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东莞理工学院（本科）清考试卷参考答案
2010 --2011 学年第 二 学期
《 大学文科数学 》清考试卷参考答案
开课单位： 数学教研室 考试形式：闭、开卷，允许带 入场
题序 一 二 总 分 得分 评卷人 一、选择填空题 （共 70 分 每空2 分）
1、设函数f?x??4?x2?ln(x?1)，则函数f?x?的定义域为（ C ）;
A) (1,2) , B) [1,2] , C) (1,2] , D) [1,2).
2、设f?x??x2,??x??cosx，则lim?f????x?????B?;
x?2A) cos?24 , B) 0 , C)
12, D) 1. 3、设f?x??x2,??x??sinx,
????f?x??????(C);
A) sin2x , B) 2sinx , C) 2xcosx2 , D) cosx2.
4、极限limx2?1x?1x3?3x?4?(B);
A)
12, B) 13 , C) 0 , D) 1. 5.极限lim3x3?x?1x??2x3?x?1?(B).
A) 1, B) 32, C) 0, D) 23.
《大学文科数学》试卷 第1页 共6页
_____________ ________ 6.下列命题中正确的是( A );
11?1, B) limxsin?1 ,
x??x?0xx1sinx?0. C) limxsin?0, D) limx??x?0xx A) limxsin?1?7、若函数f?x???1??，则limf?x???x????x?A) 1, B) e, C)
xxB?;
1, D) 0. e?1?f?x???8、若函数f?x???1??，则lim?x?0?x?A) 1 , B) e, C)
A?;
1, D) 0. ex?09、设f?x??x3?ax?b，且f?1??3，limf?x??2，则?D?;
A) a?2,b?0, B) a??2,b?1, C) a?2,b??1, D) a?0,b?2. 10、设f(x)?1?x，则f?(0)?(A); 1?xA) ?2, B) ?1, C) 0, D) 2.
211、曲线y??x?1单调上升区间为( A );
A) (??,0], B) (??,1], C) [0,??), D) [1,??). 12、曲线y?x在点(1,1)的切线方程为 ( C );
A) y?1??(x?1), B) y?1?21(x?1) , 2 C) y?1?2(x?1), D) y?1?x?1 . 13、若f?x??x?5x?1，则f5(5)(x)?( D );
A) 0, B) 12, C) 24, D) 120.
14、当x??B?时，函数f(x)?x3?3x?2取得极大值，该极大值等于4；
A) 1, B) ?1, C) 0, D) 3.
《大学文科数学》试卷 第2页 共6页
15.当x?1时，函数f(x)?x3?3x?1取得极小值，该极小值等于( B ).
A) 0, B) ?1, C) ?2, D) ?3.
16、设函数f?x????sinx,x?0,??3x2,x?0. 则?f?x?dx??C?;
0A) 0, B) 1, C) 2 , D) 3.
17、设函数f?x????sinx,x?0,0?3x2,x?0. 则?f?x?dx??C?;
?1A) ?1, B) 0, C) 1, D) ?2.
?18、设函数f?x????sinx,x?0,?2x,x?0. 则?f?x?dx??D?;
?1A) 0, B) 1, C) 2, D) 3. 319、积分
?11?2dx??B?;
0xA)
?2, B) ???3, C) 4, D) 6. ?20.积分
??2x?cosx?dx??A?;
0A) ?2, B) ?2?1 , C) ?2?2, D) ?21、积分?xcosxdx??C?;
0A) 0, B) ?1, C) ?2, D) ?3. 122、积分?e2x?1dx??C?;
0A) e(e2?1), B) e3,
C)
1e(e2?1), D) 1e322.
123、若?kexdx?1，则数k??B?;
0A) 1, B)
1e?1, C) 11e, D) e?1.
《大学文科数学》试卷 第3页 共6页
2?.
24.曲线y?x2,y?x围成的平面图形的面积的( C );
A)
1111, B) , C) , D) . 23612?10?1??1?10???????25、设矩阵A??011?，B??01?1?， 则AB???00?1??000????????1?10???A) ?01?1?, B)
?000????100???C) ??110?, D)
?0?10????1?1?2???01?1??, ?002????100???110??. ??21?2???A???; ???10?1??1?10???????TT26. 设矩阵A??011?，B??01?1?， 则BA???00?1??000????????1?10???A) ?01?1?, B)
?000????100???C) ??110?, D)
?0?10???
C???; ???1?1?2???01?1??, ?002????100???110??. ??21?2?????112???27、设矩阵A??0?11?，当????00?????121???28.设矩阵A??021?，则r?A????021???
D?时，A?2；
A) ?2, B) ?1, C) 1, D) 2.
?;
A) 0, B) 1, C) 2, D) 3.
《大学文科数学》试卷 第4页 共6页
29.设A为三阶方阵,且A?3,则?2A?(D); A) ?6, B) 6, C) 24, D) ?24.
?1?10??x1??0???????30.设矩阵A??0??1?，x??x2?，b??0?. 则当????002??x??1????3???Ax?b有唯一解;
A) ?2, B) ?1, C) 0, D) 1.
31、设向量x1,x2是线性方程组Ax?b的两个解，则?C?时，线性方程组
D?是线性方程组Ax?b的解;
A) x1?x2, B) x1?x2, C) 2x1?x2, D) 2x1?x2. 32、设向量x1,x2是线性方程组Ax?b的两个解，则?A?是线性方程组Ax?0的解;
A) x1?x2, B) x1?x2, C) 2x1?x2, D) 2x1?x2.
10??1??33、设矩阵A??0??11?，当????00?1???D?时，矩阵A可逆；
A) ?2, B) ?1, C) 0, D) 1. 34、设矩阵M???12???1,M???A37?????. ??7?3???, ??21?A) ??7?2??, B)
??31? C) ??73???12? D) ,???.
213?7?????100????135.设矩阵M??020?,则M??B?.
?003????300???A) ?020?, B)
?001???0??10??01/20??, ?001/3???《大学文科数学》试卷 第5页 共6页
??100??? C) ?0?20?, D)
?00?3???
00???1??0?1/20??. ?00?1/3???二、填空题 （共 30 分 每空3 分）
1.设函数f?x??arctan1，则函数f?x?的定义域为?x?R\\{?2}?; 2?xx2. 若函数y?5xx?5exlnx，则y??5x(1?lnx); (n)x?13. 若函数f?x??ex?1，则f?x??e;
????1?cosx?(x?0x2x?sinx?(5. 极限limx???x4. 极限lim6.不定积分
12);
1);
1?lnx?1?2dx?(1?lnx)?C??; ?x2??1?17. 定积分
?2xdx??2?;
8.设矩阵A???11??1100?100,则A????;
?01??01??121239.行列式231??321?;
?x1?3x2?2x3?0,?x1???1??????10.齐次线性方程组?的通解为?x2??c?1?;
??x??1?x2?x3?0.??3???《大学文科数学》试卷 第6页 共6页