武汉市2010学年度中考模拟试卷3
数 学 试 卷
一，选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1，-
5的倒数的绝对值是（ ） 35533A：- B： C： D：-
33551?x?1中，自变量x的取值范围是（ ）
x?2?2x?3?1 的解集在数轴上可表示为（ ）
?x?1?22，函数y=
A：x≥-1 B:x＞2 C:x＞-1且x≠2 D: x≥-1且x≠2 3，不等式组?
4，下列计算错误的是（ ）
A：14 ×7 =72 B：60÷5=23 C：9a +25a =8a D：32-2=3
5，若x=-1是一元二次方程ax+3a=-8的解，则a的值为（ ）
A：2 B：-2 C：4 D：-4
6，据有关部门统计，全国大约有1010万考生参加今年的中考，1010万用科学记数法表示为（ ） A:1.010×103 B:1010×10 C: 1.010×106 D: 1.010×10
7,如图,四边形ABCD为矩形纸片,将纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF=( )
A:43 B:33 C:42 D:8
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8,如图1放置的一个机器零件,若其主视图如图2,则其俯视图是( )
9,甲乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射靶5次,射击成绩统计如下: 命中环数(单位：环) 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 7 2 1 8 2 3 9 0 1 10 1 0 从射击成绩的平均数评价甲乙两人的射击水平,则( ) A:甲比乙高 B:甲乙一样 C:乙比甲高 D:不能确定 10,如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内 切圆,E，F，D分别为切点，则tan∠OBD=( ) A:
3211 B: C: D: 232311,2008年武汉市建设两型社会共投资48亿元, 由四项建设工程组成,①园林建设投资占20%, ②水环境建设投资占30%,③环卫基础建设投资 占10%, ④城市建设投资占40%,近几年每年总 投资见折线图,根据以上信息,下列判断: (1)2008年总投资的增长率与2006年持平 (2)2008年园林建设48×20%=9.6亿
(3)若2009年,2010年总投资的增长率都与 2007年相同,预计2010年共投资48×(1+
40?242) 24亿元；(4)若2008年园林建设投资比原计划增加10%, 则2008年园林建设,水环境建设两项投资相同.其中 正确的个数是( )
A:4个 B:3个 C:2个 D:1个
12,如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD2=AD×DB，AE平分∠CAB交CD于F，CN=BE ①CF=BN ②∠ACB=90° ③FN∥AB ④AD2=DF×DC
则下列结论正确的是（ ）
A：①②④ B：②③④ C：①②③ D：①③ 二,填空题(共4小题,每小题3分,共12分)
13,黄陂区某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条,其价格和销售数量如下表:
价格（元） 销售数量（条） 20 1 25 3 30 9 35 6 40 7 50 31 70 6 80 6 100 4 150 2 C
下次进货时,你建议该商店应多进价格为_________元的水晶项链.
14,小明按这样的规律用火柴棒搭图形,则第10个图形需________根火柴棒.
15,直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系 中的位置如图所示,那么不等式mx+n﹤ax2+bx+c﹤0 的解集是_________
16,如图,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴的正 半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线
k在 第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N， xAN若B（4，2）则的值为__________.
CMy=
三，解答下列各题（9小题，共72分） 17，（本题6分）解方程：x-x-1=0 18,(本题6分)先化简，再求值：（1-2x11）÷，其中x= 2x?12009x?x19，（本题6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，求证四边形
ABCD是平行四边形。
20，（本题7分）水果种植大户小芳，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会，在一只不透明的盒子里有A（苹果），B（梨子），C（葡萄），D（葡萄）四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽取一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。
（1） 请利用树状图或列表的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2） 如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？ 21，（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边重合于OA，直角边不重合，已知A（6，0），AB=OC，AC与OB交于点D，连接BC。
（1） 填空，如图1，D点坐标是__________
（2） 若将△OCA饶OA的中点P逆时针转90°到△O1C1A1的位置，则C1的坐标为___________ （3） 在（2）的条件下，求△OAB与△O1C1A1的重叠部分的面积。 22，（本题8分）如图，在⊙O中，弧DC=弧DN，点P为⊙O上一点，过D作CN的平行线交PN，PC的延长线于A，B，过P作PM∥AB交DC的延长线于M， （1）求证：AB为⊙O的切线 （2）若PN=3AN，求
PD的值。 DM 23，（本题10分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元。 （1） 当每吨售价是240元时，计算此时的月份销售量
（2） 求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围） （3） 该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
24，（本题10分）如图，△ABC中，∠B=45°,O为AC上一个动点，过O作∠POQ=135°，且∠POQ与AB交于P，与BC交于Q （1） 若
OPABAO=1，=1，则=_________（如图1）
OQBCCOOPAB1AO1=，=，求的值，写出求解过程（如图2）
OQBC3CO2OP3AB1AO=，=，则=_________（如图3） OQ5BC2CO（2） 若
（3） 若
图1 图2 图3
25,(本题12分)在直角坐标系中，y=x2+ax+2a与x轴交于A，B两点，点E（2，0）绕点O顺时针旋转90°后的对应点C在此抛物线上，点P（4，2）。 （1）求抛物线解析式
（2）如图1，点F是线段AC上一动点，作矩形FC1B1A1，使C1在CB上，B1，A1在AB上，设线段A1F的长为a，求矩形FC1B1A1的面积S与a的函数关系式，并求S的最大值。
（3）如图2，在（1）的抛物线上是否存在两个点M，N，使以O，M，N，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由。 图1 图2