17. 解 (1):
10?(a?0.04?0.03?0.02?a)?1?????????????2分a?0.005?????????????????????????3分
(2):50-60段语文成绩的人数为：10?0.005?100%?100?5人?????3.5分 60-70段语文成绩的人数为：10?0.04?100%?100?40人??????4分 70-80段语文成绩的人数为：10?0.03?100%?100?30人
80-90段语文成绩的人数为：10?0.02?100%?100?20人??????5分 90-100段语文成绩的人数为：10?0.005?100%?100?5人??????5.5
55?5?65?40?75?30?85?20?95?5100x????????????7.5
?73????????????????????????????8分(3):依题意：
50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人………………………………9分 60-70段数学成绩的的人数为= 50-60段语文成绩的人数的一半=70-80段数学成绩的的人数为=80-90段数学成绩的的人数为=
4312?40?20人……10分
?30?40人 ………………………………………11分 54?20?25人………………………………………12分
90-100段数学成绩的的人数为=100?5?20?40?25?10人……………………13分 18. 解：
?PH为?PAD中的高（1）：?PH?AD
又AB?面PAD，PH?平面PAD?PH?ABAB?AD?A所以PH?平面ABCD …………………………………………………………………………4分
(2):过B点做BGBG?CD，垂足为G；
连接HB,取HB 中点M，连接EM，则EM是?BPH的中位线
?由(1)知：PH?平面ABCD
?EM?平面ABCD
?ＥＭ?平面BCF
即EM为三棱锥E-BCF底面上的高
ＥＭ＝12PH?12
22S?BCF?12FC?BG=1?1?2?2………………………………………………………………………6分
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VE?BCF???13?2122213??SBCF?EM12
………………………………………………………………………………………………………………………8分
（3）：取AB中点N，PA中点Q，连接EN，FN，EQ，DQ
?AB//CD,CD?平面PAD?AB?平面PAD，PA?平面PAD?AB?PA又?EN是?PAB的中位线?EN//PA?AB?EN又?DF?12AB
?四边形NADF是距形?AB?FNEN?FN?N?AB?平面NEF又EF?平面NEF?EF?AB?四边形NADF是距形?AB?NF NF?NE?N?AB?平面NEF
…………………………………………………………………………………………………………………13分
19. 解：(1):
a1?2a1?1………………………………………………3分
2a1?1…………………………………………………………5分
（2）
Tn?2Sn?n???22①
②…………………………6分
Tn?1?2Sn?1?(n?1)???①-②得：
Sn?2an?2n?1 ……………… ③………………………7分
在向后类推一次
Sn?1?2an?1?2(n?1)?1……… ④…………………………8分
③-④得：
an?2an?2an?1?2…………………………………………9分 an?2an?1?2…………………………………………………10分 an?2?2(an?1?2)……………………………………………12分
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{an?2}是以首项为?an?2?3?2?an?3?2n?1n?1a1?2?3,公比为2的数列…………13分
?2………………………………………………14分
20、 解：(1):依题意：c=1,…………………………………………………………………………1分
则：a2?b?1,…………………………………………………………………………2分
x222设椭圆方程为：
b?1?yb22?1………………………………………………………………3分
将P(0,1)点坐标代入，解得：b2?1…………………………………………………………4分 所以
a?b?1?1?1?2
2?y?12222故椭圆方程为：x…………………………………………………………………………5分
（2）设所求切线的方程为：y?kx?m……………………………………………6分
?y?kx?m ?2?x2?y?1??2消除y
(2k?1)x?4kmx?(2m?2)?0222
?1?(4km)?4(2k22?1)(2m2?2)………7分
化简得：
2m2?2k2?1?????①………………………………………………………8分
同理：联立直线方程和抛物线的方程得： ?y?kx?m ?2?y?4x消除y得：
kx?(2km?4)x?m?0
?2?(2km?4)?4km?0 ……………………………………………………………………9分
222222化简得：
km?1????????② …………………………………………………………………………10分
将②代入①解得：2k?k?1?0 解得：k?1,(k??224212舍去），故k?1,或者k??1
当k?1时，m?1,当k??1时，m??1………………………………………………………12分
故切线方程为：y?x?1或者y??x?1…………………………………………………14分
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21. 解：（1）
集合B解集：令2x2?3(1?a)x?6a?0
??[?3(1?a)]?4?2?6a?3(3a?1)(a?3)
2
(1):当??时，即：
13?a?1时，B的解集为：{x|x?R}
此时D?A?B?A?{x?R|x?0) （2）当??0时，解得a?13,(a?3舍去)
此时，集合B的二次不等式为：
2x?4x?2?0，
(x?1)?0，此时，B的解集为：{x?R,且x?1}
22故：D?A?B?(0,1)?(1,??) （3）当??0时，即0?a?此时方程的两个根分别为：
x1?（31?a)?3(1?3a)(3?a)4（31?a)?3(1?3a)(3?a)40?a?1313(a?3舍去）
x2?
很明显，故此时的
D?A?B时,x2?x1?0
?(0,x1)?(x2,??）?(0,（31?a)?3(1?3a)(3?a)413
)?(（31?a)?3(1?3a)(3?a)4,??)综上所述： 当0?a?当a?当
1331?a)?3(1?3a)(3?a)（31?a)?3(1?3a)(3?a)时,D?(0,（)?(,??)
4413时，D?A?B?(0,1)?(1,??)
?a?1时，D?{x?R|x?0)
(2)
极值点，即导函数的值为0的点。f?(x)?0
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22f?(x)?6x?6(1?a)x?6a?0即x?(1?a)x?a?0
(x?a)(x?1)?0
此时方程的两个根为：
x1?ax2?1
13（ⅰ）当0?a?时,D?(0,x1)?(x2,??)
（31?a)?即：D?（0，3(1?3a)(3?a)4）?(（31?a)?3(1?3a)(3?a)4,??)
x1?a?3?a?3(1?3a)(3?a)42将分子做差比较：（3?a)?3(1?3a)(3?a)
?8a(3?a)?0?a?13
?8a(3?a)?0?x1?a故当x?a时，可以取到极值，极（31?a)?值点为（a,3a?a)
23x1?1?
3(1?3a)(3?a)4?1?(3a?1)?3(1?3a)(3?a)4
分子做差比较：
(3a?1)?3(1?3a)(3?a)?8(3a?1)?02
所以x1?1
（31?a)?3(1?3a)(3?a)4又x2?1??1
?3(1?3a)(3?a)?(1?3a)4
分子做差比较法：
3(1?3a)(3?a)?(1?3a)?8(1?3a)?0，
故x2?1,故此时x?1时的根取不到， （ⅱ）
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2
当a?（ⅲ） 当
13时，D?A?B?(0,1)?(1,??)，此时，极值点取不到x=1极值点为(
13,?1627)
13?a?1时，D?{x?R|x?0),极值点为：(1,3a?1) 和(a,3a?a)
23总上所述： 当0?a?当a?当
13时, f(x)有1个极值点为（a,3a?a)
2313时，f(x)有1个极值点为(
13,?1627)
2313?a?1时，f(x)有2个极值点分别为为：(1,3a?1) 和(a,3a?a)
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