第18讲 多姿多彩的图形
【要点梳理】
要点一、几何图形
1.概念：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.
2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形
(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.
(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． (1)常见的立体图形有两种分类方法：
(2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等． 要点二、从不同方向看
从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图． 要点三、简单立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 要点诠释：
(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图． 要点四、点、线、面、体
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体.
【典型例题】 类型一、几何图形
1．将图中的几何体进行分类，并说明理由．
1
类型二、从不同方向看
2．有一个正方体，在它的各个面上分别标有1，2，3，4，5，6．甲、乙、丙三名同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各组对面上的数字分别是几?
举一反三：
【变式】（南宁） 如图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是( )．
3. （内江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ）
A. 举一反三：
B. C. D.
【变式1】用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
主视图 俯视图
2
【变式2】下图是从正面、左面、上面看由若干个小积木搭成的几何体得到的图，那么这个几何体中小积木共有多少个?
类型三、展开图
4．右下图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是( )
【总结升华】正方体沿着棱展开，把各种展开图分类，可以总结为如下11种情况．口诀：“一线不过四；田凹应弃之；相间Z(N)端是对面；对面除去是邻面”
举一反三：
【变式】宜黄素有“华南虎之乡”的美誉．将“华南虎之乡美”六个字填写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“虎”相对的字是________．
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