门头沟区2015~2016学年度第一学期期末调研试卷
七年级数学
考生2．请在试卷和答题卡密封线内准确填写学校、姓名、班级、考场和座位号。 须3．除画图可以用铅笔外, 其他试题必须用黑色字迹签字笔作答，作答在答题知 卡上。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1.截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方米.将1 40 000用科学记数法表示应为（ ）
A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 A．a B．b C．c
3.单项式?
1．本试卷共4页，共八道大题，满分120分。考试时间120分钟。 D．0.14×106 D．d
2.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）
1123xy的次数是（ ） 7 A．6 B．5 C．3 D．2 4.下列计算中，正确的是（ ）
22223533A．5ab?4ab?ab B．2b?3b?5b C．6a?2a?4 D．a?b?ab
5.很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（ ）
D
A B C 6.下列式子正确的是（ ）
A．??3?3?? B．若ax=ay，则x=y C．a+b＞a-b D．?22? ?99
7.已知：∠A=25?12'，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（ ） A．∠A=∠B B．∠B=∠C C．∠A=∠C D．三个角互不相等 8.在2016年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她。销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（ ）
A．亏损8元
B.盈利8元
C.不盈不亏
D.盈利50元
9.在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：
如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？ 楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A-C-B爬行；
浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行。
在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？
A．楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”. B. 浩浩同学正确， 他的理论依据是“两点确定一条直线”. C. 楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”. D. 浩浩同学正确， 他的理论依据是“两点之间，线段最短”. 10.观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有（ ）个五角星(n 为正整数)．
A．4+3（n-1）
二、填空题（本题共30分，每小题3分）
B.4n
C.4n+1
D.3n+4
CBA2的倒数是 . 52.比较大小：?5 ?3（填“>”，“<” 或“=”）．
1.?
3.如图，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 .
224.在有理数－4.2，6，0，-11，?中，分数有 .
75.由四舍五入得到的近似数23.71精确到 位.
B-3-2-101A26.代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义 . 7.若代数式8x?7的值与代数式6?2x的值互为相反数，那么满足条件的x是_________. 8.如果x?2y?3，那么代数式1?2x?4y的值是 .
9.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里。《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？”
译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱。问有多少人，物品的价格是多少”？
设有x人，可列方程为_____________．
10.如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB =20°，若从点O引出一条射线OD， 使OD⊥OC，则∠AOD的度数为 .
三、计算题（本题共16分，每小题4分） 1.7?(?5)?(?4). 2.?3.(?
四、先化简，再求值（本题5分）
AOBC717?(?)?(?). 36675111?2?)?(?36). 4. [?12?(1?0.5?)]?[?10?(?3)2]
912633(a2?2a)?2(3a?a2?5)， 其中a?2.
五、解下列方程（本题共12分，每小题4分）
1.错误！未找到引用源。 2. 3x?7(x?1)?3?2(x?3) 3.
5?x2x?3?1?错误！未找到引用源。 32
六、画图（本题7分）
已知平面上点A，B，C，D. 按下列要求画出图形： （1）作直线AB，射线CB；
（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O ； （3）量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系； （4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据.
七、应用题（本题共12分，第1小题4分，第2小题8分） 1.当k为何值时，关于x的方程(k?5)x?7?x?1的解是-2？
2.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒.求这列火车的长度.
小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：
设这列火车的长度是x米，那么
（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是 米，这段时间内火车的平均速度是 米/秒；
（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是 米，这段时间内火车的平均速度是 米/秒；
（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是 ； （4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度：
八、解答题（本题共8分）
如图，已知线段AB，点C 在线段AB上，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点.
（1）求线段MN的长度；
（2）若点C在直线AB上，其它条件不变，请直接写出线段MN的长度；
（3）由上面的计算，你发现线段MN与线段AB有怎样的数量关系？请写出你猜想的理由（可以不写出严格的证明过程）.
BCADAMCNBA备用图B
门头沟区2015~2016学年度第一学期期末调研
七年级数学评分参考
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 B 2 C 3 B 4 A 5 C 6 D 7 C 8 A 9 D 10 A 二、填空题（本题共30分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5