一．填空题
1．反映两个连续变量间的相关性的指标可采用 相关系数 表示;
反映一个连续变量和一组连续变量间的相关性的指标可采用 复相关系数 表示; 讨论一组连续变量和一组连续变量间的相关性可采用 典型相关分析 方法讨论。 2．在数据处理中概率可用 频率 近似;分布的数学期望可用 样本均值 近似; 分布的方差可用 样本方差 近似.
3．配方试验中，若成分A、B、C的总份数必须满足A+B+C=60份，采用正交试验的因素水平见表
若正交L9(3)的第9号试验条件 为（A、B、C）=（3、3、2），请给出具体的试验方案(取小数点后一位)
A= 6.7 份，
A B C B= 13.3 份，
水平1 18份 1.5倍A 1倍B C= 40 份
水平2 20份 1倍A 3倍B
水平3 22份 2倍A 2倍B
4．抽样调查不同阶层对某改革方案的态度,统计分析方法应为 方差分析 ; 研究学历对收入的影响,统计分析方法应为 回归分析 或相关性分析 。 P53
5．设x1，x2，…，xn是出自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中σ2未知。对假设检验H0∶μ=μ0， H1∶μ≠μ0，则当H0成立时，常选用的统计量是__T=(xˉ-μ0)S/√n_______，它服从的分布为____t_（n-1）_____.
6．设有100件同类产品,其中20件优等品,30件一等品,30件二等品,20件三等品,则这四个等级的标准分依次为 1.28 、0.39 、 -0.39 、 -1.28
(记P(U?4u?)=?查标准正态表可得u0.65=0.39,
u0.7=0.12,
u0.8=0.84,
u0.9=1.28)
二．求解
1．抗牵拉强度是硬橡胶的一项重要性能指标,现试验考察下列两个因素对该指标的影响.
A(硫化时间): A1(40秒), A2(60秒)
B(催化剂种类): B1(甲种), B2(乙种), B3(丙种)
以上六种水平组合下,各重复做了两次试验,测得数据(单位:kg/cm2)如表:
因素 A1 A2 B1 390 380 390 410 B2 440 420 450 430 B3 370 350 370 380 试在显著性水平?=0.05下分析因素A和因素B对指标的主效应及交互效应是否显著?
The GLM Procedure
Dependent Variable: STRE
1
Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 5 9866.66667 1973.33333 13.16 0.0035 Error 6 900.00000 150.00000 Corrected Total 11 10766.66667
R-Square Coeff Var Root MSE STRE Mean 0.916409 3.074673 12.24745 398.3333
Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F A 1 533.333333 533.333333 3.56 0.1083 B 2 9316.666667 4658.333333 31.06 0.0007 A*B 2 16.666667 8.333333 0.06 0.9464
Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F A 1 533.333333 533.333333 3.56 0.1083 B 2 9316.666667 4658.333333 31.06 0.0007 A*B 2 16.666667 8.333333 0.06 0.9464
由p值可知A,A*B 不显著；B高度显著
2．以下是用SAS对三个指标的数据进行主成份分析的部分输出结果:
(一) 在Proportion及Cumulative以下划线处填相应数值
0.666 0.666 0.333 0.999 0.001 1
(二) 求第一主成份的表达式 z1=0.70633x1 + 0.043501x2 + 0.706544x3 (三) 按85%阈值截取主成份并构造综合指标得 ：
2
则x3忽略，将其他两个归一后得出：z=0.667x1 + 0.333x2代入数据，合并同类项得出结果z=0.459x1 + 0.362x2 +0.462x3
3．在单纯形优化设计中，已知三因素的初始单纯形的试验方案及试验结果见下表（指标以大为好）
试验点 指标y A（4,2,1） 14 B(3,4,2) 24 C(2,1,3) 18 D(1,3,4) 20 （一）以上初始单纯形的反射点E的位置为E=（10，10/3，5 ）
（二）若试验点E的试验指标值YE为下表第一行中的各种情况，填表以表示下一推移动作名称及参数α的范围 YE值 推移动作名称 参数α 12 内收缩 α<0 25 扩大 α>1 18 收缩 0<α<1 （三）若需对初始单纯形“整体收缩”求新单纯形各点坐标。 A（3.5，3，1.5）B不变；C（2.5，2.5，2.5）；D （2.5,3.5,3）
4．利用SAS在一次回归正交设计的输出部分结果如下:
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F
Model 4 543.10250 135.77562 4.38 0.0908 Error 4 123.94830 30.98708 Corrected Total 8 667.05080 Parameter
Variable DF Estimate Pr > |t| Type I SS Intercept 1 56.46000 <.0001 28690 x1 1 2.92500 0.2675 51.33375 x2 1 5.27333 0.0811 166.84827 x3 1 7.28833 0.0327 318.71882 x4 1 -1.01667 0.6778 6.20167
由于发现因子x1与x4不显著,故从回归方程中删去x1,x4. 1 y=56.46 + 5.2733x2 + 7.28833x3
2 2 485.576 242.784 8.0267 6 181.484 30.2473 8 667.0508
3
5．轴承硬度合格率y(%)与因素A（上升温度：℃）、因素B（保温时间：小时）、因素C（出炉温度：℃）有关，采用正交表L9(3)安排试验，试验方案及试验结果见表：
（1）填表 因素 指标A B C （2）指出3号试验的具体条件： 试验号 y 820，6，500 1 1（800） 1（6） 3（400） 70
2 2（780） 1 1（450） 60 （3）指出可能好的水平组合
3 3（820） 1 2（500） 78 820，8，400 4 1 74 2（7） 2 （4）排出因素的主次顺序
5 2 2 3 90 BAC 6 3 2 1 92 （5）画因素水平趋势图，并检验有无因
7 1 85 3（8） 1 素取值范围选偏的情况
8 2 3 2 90
9 3 3 3 95
229 208 237 Ⅰ C
240 256 242 Ⅱ
265 270 255 Ⅲ
62 18 极差R 36
6．测量圆柱体体积，体积公式V??Rh,其中R为底圆半径，h为圆柱体高。若测得底圆周长C=40cm，其均方差?c?0.05cm；测得高h=10cm，其均方差?h?0.2cm，求圆柱体体积V的均方差?V。
4
247．10位专家对某类食品罐头的感官评定如下： 评语 指标 色 味 香 形态 均匀性 较差 0 1 3 1 0 一般 2 4 4 4 3 良好 6 3 2 5 6 优 2 2 1 0 1 权重 0.20 0.40 0.20 0.10 0.10
试作综合评判
（1）依据最大隶属原则； （2）依据秩加权平均原则；
（3）若评语“优”对应分值100分，“良好”对应80分，“一般”对应60分“差”对应
40分，问此类食品罐头可得评分值多少分？ （0.20 0.40 0.20 0.10 0.10）* 0 0.2 0.6 0.2
0.1 0.4 0.3 0.2 0.3 0.4 0.2 0.1 0.1 0.4 0.5 0 0 0.3 0.6 0.1
B=（0.11 0.35 0.39 0.15）
1 0.39为最大，依据最大隶属度原则，判定为良好
2 4 * 0.11 + 3*0.35 + 2*0.39 + 1*0.15 = 2.42 判定为良偏一般 3 40* 0.11 +60*0.35 + 80*0.39 + 100*0.15 =71.6
8．设对某多层次模糊指标评价的态度有赞成、不表态、反对,其分层的权向量和表态隶属向量见图,求模糊综合指标U的表态隶属向量
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