练习是数学课堂教学的重要组成部分，是学生对所学知识的实践应用，是促进学生拓宽知识面，发展思维的重要手段。而审视目前的数学课堂，练习存在不少问题：（1）只求蜻蜓点水，没有画龙点睛。表现在课堂练习面面俱到，点到为止，缺乏统揽全局的设计，尤其是没有画龙点睛式的提升和拓展。（2）偏重数量多少，忽视质量好坏。表现在随意增加同一层次的重复练习，“题海战术”让学生枯燥乏味、疲惫不堪，练习成为学生的一个包袱，扼杀了学习兴趣。（3）偏重操练功能，忽视思维发展。表现在以学生形成解题技能技巧为根本目的，而不顾提高学生的思维水平。重视练习的短期功利价值，不顾及长远的教育价值。为此，笔者认为，有必要以拓展练习为突破口，改进数学练习设计，提高练习的综合性，保证练习质量，促进学生思维发展。 一、数学拓展练习的内涵分析
顾名思义拓展就是开拓、扩展的意思，数学拓展练习是指把握数学知识内在联系，开拓学生思路，形成学习方法，提升思维含量的练习。拓展练习通过对所学知识的综合运用，达到探索规律，融会贯通，训练思维的目的。它思维含量大，使学生必须“跳一跳，才能摘到果子”。
数学拓展练习有以下三层涵义：（1）内容具有综合性。拓展练习并不是简单地重复学习内容，而要体现教学的重点、难点，以及学生掌握知识的情况，进行综合设计。（2）形式具有多样性。拓展练习同样需要关注学生的非智力因素，形式多样、新型生动的练习，才能激发学生的兴趣，调动他们的积极性，提高练习的效率。（3）思维具有开放性。拓展练习的目的除了巩固知识，更应重视思维能力的提升。进行拓展练习，为了加强思维训练。拓展练习的开放性，更有利于培养学生思维的敏捷性、逻辑性和深刻性。 二、实施拓展练习的策略
基于以上分析，笔者提出小学数学实施拓展练习的三种策略：加强综合应用，安排恰当延伸，重视适度深化。 （一）加强综合应用
数学练习加强综合应用，就是设计注重知识的深化和能力发展的练习，目的是克服练习缺少应有的广度和深度的弊端。
1．组织综合练习。综合练习是指根据教学的需要，把新旧知识巧妙地组合在一起进行练习，体现整体性，便于学生对照比较；也可以将新旧知识有机组合在一题之中，便于学生看到相关性，培养学生综合运用知识的能力。数学作为一门独立的学科有其完整的体系结构，今天的学习既是昨天学习的发展，也是明天学习的准备。在具体的教学中，要从数学学习体系来考虑学生的发展，充分挖掘所学知识与前后知识的联系，有意识进行渗透，促进学生认知结构的重建。让学生对新旧知识点之间的综合运用，解决实际问题，有利于真正体现数学的价值。例如，实验教材三上学习万以内加法（二），例题是两次进位的三位数加三位数，在拓展练习中，不能局限于两次进位，而要渗透连续三次进位的练习，让学生在练习中，全面掌握三位数加三位数的知识点，而不是简单地停留于例题的教学。
2．设计开放练习。开放练习是指条件、问题不完备，答案不唯一，解题方法不统一的练习，具
有发散性、探究性、发展性和创新性的特点。有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过练习使学生思维变得越来越灵活，而不被模式化的定势所禁锢。因此，在练习设计时，要根据学生的能力范围和教学内容适度安排，设计一题多解，一题多问的题目。例如，实验教材三上学习《万以内加减法（二）》设计开放练习：小明语文和数学两门学科的总分是184分（均是100分制），两门学科都不低于85分，这两门学科可能是多少分？学生独立思考，在交流的过程中，逐步形成答案。然后，引导学生谈体会，发现其中的奥秘，归纳成表格。经过这样的拓展练习，培养学生有序思考的能力，渗透一一对应的数学思想。
语文 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 数学 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 二、安排恰当延伸 恰当延伸指的是在教师指导下，学生进行延长、超越或超前于课本知识的练习，延伸练习有利于拓宽视野，吸收更多的知识信息，体现知识扩展和综合能力的发展，使学生能把基础过程中学到的知识拓展开去，同时，又发展自己的综合能力。
1．体现知识的发展线索。体现知识的发展线索目的是通过对知识归纳整理后，适度地延伸、综合，进一步充实、完善学生的认知结构。教师设计的练习不能只看到眼前，不能只为完成本节课的教学任务，学习数学的目的是为了将来更好地用数学，应着眼于学生的终身发展。例如，学习四上《积的变化规律》，主要知识点是两个：（1）两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（零除外），积也乘（或除以）几。（2）两个因数同时乘几时，积也就乘两个因数和乘积。两个因数同时除以几时，积也就除以两个因数相乘的积。拓展练习就要进行恰当延伸，出现几道“积不变的规律”的练习，让学生初步感知，“两个因数相乘，一个因数乘几，另一个因数同时除以几（零除外），积不变”的规律。这样一来，学生对于积的变化规律有一个较全面的了解，为后续学习打下基础，使学生观察到积的变化规律的发展线索，同时又进一步理解和掌握，积的变化规律的基本概念和数量关系，有利于学生的可持续发展。
2．体现知识的实际应用。体现知识的实际应用，就是让学生成为知识的实践者。数学来源于生活，也是学生运用数学解决实际问题的场所。新课程强调使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学与现实生活的密切联系，提高学生解决简单的实际问题的能力。为此，拓展练习创设生活实际问题，促使学生尝试运用所学的数学知识和方法，寻求解决实际问题的方法，体验数学在现实中的价值，并逐步成为一个知识的实践者。数学作为解决问题的基础和工具，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面发挥着独特的作用。例如，在学习完圆的周长和面积后，可以布置学生测量计算一棵树的横截面面积，学习体积后，可以布置学生测量一张扑克牌的体积等。学生在解决这些问题时，不仅巩固了新知，而且运用创造性方法解决问题，创新精神得到培养，为今后解决问题打下基础。 三、重视适度深化
适度深化就是使学生的学习向更深的阶段发展，目的是促进学生的认识水平不断提高。数学的一些后续知识，一些思想方法等等，如果特意拿出来讲，往往是事倍功半，而在拓展练习中作适度的安排，却能起到意想不到的效果。
1．后续深化，展现知识学习体系。后续深化是指对于教材暂时还不作要求的内容，让学生在拓展练习中初步涉猎一下，以拓宽知识面，提高学习的兴趣，为学生的可持续发展打下扎实的基础。例如，学习实验教材五上《求商的近似数》，一般方法是“四舍五入”，设计练习时可以拓展深化到“进
一法”和“去尾法”，让学生在更广阔的视角下，把握求商的近似数在生活中的实际应用。
2．迁移深化，点明数学思想方法。数学思想方法教学有时需要深藏不露，有时需要显山露水，这样，随机应变就显得十分必要。而一般地说，在拓展练习阶段，是点明数学思想方法比较合适的时机。学生有了对所学内容的整体把握，能够融会贯通地理解数学思想方法。例如，学习“圆柱体积公式”，可组织学生将其与长方体、正方体的体积公式进行比较，找出它们的相同点和不同点。学生通过认真思考，合作研讨，思路逐渐清晰：（1）联想长方体、正方体的体积公式；（2）利用转化思想，把圆柱切割拼凑成长方体；（3）根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。这样的训练，可以有效地培养学生归纳比较能力，使知识得到迁移和升华。