2016届高三理科数学限时训练（14）
一 选择题
1. 设m,n是不同的直线，?、?、?是不同的平面，有以下四个命题
①
?//??????m???m//n?；②；③；④??//??m???????????m//?；
?//??m//??m//??n???其中正确的命题是（ ）
Ａ．①④； Ｂ．②③； Ｃ．①③； Ｄ．②④；
2. 已知?ABC中，AB=2，BC=1，?ABC?120?，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P—ABC的体积是（ ） A．5 2 B．5 3 C．5 4 D．5 6 3.不等式log2x?1≥1的解集为 ( ) x A．???,?1? B．??1,??? C．??1,0? D．???,?1???0,???
4. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(3?x)?f(3?x)，若当x∈(0，3)时，f(x)?2x，则当x∈(- 6，-3)时，f(x)=( ) A.2x?6
B.-2x?6 C.2x?6
D.-2x?6
5．同时具有性质“①最小正周期是?，②图象关于直线x?的一个函数是（ ）
A．y?sin(?3对称；③在[???,]上是增函数”63x??) 26B．y?cos(2x? D．y?cos(2x??3) )
C．y?sin(2x??6
)?6 6. 如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上
????????????的动点，则PA?PB?PC的最小值为（ ）
??CPA A.9； B.9； C.?9； D.－9；
BO 7. 已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1>b1，
22a1、b1?N+(n?N+)，则数列{abn}前10项的和等于
A.55 B.70 C.85 D.100
8. 矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落
在BC边上，若二面角C—AB—D的平面有大小为θ，则sinθ的值等（ ）
A．
3 4B．
737 C． 47D．
4 5二、填空题
3tan120?39. = 。200(4cos12?2)sin1210．集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0},若B?A，则a=__________
11．设函数f(x)?|log2x|,则f(x)在区间(m,2m?1)(m?0)上不是单调函数的充要条件是 12. 函数f?x??x?2cosx(0?x?)的最大值为 13. 如果数列?an?满足a1?2，a2?1，且于 .
14. 设 0＜t＜，a是大于0的常数，f(t)?an?1?anan?an?1?(n≥2)，则这个数列的第10项等an?1an?1?2?21a的最小值是16，则a的值等于_____． ?cost1?cost 2016届高三理科数学限时训练（14）答题卡
班级________登分号__________姓名____________得分_____________
一、选择题
题号 答案 二、填空题
9． ； 10． ； 11.
12． ． 13 14.
1 2 3 4 5 6 7 8 2016届高三理科数学限时训练（15）
一、选择题
1．设向量a＝(1,0)，b＝?1，1?22??，则下列结论中正确的是( ) A．|a|＝|b| B．a·b＝22 C．a∥b D．a－b与b垂直 2．△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.设向量m＝(a＋b，c)， n＝(a－b，b－c)．若m⊥n，则角A的大小为( ) A.ππ2π5π6 B.3 C.3 D.6
3．已知a＝(λ，2)，b＝(－3,5)，且a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是( ) A．λ＞103 B．λ≥103 C．λ＜103 D．λ≤103
4．已知双曲线x2?y2?2的左、右焦点分别是F→→
1，F2，点P(x0,1)在双曲线上．则F1P·F2P＝( A．?12 B．?2 C．0 D．4
5．若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于( ) A．－π4 B.π6 C.π4 D.3π4
6．在四边形ABCD所在平面内，已知?a???3,2?,?b??2,3?，若???AB??2?a??b， ???BC??2?a?4?b,???CD???3?a??b，则四边形ABCD是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形 7．已知O，N，P在△ABC所在平面内，且|OA→|＝|OB→|＝|OC→|，NA→＋NB→＋NC→
＝0， 且→PA·PB→＝PB→·PC→＝PC→·→PA，则点O，N，P依次是△ABC的( ) A．重心 外心 垂心 B．重心 外心 内心 C．外心 重心 垂心 D．外心 重心 内心
8．定义平面向量之间的一种运算“?”如下，对任意的?a=(m,n)，?b?（p,q)， 令?a??b=mq-np，下面说法错误的是（ ）
A.若?a与?b共线，则?a??b=0 B.?a??b=b???a
C.对任意的??R，有（??a)??b=?(?a??b) D. (a???b)2+(ab)??2=|a|?2|b|?2
二、填空题
)
????????3
9．若△ABC的面积是2，cosA＝，则BA?AC?______.
5
????10. 已知a??1,2?,b??2,?2?，求向量a在b方向上的投影为____________
??11.已知a??4,2?，求与a垂直的单位向量的坐标为________________
??????????????????12.若e1，e2是夹角为60的两个单位向量，则a?2e1?e2,b??3e1?2e2的夹角的余弦值为
_____________
???13.关于平面向量a,b,c，有下列几个命题：
?????????????b?c?c?a?b； ②b?c?a?c?a?b不与c垂直； ①a??????????????????? ③若非零向量a和b满足a?b?a?b，则a与a?b的夹角为60。
其中假命题的序号为____________。
14.若三点A??2,?2?,B?0,m?,C?n,0??mn?0?共线，则
11??____________ mn2016届高三理科数学限时训练（15）答题卡
班级：___________ 姓名：_________ 登分号：_______ 成绩：____________ 题目 答案
1 D 2 B 3 A 4 C 5 D 6 C 7 C 8 B ?525??525?29. ____?3_____．10. ______?______．11___??5,?5??或???5,5??____． 2????
12________?
11_____．13. ______①②③_______．14. ______?________． 222016届高三理科数学限时训练（16）
一、选择题
????????????????1．在四边形ABCD中，AB?BC?0，且AB?DC，则四边形ABCD为 （ ）
A．梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
??2．已知单位向量a、b，则下面式子正确的是 （ ） ???2?2A．a?b?1 B．a?b
????? C．a?b D．a?b?0
3．下列命题中，错误的个数为 （ ）
??????????????①若b?0，a?b=b?c，则a=c； ②若a?0，a?b=0，则b=0
???????????????b?c=a?b?c； ④a∥b?a?b=a?b ③对任意向量a、b、c，有a??????A．1 B．2
C．3 D．4
???????4．已知a?1，b?2，且a?b与a垂直，则a与b的夹角是 （ ）
?A．45
? B．90
? C．135
? D．150
??????????a?2b?a?3b等于（ ） 5．已知a?6，b?4，a与b的夹角为60，则
????A．72 B．?72 C．36 D．?36
?3??3???6．若a?3，b?4，则向量a?b与a?b的位置关系为（ ）
44?A．平行 B．垂直 C．夹角为 D．不平行也不垂直
347 已知数列?an?满足3an?1?an?0,a2??,则?an?的前10项和等于
31?10?10?10?10(A)?6?1?3? (B)?1?3? (C)3?1?3? (D)3?1+3?
98 等比数列?an?的前n项和为Sn,已知S3?a2?10a1,a5?9,则a1?
(D)?
(A)
111 (B)? (C) 3391 9
二、填空题
??????b??3，则a在b方向上的投影为 ． 9．已知a?3，b?2，若a???????b= ． 10．若a?1，b?3，a与b共线，则a?????????11．已知a?3，b?4，且a?b??6，则a?b= ，a?b= ． ????????????????????????12．在边长为1的等边?ABC中，求AB?BC?BC?CA?CA?AB的值为 ．
13已知
?an?是等差数列,a1?1,公差d?0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则
?a1?8,且a4为a2和a3的等比中项,求数列{an}的首项、公差及前n项
S8?_____
14在等差数列{an}中,a2和.
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