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…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………（1）求点A，B的坐标（直接写出结果），并证明△MDE是等腰三角形；
（2）△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标；若不能，说明理由；（3）若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标（直接写出结果）；若不能，说明理由．
50、将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．
（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．
①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想； （2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求
的值（用含m、α的式子表示）．
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试卷答案
1.【解析】
试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此， A．角是是轴对称图形不是中心对称图形； B．线段既是轴对称图形又是中心对称图形； C．等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形； D．平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形。 …… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………故选B。 2.【解析】
试题分析：根据二次根式的性质和化简分别作出判断： A．，选项正确；
B．（＞），选项错误；
C．，选项错误；
D．
，选项错误。
故选A。
3.【解析】由折叠的性质，根据正方形的判定可得：四边形ABEB1是正方形，因此，CE=BC－BE=2cm。故选C。 4.【解析】
试题分析：由方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围：
∵△=（﹣4）2﹣4m=16﹣4m＜0，∴m＞4。故选D。 5.【解析】
试题分析：∵射线OC平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOC。 ∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°。 ∴∠AOD=180°﹣70°=110°。 故选C。 6.【解析】
试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， ∵袋子中球的总数为：2+3=5，有2个黄球， ∴从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为：。
故选B。 7.【解析】
试题分析：根据幂的乘方法则进行解答即可：
。故选D。
8.【解析】 试题分析：找到从上面看所得到的图形，从上面看易得三个横向排列的正方形。故选A。 9.【解析】
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试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此，－2的相反数是2。故选D。 10.【解析】
试题分析：一次函数的图象有四种情况： ①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限； ②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限； ③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限； ④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限。 由图象可知，函数的图象经过第二、三、四象限，所以，。 …… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………根据一元二次方程根的判别式，方程根的判别式为
，
当时，
，
∴方程
有两个不相等的实数根。故选C。
11.【解析】
试题分析：根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，
∵大圆半径是小圆半径的2倍，∴可设小圆半径为rcm，由大圆半径2rcm。 ∵两圆外切，且圆心距为6cm，∴3r=6，即r=2cm。 故选D。 12.【解析】
试题分析：根据直角三角形全等SAS，HL的判定，使两个直角三角形全等的条件是两条边对应相等。故选D。 13.【解析】
试题分析：找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是一个矩形，且中间有一实线。故选B。 14.【解析】
试题分析：根据三角形的中位线等于第三边一半的性质，得这个等边三角形的中位线长为2。故选A。 15.【解析】
试题分析：根据有理数的加减法运算法则计算：。故选D。 16.【解析】设正方形OABC的边长为a， 则A（a，0），B（a，a），C（0，a），M（a，），N（
，a）。
∵CN=\
，OC=\，∠OCN=∠OAM=900，
∴△OCN≌△OAM（SAS）。结论①正确。 根据勾股定理，
，
，
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∴ON和MN不一定相等。结论②错误。 ∵∴
如图，过点O作OH⊥MN于点H，则
，
。结论③正确。
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………∵△OCN≌△OAM ，∴ON=OM，∠CON=∠AOM。 ∵∠MON=450，MN=2，
∴NH=HM=1，∠CON=∠NOH=∠HOM=∠AOM=22.50。 ∴△OCN≌△OHN（ASA）。∴CN=HN=1。 ∴
。
由得，。
解得：（舍去负值）。
∴点C的坐标为。结论④正确。
∴结论正确的为①③④3个。故选C。 17.【解析】由图知，图中棋子的颗数与次序之间形成数对（1，1），（2，6），（3，16），…。设棋子的颗数与次序之间的关系为
，
将（1，1），（2，6），（3，16）代入，得，解得。
∴平行四边形的个数与次序之间的关系为。
∴当x= 6时，
。
∴第⑥个图形中棋子的颗数是76。故选C。
18.【解析】童童先匀速步行至轻轨车站，图象平缓向上； 等了一会儿，图象平行于横轴；
搭乘轻轨至奥体中心，图象比步行陡一些向上； 观看演出，图象平行于横轴；
演出结束搭乘邻居刘叔叔的车回到家，图象向下。
综上所述，函数图象分为五段：平缓向上－平－陡些向上－平－向下。故选A。
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19.【解析】∵CD⊥AB，∴△ACD和△BCD都是直角三角形。 ∵∠A=450，CD=1，∴AD=CD=1。 ∵∠B=300，∴
。
∴AB=AD＋BD=
。故选D。
20.【解析】∵AB是⊙O的切线，∴AB⊥OA，即∠OBA=900。 ∵∠BAO=400，∴∠BOA=500。 …… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………∵OB=OC，∴∠OCB=
。
故选C。 21.【解析】
试题分析：根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案： 根据题意得：
，即
。
22.【解析】如图，过点P 作EF∥x轴，交y轴与点E，交AB于点F，则
易证△CEP≌△DFP（ASA），∴EP=DF。 ∵P（1，1），∴BF=DF=1，BD=2。 ∵BD=2AD，∴BA=3。 ∵点A在直线上，∴点A的坐标为（3，3）。 ∴点D的坐标为（3，2）。∴点C的坐标为（0，3）。 设直线CD的解析式为，则
。 ∴直线CD的解析式为
。
联立。∴点Q的坐标为
。
23.【解析】如图，满足均为整数的点A（x，y）共有25
个，
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