二、非选择题（共11小题，共180分） 物理 21．（18分）
（1）① 答案如下图所示 ?????????????????????????（4分）
②
1.4???????????????????????????????（2分）
（2）① A1 ???????????????????????????????（2分） R2 ???????????????????????????????（2分） A ???????????????????????????????（2分）
② 3.0???????????????????????????????（2分） 1.0???????????????????????????????（2分） 0.2???????????????????????????????（2分） 22．（16分） 解：（1）赛车在水平轨道上达到最大速度时，设其牵引力为F牵，根据牛顿第二定律有 F牵?f?0
又因为 P额?F牵?vm 所以
vm?P额f?5.0m/s?????????????????????（4分）
（2）赛车通过B点在空中做平抛运动，设赛车能越过壕沟的最小速度为v，在空中运动时间为t1，则
有
1 h?gt12 且 x?v1t
2v?3.0m/s????????????????????????（6分） 所以
（3）若赛车恰好能越过壕沟，且赛车通电时间最短，在赛车从A点运动到B点的过程中，根据动能定
理有
所以
1212P?t?fL?mv?mvA 额22t?2.4s?????????????????????????（6分）
23．（18分） 解：（1）若小球恰能通过B点，设此时小球质量为m，通过B时的速度为vB。根据牛顿第二定律有
2vBmg?m
r根据机械能守恒定律有
1212 mvA?mvB?mg?2r
22 6 所以
vA?5m/s?2.2m/s????????????????????（6分）
（2）根据第（1）问及图乙可知：当小球通过A点时的速度vA?5m/s时，小球对轨道压力的大小FA1=6N。
设小球通过A点时，轨道对小球支持力的大小为FA2。根据牛顿运动定律有
2vA?m FA1?FA2 且 FA2?mgrm?0.1kg????????????????????????（6分）
所以
（3）根据图乙可知：当小球通过B点时，若小球对轨道压力的大小FB=6.0N，则小球通过A点时对轨
道压力的大小FA=16N。设轨道对小球通过A、B时支持力的大小分别为F'A、速度分别为v'A、F'B，v'B。根据牛顿运动定律有
?F'A?FA 且 F'A?mgv'2mA rv'2?mB F'B?FB 且 F'B?mg
r在小球从A运动到C的过程中，根据功能原理又有
所以
11mv'2mv'2A?B?mg?2r??E 22?E?0.2J????????????????????????（6分）
24．（20分） 解：（1）设粒子1、2在磁场中做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2。则有
2πr22πm22πr12πm1T1??? ，T2?
v2Bq2v1Bq111 由题意可知：T1?T2
46m12? 所以
m23
又因为 m1?m2?m3 所以
m1:m2:m3?2:3:5????????????????????（6分）
（2）设粒子1、2在磁场中做匀速圆周运动的半径分别为r1和r2。则有
mvrBqr1?11?v1?11
Bq1m1
r2?m2v2rBq?v2?22 Bq2m2由几何关系可知：r2?2r1 所以
v13? v24在粒子分裂的过程中，动量守恒，则
m3v3?m1v1?m2v2?0
v1:v2:v3?15:20:18????????????????????（7分）
所以
（3）三个粒子射出场区时在x轴上的位移分别为x1、x2和x3。由几何关系可知：
7
x1?r1，x2?3r1
粒子3在电场中运动时，沿x轴方向的分运动是：初速度为v3的匀减速运动，末 速度为0。设运动时间为t，则有
vvTmvx3?3?t?3?1?0.3π?11?0.3πr1
224Bq1所以x1:x2:x3?1:3:0.3π?????????????????????（7分）
8