备课时间 课 题 教材分析 6.16 利用位似图形放缩图形（1） 上课时间 6.23 课 时 1 主备人 课 型 王艳 新授课 本节内容是鲁教版八年级下册第九章第九节第一课时的内容，在本章前面几节课中，认识了相似的现象，加强了对相似图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。 学情分析 学生在生活中已经对相似现象不陌生了，在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教学目标 1.知识与技能：探索并了解位似图形的有关概念，能利用位似将一个图形放大或缩小。 2.过程与方法：经历探索位似图形的定义与性质的过程，进一步体会位似图形的特征，发展空间观念。 重点难点 重点：理解位似图形的概念与性质.。 难点：利用位似图形的定义判定位似图形 教学方法 教学资源 教学过程 学生为主体，启发引导式 多媒体辅助教学 教师活动 学生活动 学生活动 设计意图 设计意图 教学教师活动 程序 活动一： 回顾与反思 学生大部通过问题，希望学生能分能够说回忆起前面所学内容，1. 前面我们已经学习了图形的哪些变出部分图培养学生善于归纳、乐形的变换. 于探索研究的学习品。 质及全面思考的能力。 让学生观察图片，初步直观感受位似图形的特点。 回顾换？ 思考平移：平移的方向,平移的距离. 提出轴对称：对称轴 问题 旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向, 旋转角度. 相似：相似比. 注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础 活动二: 观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和观察四边形A′B′C′D′都是相似图形.分思考别观察这五个图，你发现每个图中的两个获得四边形各对应点的连线有什么特征？对新知 应边有何位置关系？ 活动三: 概念与性质 让学生小 通过大量的图形，动手 [来如果两个相似多边形每组对应点A，组观察图操作 A’，的连线都经过同一点,且有OA=KOA’,形，并各自让学生直观认识什么探索那么这样的两个多边形叫做位似多边形, 附以简单是位似多边形。不仅仅新知 点O叫做位似中心.实际上，K就是这两的语言说知道，而且能理论指导 （2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？ 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 概念与性质 2. 位似图形的性质 （1）位似图形是相似图形，具备相似图个相似多边形的相似比，又叫做它们的位明。 似比. 相似 引导学生 用自己的语言说出位似图形的性质。 实践，画出位似图形。 说明：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 对应点的连线相交一点 对应边平行 作出下列位似图形的位似中心 显然，位似图形是相似图形的特殊情形. 相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？ 观察下图中的五个图，回答下列问题： 形的所有性质 （2）位似图形上任意一对对应点到位似 中心的距离之比等于相似比 （3）位似图形中的对应线段平行（或在 一条直线上）. 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2， 证明的目的是让学生体会数学的严谨性和利用则OA：OA’=（ ）。 新知解决问题 想一想 用上面的方法画出的△DEF为何与△ABC相似。 做一做 ? 利用下面的方法可以近似地将一? 图形与画法 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. 画位似图形的步骤有哪些？ 学生锻炼数形结合的数学思想。 利用位似放缩图形的作图能力。 学生可能仅从知识上说明，老师可以适当补充。 个图形放大 目的是使学生能（1）将2根长短相同的橡皮筋系在一起， 联结处形成一个结点。 教科书在利用位似放缩放缩图（2）选取一个图形，在图形外取一个定这里介绍形。给学生一个规范的点。 了放大图画法。 这里介绍了放大（3）将系在一起的橡皮筋的一端固定在形的一种定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一近似方法，端。 尽管其实（4）拉动铅笔，将2根橡皮筋的结点沿用价值未所选图形的边缘运动，当结点在已知图形必很大，但上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图它却是位形。 这个新图形与已知图形形状相同。 请你用这种方法把一个已知图形放大。 我学了 我学会了 我还有待加强 似图形的一个具体应用。让每个学生亲自试试，做图形的一种近似方法，一做。 尽管其实用价值未必很大，但它却是位似图形的一个具体应用 鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励） 分类布置作业，让不同的学生有不同的发展。 梳理 反思练习A随堂练习。 总结收获 课本125页习题1.2.3.4 B5