浦东新区2016学年度第一学期教学质量检测
高一数学试卷
一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 函数y?ax（a?0且a?1）的图象均过定点 . 2. 请写出“好货不便宜”的等价命题： .
3.若集合A??x|x?1?,B??x|x?a?满足AB??1?，则实数a? . 4.不等式2x?1?1?0的解集是 . 5．若f?x?1??2x?1，则f?1?? . 6.不等式
x?3?0的解集为 . x?27.若函数f?x???x?1??x?a?为偶函数，则a? . 8.设f?x??x2,g?x??x?1x?1，则f?x??g?x?? . x9.设?:x??5或x?1，?:2m?3?x?2m?1，若?是?的必要条件，则实数m的取值范围为 .
?1?10.函数y????2?x2?2的值域是 .
1111.已知ab?0，且a?4b?1，则?的最大值为 .
ab??1?2a?x,x?1?12.已知函数f?x???a在R上是增函数，则实数a的取值范围
??4,x?1?x为 .
二、选择题（本大题共4小题，每题3分，共12分，每题都给出代号为A,B,C,D
的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分）
13.函数y?x的大致图象是（ ）
43
14.已知f?x?是R上的奇函数，且当x?0时，f?x??x?1，则x?0时，f?x??（ ）
A.?x?1 B. x?1 C. ?x?1 D. x?1
15.证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎。小强买股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个 涨停：比前一天收市价上涨10%）.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
16.给定实数x，定义?x?为不大于x的最大整数，则下列结论中正确的是（ ） A. x??x??0 B. x??x??1
C. 令f?x??x??x?，对任意实数x，f?x?1??f?x?恒成立. D.令f?x??x??x?，对任意实数x，f??x??f?x?恒成立.
三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.（本题满分8分）
已知?m?m???3?m?，求实数m的取值范围.
23535
18.（本题满分10分）
如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上，CD垂直AN于点D，CB垂直
于AM于点B，CD?AB?3米，AD?BC?2米，设DN?x米，BM?y米，求这块矩形草坪AMPN面积的最小值.
19.（本题满分10分,第1小题4分，第2小题6分） 设a是实数，函数f?x??a?2?x?R?. x2?1（1）若已知?1,2?为该函数图象上一点，求a的值； （2）证明：对任意a，f?x?在R上为增函数.
20.（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分） 已知函数f?x??x2?2ax?a.
（1）若对任意的实数x都有f?1?x??f?1?x?成立，求实数a的值； （2）若f?x?在区间?1,???上为单调增函数，求实数a的取值范围； （3）当x???1,1?时，求函数f?x?的最大值.
21.（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分） 在区间D上，如果函数f?x?为减函数，而xf?x?为增函数，则称f?x?为D上的