2015-2016学年江苏省南通市XX中学八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卷相应位置上） 1．在下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算（x2）3的结果是（ ） A．x5 B．x6 C．x8 D．3x2 3．下列式子是分式的是（ ） A． B．
C．
D．2x3
4．下列各示由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A．2x（x﹣y+1）=2x2﹣2xy+2x B．a2﹣3a+2=a（a﹣3）+2 C．a2x﹣a=a（ax﹣1） D．2x2+x﹣1=x（2x+1﹣）
5．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6 6．在
，
，
，
中最简二次根式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．顶角相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D．等腰三角形的两个底角相等
9．已知非零实数a，b满足ab=a﹣b，则+﹣ab的值为（ ） A．±2 B．2 C．﹣2 D．±1
10．点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（ ） A．1 B．4 C．7 D．10
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 11．代数式
有意义，x应满足的条件为 ．
12．计算（﹣5a2b）?（﹣3a）= ． 13．计算：
= ．
= ．
14．若a＜1，化简
15．如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC= ．
16．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是 cm． 17．若关于x的方程
﹣2=
+
的解为非负数，则m的取值范围是 ． +
=1，则
+
+
= ．
18．已知实数a，b，c满足
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．化简与计算
（1）（2）（
+6
﹣（﹣）﹣2．
﹣1）0+
20．因式分解：
（1）2a（x﹣y）﹣3b（x﹣y） （2）b3﹣4b2+4b．
21．（12分）先化简再求值
（1）[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中 x=，y=2，
（2）已知x2﹣2=0，求代数式22．解方程： （1）（2）
= +1=
．
+的值．
23．已知：如图，在平面直角坐标系中．
（1）作出△ABC 关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；
（2）直接写出△ABC的面积为 ； （3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．
24．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE与CD交于点F，求证：BF=CF．