⒎如图15，已知Rt△ABC中，?CAB?30，BC?5．过点A作AE⊥AB，且AE?15，连接BE交AC于点P．
（1）求PA的长；
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；
（3）如图16，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围． E E
P C Ｄ P C
A B A B 图15 图16
8.已知抛物线y?ax2?bx?c，经过点A（0，5）和点B（3，2）
（1）求抛物线的解析式；
（2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值.
⒐如图17，在平面直角坐标系中，点P从点A开始沿x轴向点O以1cm／s的速度移动，点Q从点O开始沿y轴向点B以2cm／s的速度移动，且OA=6cm，OB=12cm.如果P，Q分别从A，O同时出发.
⑴设△POQ的面积等于y,运动时间为x，写出y与x之间的函数关系，并求出面积的最大值； ⑵几秒后△POQ与△AOB相似；
⑶几秒后以PQ为直径的圆与直线AB相切. 终点时，所有运动即终止)．设P、Q同时出发并运动了t秒．
(1)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
(2)试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若 不存在，请说明理由。
y B 12
Q
6 O A x P 图17
⒑如图18，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动(P、Q两点中，有一个点运动到
图18