第三周 简便运算（二）
专题简析：
计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。
例题1。
计算：1234+2341+3412+4123
简析 注意到题中共有４个四位数，每个四位数中都包含有１、２、３、４这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：
原式＝1×1111+2×1111+3×1111+4×1111 ＝（1+2+3+4）×1111 ＝10×1111 ＝11110 练习1
1. 23456+34562+45623+56234+62345 2. 45678+56784+67845+78456+84567 3. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
例题2。
4
计算：2 ×23.4+11.1×57.6+6.54×28
5 原式＝2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2 ＝2.8×（23.4+65.4）+88.8× 7.2 ＝2.8×88.8+88.8×7.2 ＝88.8×（2.8+7.2） ＝88.8×10 ＝888 练习2
计算下面各题：
1. 99999×77778+33333×66666
2. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45 3. 77×13+255×999+510
例题3。
1993×1994－1计算
1993+1992×1994
（1992+1）×1994－1
原式＝
1993+1992×19941992×1994+1994－1
＝
1993+1992×1994 ＝1 练习3
计算下面各题：
1. 3.
362+548×3611988+1989×1987
2.
362×548－1861988×1989－1204+584×19911
－
1992×584－380143
例题4。
有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？
20012－20002＝2001×2000－20002+2001 ＝2000×（2001－2000）+2001 ＝2000+2001 ＝4001 练习4 计算：
1. 19912－19902 2. 99992+19999 3. 999×274+6274
例题5。
2255
计算：（9 +7 ）÷（ + ）
7979656555
原式＝（ + ）÷（ + ）
7979
1111
＝【65×（ + ）】÷【5×（ + ）】
7979 ＝65÷5
＝13 练习5
计算下面各题：
8363541. （ +1 + ）÷（ + + ）
971111797125102. （3 +1 ）÷（1 + ）
111311136324218
3. （96 +36 ）÷（32 +12 ）
73257325
答案：
练一： 1、＝222220 2、＝333330 3、＝2623.4 练二： 1、＝9999900000 2、＝246 3、＝256256 142
练三： 1、＝1 2、＝1 3、＝
143练四： 1、＝3981 2、＝100000000 3、＝280000 练五： 1、＝2 2、＝2.5 3、＝3
第四周 简便运算（三）
专题简析：
在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
例题1。
计算：（1）
4415
×37 （2） 27× 4526
115
）×37 （2） 原式＝（26+1）× 452611515
×37 ＝26× + 452626
（1） 原式＝（1－
＝1×37－＝37－
3715 ＝15+ 4526
815＝36 ＝15
4526
练习1
用简便方法计算下面各题： 1.
14211 ×8 2. ×126 3. 35× 152536
7419974. 73× 5. ×1999
751998例题2。
11计算：73 ×
158
161
原式＝（72+ ）×
1581161
＝72× + ×
81582
＝9+
152 ＝9
15练习2
计算下面各题：
11111. 64 × 2. 22 ×
17920211113143. ×57 4. 41 × +51 ×
763445
例题3。
13
计算： ×27+ ×41
5533
原式＝ ×9+ ×41
553
＝ ×（9+41）
53
＝ ×50
5 ＝30 练习3
计算下面各题：
1315151
1. ×39+ ×27 2. ×35+ ×17 3. ×5+ ×5+ ×10
4466888例题4。
515256计算： × + × + ×
6139131813
152565
原式＝ × + × + ×
61391318131265
＝（ + + ）×
691813135
＝ ×
18135
＝
18练习4
计算下面各题： 1．
1451133161 × + × 2。 × + × + × 1791797476712
5161155317113． ×79 +50× + × 4。 × + × + ×3
91799171781516152
例题5。
11998
计算：（1）166 ÷41 （2） 1998÷1998
201999
1998×1999+19981
解： （1）原式＝（164+2 ）÷41 （2）原式＝1998÷
2019991998×200041
＝164÷41+ ÷41 ＝1998÷
20199911999
＝4+ ＝1998×
201998×200011999
＝4 ＝
202000