
由U1?U2，即14%-1/2A*(18%)2≥8% 解得A≤3.7
21.考虑以下关于你的风险组合信息，风险组合的期望收益率为11%，风险组合收益率的标准差为15%，无风险利率为5%。
（1）你的客户想要投资一定比例于你的风险组合，以获得期望收益率8%。他的投资比例是多少？ （2）他的组合标准差是多少？
（3）另一个客户在标准差不超过12%的情况下最大化收益水平，他的投资比例是多少？
解：?设风险组合比例为X，则无风险组合比例为1-X，则： 11%+（1-X）*5%=8% 解得X=0.5 ? 风险组合X 无风险组合Y 期望收益率 11% 5% 标准差 15% 0 比例 0.5 0.5 15%*0.5=7.5%
?设风险组合比例为a，则无风险组合比例为1-a，则： a*15%≤12%，解得a≤4/5 a*11%+（1-a）*5%=6%a+5%→a=4/5
22.假定投资组合A和B都是充分分散的，组合A的期望收益率是13%，组合B的期望收益率是11%。如果经济中只有一个因素，而且
求无风险利率？
E(r)?R(f)??(RM?Rf)解：
13%?R(f)?1.2*(RM?Rf)11%?R(f)?0.8*(RM?Rf)Rf?7%,RM?12%，所以无风险利率为7%
论述题有关信息：
1）随机漫步也称随机游走，是指股票价格的变动是随机、不可预测的。有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的，然而，恰恰相反，股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是有效的。
股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应，而新信息是不可预测的，因此股价同样是不可预测的。
在市场均衡的条件下，股票价格将反映所有的信息，而一旦市场偏离均衡，出现了某种获利的机会，会有人在极短的时间内去填补这一空隙，使市场趋于平衡。
2）市场有效的三个层次
?弱型有效市场（历史信息）。股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息，包括历史股价、交易量、空头头寸等。
该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的，过去的股价资料是公开的且几乎毫不费力就可以得到，技术分析不能为投资者带来超额利润。
?半强型有效市场（公开信息）。证券价格充分反映了所有公开信息，包括公司的财务报表和历史上的价格信息，基本面分析不能为投资者带来超额利润。
?强型有效市场（内幕信息）。证券价格充分反映了所有信息，包括公开信息和内幕信息，任何与股票价值相关的信息，实际上都已经充分体现在价格之中。
3）投资者的投资策略的选择与市场是否有效有密切的关系。一般来说，如果相信市场无效，投资者将采取主动投资策略；如果相信市场有效，投资者将采取被动投资策略（建立一个充分分散化的证券投资组合，以期取得市场的平均收益）。
技术分析法是指对股票历史信息如股价和交易量等进行研究，希望找出其波动周期的运动规律以期形成预测模型。只要市场达到弱型有效，技术分析将毫无可取之处。
基本面分析是利用公司的公开信息，如盈利和红利前景、未来利率的预期及公司风险的评估来决定适当的股票价格。如果市场是半强型有效市场，股价已反映了所有的公开信息，那么基本面分析将是徒劳的。