阜阳一中2012冲刺高考最后一卷 数学（文科）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的
四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1、已知i为虚数单位，则
i1?i所对应的点位于复平面内点 （ ）
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 2、已知集合M??xx?4?0?,N??xx?2n?1,n?Z?，则集合M?N等于（ ）
2来源学科网
（A）｛-1，1｝ （B）｛-1，0，1｝ （C）｛0，1｝ （D）｛-1，0｝ ?y?x?3、已知:x，y满足不等式组?x?y?2，则z=2x＋y的最大值与最小值的比值为（ ）
?x?2? A．
12 B 、2 C．
32 D、
43
来源学4、设l,m,n为三条不同的直线，?,?为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
科网
A.若l??,m//?,???,则l?m B.若m??,n??,l?m,l?n,则l?? C.若l//m,m//n,l??,则n?? D. 若m//?,n//?,?//?,则m//n
x25、已知方程
2?k?y22k?1?1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
A．??1?,2? B．(1,??) C．(1,2) ?2?D．??1?,1? ?2?6. 、通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表：（ ）
随机变量K?2
n(ad?bc)2(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2
，经计算，统计量K的观测值k?4.762，
参照附表，得到的正确结论是 （ ） A．犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
7、 \m＝2\是\函数f(x)??3?mx?x2有两个零点\的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、两个正数a、b的等差中项是
xa22[来源:学*科*网Z*X*X*K]
52，一个等比中项是
6,且a?b,则双曲线?yb22?1
的离心率e等于 A．
32 B．
152（ ）
C．13
D．
133
???4
9、函数y?tan?x?????0?x?4?的图像如图所示， A为图像与轴的交点，过点A的直
2?线l 与函数的图像交于B、C两点，
则OB?OC?OA?（ ） A．?8 B．?4 C．4 D．8
10、设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，
f(x)g(x)+f(x)g(x)?0，且g(-2)=0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
’’??(A) (-2,0)U(2 ??) (B) (-2,0)U(0 2)(C) (-?,-2)U(2 ??) (D) (-?,-2)U(0 2)
二、填空题（每题5分，共25分）
11、已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1互相垂直，则a等于 12、已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1,则a9?a10a7?a8? 。
12a3,2a2成等差数列，
π3π3
13、已知α∈(，)，tan(α－7π)＝－，则sinα＋cosα的值为 224
14．阅读如图所示的程序框图，输出的结果S的值为 ．
15、设函数f(x)=x-1x开始 s?0,n?1n?6否 n?3,对任意x?[1,??），f(mx)+mf(x)<0恒 是 输出s 结束 s?s?sin成立，则实数m的取值范围是________
三、解答题
n?n?116、（本小题满分12分）设?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知???sin?A???cosA
6??（1）求角Ａ的大小；
（2）若a?2，求b?c的最大值.
17、 （本小题满分12分）如图（1），△ABC是等腰直角三角形，AC?BC?4,E、F分别为AC、AB的中点，将△AEF沿EF折起，使A1在平面BCEF上的射影O恰好为
EC的中点，得到图（2）。
（Ⅰ）求证：EF?A1C；（Ⅱ）求三棱锥F?A1BC的体积。
CB A1
[来源:学科网]EFA图(1)
CBOEF图(2)
18. （本小题满分12分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．
频率组距0.04茎叶567895868233568912234567890.0280.0160.0085060708090100分数
⑴求全班人数及分数在?80,90?之间的频数；
⑵估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中?80,90?间的矩形的高；
⑶若要从分数在?80,100?之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在?90,100?之间的概率． 19．（本小题满分12分）
已知数列｛an}满足：a1＝1，nan?1＝2(n十1)an＋n（n＋1），（n?N）， （I）若bn?ann?1，试证明数列｛bn}为等比数列；
* （II）求数列｛an}的通项公式an与前n项和Sn．
20.（本小题满分13分） 如图，在△ABC中，|AB|=|AC|=
72，|BC|=2，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ） 过椭圆的右顶点作直线l与圆E：（x-1）2+y2=2相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1∶3的两段弧吗？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由.
21. （本小题满分14分）已知函数f(x)?alnx?ax?3(a?R). （1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数y?f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为450，对于任意的t??1,2?，函数g(x)?x3?x2?f'(x)??在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
2???m?