5. y?2x 平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点(3,2) 3三、解答题
1. 解：（1）把原点(0,0)代入A，得C?0；（2）此时斜率存在且不为零 x?ByC??0即A?0且B?0；（3）此时斜率不存在，且不与y轴重合，即B?0且C?0； （4）A?C?0,且B?0
（5）证明：?P?x0，y0?在直线A上 x?ByC??0 ?Ax0?By0?C?0,C??Ax0?By0 ?A?x?x0??B?y?y0??0。
2.
19?x???2x?3y?5?047?13解：由?，得?，再设2x?y?c?0，则c??
1393x?2y?3?0??y??13?47?0为所求。 13 2x?y?3.
解：当截距为0时，设y?kx，过点A(1,2)，则得k?2，即y?2x；
当截距不为0时，设
xyxy??1,或??1,过点A(1,2)， aaa?a则得a?3，或a??1，即x?y?3?0，或x?y?1?0 这样的直线有3条：y?2x，x?y?3?0，或x?y?1?0。 4. 解：设直线为y?4?k(x?5),交x轴于点( S?4?5,0)，交y轴于点(0,5k?4)， k1416??5?5k?4?5,40??25k?10 2kk22 得25k?30k?16?0，或25k?50k?16?0 解得k?28,或 k? 55 ?2x?5y?10?0，或8x?5y?20?0为所求。 第三章 直线和方程 [综合训练B组]
一、选择题
1.B 线段AB的中点为(2,),垂直平分线的k?2，y?323?2(x?2),4x?2y?5?0 2
2.A kAB?kBC,?2?3m?21?,m? 13?22?323.B 令x?0,则y??b2
?x?3?0k?R4.C 由kx?y?1?3k得k(x?3)?y?1对于任何都成立，则?
y?1?0?5.B cos??sin??sin??(?cos?)?0
6.D 把3x?y?3?0变化为6x?2y?6?0，则d?7.C kPA?2,kPB?二、填空题
1?(?6)62?22?710 203,kl?kPA,或kl?kPB 41.2 方程x?y?1所表示的图形是一个正方形，其边长为2 2.7x?24y?70?0，或7x?24y?80?0 设直线为7x?24y?c?0,d?c?524?722?3,c?70,或?80
15 53.3 4．
a2?b2的最小值为原点到直线3x?4y?15的距离：d?44 点(0,2)与点(4,0)关于y?1?2(x?2)对称，则点(7,3)与点(m,n) 523m?7??n?3m??1?2(?2)???2?52 也关于y?1?2(x?2)对称，则?，得?
n?3121??n?????25?m?7?5.(,) ax?by?1变化为ax?(k?a)y?1,a(x?y)?ky?1?0, 对于任何a?R都成立，则?三、解答题
1.解：设直线为y?2?k(x?2),交x轴于点( S?11kk?x?y?0
?ky?1?0?2?2,0)，交y轴于点(0,2k?2)， k122??2?2k?2?1,4??2k?1 2kk22 得2k?3k?2?0，或2k?5k?2?0
解得k??1,或 k??2 2 ?x?3y?2?0，或2x?y?2?0为所求。
?4x?y?6?024182418,)，记为A(?,)，则直线AP 2.解：由?得两直线交于(?23232323?3x?5y?6?0垂直于所求直线l，即kl?424，或kl? 35?y?424x，或y?1?x， 35即4x?3y?0，或24x?5y?5?0为所求。 1. 证明：?A,B,C三点共线，?kAC?kAB
yc?f(a)f(b)?f(a)?
c?ab?ac?a[f(b)?f(a)] ?yc?f(a)?b?ac?a[f(b)?f(a)] 即yc?f(a)?b?ac?a ?f?c?的近似值是：fa?fb?fa ??????b?a 即
??2. 解：由已知可得直线CP//AB，设CP的方程为y??3x?c,(c?1) 3 则13c?13x?3过P(m,) ?AB??3,c?3，y??23211?3 得
1353 ??m?3,m?232第三章 直线和方程 [提高训练C组]
一、选择题 1.A tan???2.D PQ?1 3(a?c)2?(b?d)2?(a?c)2?m2(a?c)2?a?c1?m2 3.D A(?2,1),B(4,?3) 4.A B(2,5),C(6,2),BC?5 5.D 斜率有可能不存在，截距也有可能为0
6.B 点F(1,1)在直线3x?y?4?0上，则过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线为所求 二、填空题
?x??2y?3,y?1.?2 l1:y?2x?3,2l:123x?21,k?223,k? ?22.x?y?7?0 P(3,4 )l的倾斜角为450?900?1350,tan1350??1 3.4x?y?16?0，或x?3y?9?0 设y?4?k(x?3),y?0,x??4?4?3;x?0,y?3k?4;?3?3k?4?12 kk413k??11?0,3k2?11k?4?0,k?4,或k??
k3k?x??0?ky?x?2k??k?1,?4.1 5.二 ?
kx?y?k?12?k1??y??0?k?1?三、解答题
1. 解：过点M(3,5)且垂直于OM的直线为所求的直线，即 k??,y?5??(x?3),3x?5y?52?0
2. 解：x?1显然符合条件；当A(2,3)，B(0,?5)在所求直线同侧时，kAB?4
3535?y?2?4(x?1),4x?y?2?0 4x?y?2?0，或x?1
3. 解：设P(2t,t)，
22222则PA?PB?(2t?1)?(t?1)?(2t?2)?(t?2)?10t?14t?10
22 当t?77722时，PA?PB取得最小值，即P(,) 10510(x?1)2?(0?1)2?(x?2)2?(0?2)2可看作点(x,0)
4. 解：f(x)?到点(1,1)和点(2,2)的距离之和，作点(1,1)关于x轴对称的点(1,?1)
?f(x)min?12?32?10