2015—2016学年度第一学期期末考试
九年级数学试题
（120分钟完成,满分150分）
一、选择题(每题4分，共40分,每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,
并将该选项的字母代号填入下表中．) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是 Aa ． 2．关于x的一元二次方程（m﹣1）x+3x+m﹣1=0的一根为0，则m的值是 A.±1 B.±2 C.-1 D.-2 3．下列的配方运算中，不正确的是
222
A．x+8x+9=0化为（x+4）=25 B．2t﹣7t﹣4=0化为C．x﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）=100 D．3x﹣4x﹣2=0化为
2
2
2
22B． ?a2 C． a2?1 D． a2?1
4．下列说法正确的是
A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 若两个圆有公共点，则这两个圆相交 5．若⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是 A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．0.5cm或2.5cm 6．下列说法中错误的是
A. 某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖 B. 从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件 C. 为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式 D. 掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是1
67．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是 A．y?(x?2）?1
22 B．y?(x+2）?1
22C．y?(x?2）?3 D．y?(x+2）?3
8．“六?一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客
购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落
在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据． 转动转盘的次数n 落在“铅笔”区域的次数m 落在“铅笔”区域的频率100 68 150 108 200 140 500 355 800 560 1000 690 m 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 n下列说法不正确的是 A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70
C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
1
第10题图 第8题图 第9题图
9. 如图，Rt△ABC绕O点逆时针旋转90°得Rt△BDE，其中AC=3，DE=5， ∠ABD=∠ACB=∠BED=90°，则OC的长为 A.5?2 B.42 C.3?22 D.4?3 22
10．如图所示为二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象，在下列选项中错误的是 A. ac＜0 B. x＞1时，y随x的增大而增大
2
C. a+b+c＞0 D. 方程ax+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3 二、填空题：(每题4分，共32分)
11．方程x?4x?7?0的根是 __ ___ ．
22
12. 当k _______ 时，关于x的一元二次方程x+6kx+3k+6=0有两个相等的实数根．
13．某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染．设这种传染病每轮传染中平均一个
人传染了x个人，列出方程为 ______ _ ．
14．已知一个正六边形内接于⊙O，如果⊙O的半径为4 cm，那么这个正六边形的面积为
2
_ cm ．
15．对于下列图形：①等边三角形； ②矩形； ③平行四边形； ④菱形； ⑤正八边形；⑥圆.其中既是
轴对称图形，又是中心对称图形的是 .（填写图形的相应编号） 16．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩
飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则 飞镖落在阴影区域的概率是 ______ ．
第16题图
17．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，则AC= _________ cm．
x ? ﹣ ﹣1 ﹣ 0 1 ? y ? ﹣ ﹣2 ﹣ ﹣2 ﹣ 0 ?
第18题表 第17题图
2
18. 已知二次函数y =ax+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如上表，则该二次函数解析
式的一般形式为 ___ ____ __ ． 三、解答题:( 共78分)
2x?3）?3x（x?3）19.（6分）解方程：（
20.（10分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．
2
2⑴ 画出△OAB关于点O成中心对称的△OA1B1，并写出点B1的坐标； ⑵ 求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式．
21.（8分）如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD． 求证：DC是⊙O的切线． 第21题图
yBOxA22．（10分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，2，2?6．（卡
片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是无理数的概率；
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树形图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率．
23.（10分）菜农李明种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，
造成该蔬菜滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）张华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售；
3
方案二：不打折，每吨优惠现金200元． 试问张华选择哪种方案更优惠，请说明理由．
24.（10分）如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转
90°得到△A1B1C，求： （1）?AA1的长；
（2）在这个旋转过程中三角板AC边所扫过的 扇形ACA1的面积；
（3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积.
第24题图
2
25．（12分）如图，已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A(-2，0)和点B，与y轴相交于点C，
9
顶点D(1，- ). 2y（1）求抛物线对应的函数关系式； （2）求四边形ACDB的面积；
（3）若平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线
BxAO与坐标轴仅有两个交点，请直接写出如何平移及 ．．．
所得抛物线的解析式（只写两种情况即可）.
CD第25题图
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