汉阳区2013-2014学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在实数0，3，2，?2中，最大的是（ ） A、0 B、3 C、2 D、?2
2、下列四组值中不是方程x?2y?1的解的是（ ）
?x?0?x?1?x?1?x??1?A、? B、 C、 D、 ???1y???y?1?y?0?y??1?2?3、“今有鸡兔同笼，上有三十无头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设鸡为x只，兔为y只，则所列方程正确的是（ ）
?x?y?35?x?y?35?x?y?35?x?y?35A、? B、? C、? D、?
x?2y?944x?2y?942x?4y?942x?2y?94????4、下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A、了解一批炮弹的杀伤半径 B、了解武汉电视台某栏目的收视率
C、了解长江中鱼的种类 D、了解某班学生对“武汉精神”的知晓率
5、直角三角板与两条平行线a，b的位置关系如图，已知∠1=55°，则∠2=（ ） A、35° B、45° C、55° D、125°
6、若点P（a，1-a）在第一象限，则a的取值范围是（ ） A、a<0 B、a<1 C、a>1 D、0
7、下列说法：①3.14159是无理数；②-3是-24的立方根；③10在两个连续整数a和b之间，那么a+b=5；④若实数m的平方根是3a-1和3a-11，则m=2,其中正确的说法有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
8、若a>b，则下列不等式不一定成立的是（ ）
22A、a+m>b+m B、a(m?1)?b(m?1) C、?2a??2b D、a?b
229、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（ ）千克
A、24 B、25 C、49 D、50
10、对点（x，y）的一次操作变换记为P（x，y),定义其变换法则如下：p1(x,y)?(x?y,x?y)；且规定
pn(x,y)?p1(pn?1(x,y)，（n
1
为大于1的整数），如
p1(1,2)?(3,?1),p2(1,2)?p1(p1(1,2)?p1(3,?1)?(2,4)。则p2011(1,?1)?（ ）
A、(0,21005) B、(0,?21005) C、(0,21006) D、(0,?21006) 第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（每题3分，共18分） 11、化简：1?2= 。
12、将线段AB平移得到A1B1、若A（2,0），B（0,1），A1（2，b），B1（a，2），则a+b= 。 13、某班50名同学进行爱心捐款，捐款情况如图所示，则该班共捐款 元。
14、从一口鱼塘里随机捞出10条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，根据抽样调成的方法，估计整个鱼塘约有鱼______条。
?ax?by?2?x??215、解方程组?时，一学生把c看错得?，已知方程组的正确解是
y?2cx?7y?8???x?3，则a= ，b= ，c= 。 ??y??23?4??3x?2y2x?5y?10?16、方程组?的解是 。
52???1??3x?2y2x?5y三、解答题（共9题，共72分） 17、（本题满分6分）计算：
3?2?3?8?(?2)2?(?1)2014
?4x?3y?1118、（本题满分6分）解方程组：?
2x?y?13?19、（本题满分6分）如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，
CD是∠BCF的平分线，求∠CDE的度数。（写理解）
?x?3(x?2)?4?20、（本题满足7分）解不等式组：?2x?1，并把解集在数轴上表示出来。
?x?1??321、（本题满分7分）（1）请在下面的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标
分别为（4,1），（1,2）；
2
（2）在（1）的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MC=BM。 ?写出点的坐标；?若P为x轴上一点，且S?PBD?3，求P点坐标。
22、（本题满分8分）为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七（1）班50为学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和频数分布直方图．如图所示．请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a= ；跳绳次数低于140次的有b人，b= 。 （2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若该校七年级学生一分钟跳绳次数为x，达标要求是：120≤x。请计算七（1）班的合格率。
23、（本题满分10分）我们知道：
22?122?222?322?4?,?,?,?,? 33?133?233?333?4（1）根据上面的观察归纳出a、b、c（a>b>0，c>0）之间的一个熟悉关系式。 （2）试用（1）中你归纳的数字关系式解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水中含有n克糖，再加入k克糖，则糖水更甜了”．
（3）某公司建居民住宅时，要求窗户与卧室地面面积的比值达到15%左右，显示这个比值越大采光条件越好。如果同时减少相等的窗户面积和地面面积，那么采光条件 。 A、变差了；B、变好了；C、没有该变 （4）若b>a>0，c>0，（1）中的式子是否依然成立？若不成立，请写出正确的式子。
24、（本题满分10分）第五届男篮亚洲杯将2014年7月11-19日在武汉举行。为了抓住商机，某商店决定购进A、B两种纪念品。若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元。 （1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？
3
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量多于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，总利润W元能否超过3900元？请说明理由。
25、（本题满分12分）如图，A（0，a)、C（c、0），且c?3a?3?a?7?0。将点C向上平移7个单位长度再向左平移4单位长度，得到对应点B。 （1）求点B的坐标及四边形ABCD的面积；
（2）若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点0以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0 S四边形OPBA?2S?OQB，若存在，求出t的取值范围，若不存在，试说明理由。 （3）（2）的条件下，连接QP交OB于D，给出下列两个结论：?BD-OD的值不变，?S四边形QOPB的值 不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并加以说明。 4 5